Таким образом, небольшое число высокоэнергетических волн Солнца превращается в большее число волн более низкой энергии, испускаемых Землей. Увеличение числа лучей означает увеличение числа возможных сценариев их испускания. Этот процесс чем-то похож на разбивание яйца. Единственный высокочастотный фотон поглощается Землей подобно яйцу, падающему на пол, а затем Земля разбрасывает множество низкоэнергетических фотонов, как осколки яичной скорлупы. При этом Земля получает уменьшение своей суммарной энтропии, и мы наблюдаем возникновение порядка из хаоса. Но в масштабах общей системы Земли и Солнца энтропия увеличивается в полном соответствии со вторым началом термодинамики.
Что же случится с сосудом, заполненным газом, если его бросить в черную дыру? Или, что еще интереснее, что случится с его энтропией? Считается, что, находясь вне горизонта событий, мы утрачиваем любую информацию о происходящем внутри его. Теряется ли там энтропия, что привело бы к уменьшению энтропии, противоречащему второму началу термодинамики? Может быть, следует считать, что черная дыра обладает собственной энтропией, которая возрастает по мере попадания в нее разных объектов? Но, поскольку мы не имеем никакого представления о том, что происходит внутри черной дыры, было сделано предположение, что ее энтропия может быть пропорциональна площади поверхности сферы горизонта событий, которую мы можем вычислить. Ну хорошо, но физика утверждает, что все, что имеет энтропию, имеет и температуру, а все, что имеет температуру, излучает тепло. Получается, что черная дыра должна была бы испускать излучение, мощность которого обратно пропорциональна квадрату массы, заключенной внутри этой черной дыры. Но, если бы черные дыры излучали, они не были бы такими черными, как предполагает их название, а мягко светились бы в ночном небе.
Размытые края
Бессмыслица какая-то. Как черная дыра может что-то излучать, если все, включая свет, должно быть заперто внутри ее? Казалось, что для такого процесса просто не может существовать механизма. Так было, пока Хокинг не пустил в ход квантовую физику. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, горизонт событий должен быть несколько более размытым, чем следует из математических выводов общей теории относительности. Как мы видели на третьем «рубеже», из принципа неопределенности следует, что одновременное точное определение положения и импульса невозможно. Время и энергия также связаны между собой таким образом, что одновременно знать обе эти величины нельзя. Поэтому невозможен идеальный вакуум, в котором все величины равны нулю. Если бы все было равно нулю, все можно было бы точно знать.
В вакууме происходят квантовые флуктуации, в которых, например, может возникнуть пара, состоящая из частицы и античастицы: одна из них имеет положительную энергию, а другая – отрицательную. Возможно, именно этот механизм возникновения чего-то из ничего и запустил развитие Вселенной. Обычно частица и античастица, возникшие в космическом вакууме, быстро аннигилируют. Но если такая пара возникнет так, что частица с положительной энергией будет находиться вне горизонта событий черной дыры, а частица с отрицательной энергией будет заперта внутри его, то может произойти нечто интересное.
Мы получаем довольно странный эффект: внутренняя частица затягивается в черную дыру и, поскольку ее энергия отрицательна, уменьшает массу такой черной дыры, а частица с положительной энергией выглядит так, будто она была испущена из черной дыры. Черная дыра действительно светится – у нее есть температура, как и следовало ожидать в предположении, что черная дыра имеет положительную энтропию.
Минуточку. Но ведь в половине случаев частица с положительной энергией будет оказываться внутри черной дыры, а не вне ее. Разве это не приведет к увеличению массы черной дыры? Чтобы разрешить это противоречие, нужно учесть, что частица с отрицательной энергией, образовавшаяся за пределами горизонта событий, не имеет энергии, необходимой ей, чтобы улететь прочь, поэтому суммарный эффект таких случайных флуктуаций состоит в уменьшении общей массы черной дыры с течением времени.
Испускание так называемого излучения Хокинга пока не было обнаружено ни в одной из черных дыр, которые нам до сих пор удалось распознать. Проблема состоит в том, что, согласно математическим выкладкам, его интенсивность тем меньше, чем больше масса черной дыры. Поэтому черная дыра, масса которой равна нескольким солнечным, должна испускать его с такой низкой интенсивностью, что это излучение будет иметь меньшую температуру, чем реликтовое излучение. Это означает, что мы не можем выделить его из фоновых шумов, оставшихся от Большого взрыва.
Поразительное следствие гипотезы Хокинга состоит в том, что она предлагает возможный механизм исчезновения черных дыр, масса которых уменьшается с течением времени. По мере уменьшения массы интенсивность излучения возрастает, и в конце концов, как полагают, черная дыра может исчезнуть с резким хлопком. По мнению Хокинга, такой хлопок может быть довольно сильным – сравнимым со взрывом миллионов водородных бомб. Однако другие исследователи считают, что он скорее должен быть сравним по силе со взрывом артиллерийского снаряда.
Тем не менее при этом мы получаем новую загадку. Куда девается информация, попавшая в черную дыру? Я могу согласиться, что информация может быть заперта внутри черной дыры – по крайней мере, она все еще существует. Но, если черная дыра в конце концов исчезает, исчезает ли информация вместе с ней? Или же она каким-то образом оказывается закодирована в излучении, выходящем из этой сингулярности? Можно ли, бросив игральную кость в черную дыру, каким-то образом узнать, какой стороной она упала, по частицам, испускаемым с края горизонта событий? Возможно, как и в случае с сожженными журналами, существует некий теоретический способ проанализировать такое излучение и извлечь из него информацию обо всем, что исчезло за горизонтом событий? Загадку о том, что происходит с такой информацией, называют информационным парадоксом черных дыр.
В 1997 г. Хокинг заключил еще одно пари, и на этот раз Кип Торн был на его стороне. Они поспорили с физиком из Калтеха Джоном Прескиллом. Они считали, что такая потеря информации неизбежна. Но, поскольку она противоречит квантовой теории, Прескилл не был готов примириться с возможностью утраты информации. На этот раз ставкой была не подписка на журналы, а энциклопедия по выбору победителя. Энциклопедия должна была символизировать вопрос о том, что произойдет с информацией, содержащейся в энциклопедии, которую бросили в черную дыру: может ли она быть как-то закодирована во вновь возникающих частицах, излучаемых в соответствии с принципом неопределенности?
В 2004 г. Хокинг торжественно признал свое поражение. Прескилл получил книгу «Все о бейсболе»[98]. Хокинг впоследствии шутил: «Я отдал Джону бейсбольную энциклопедию, но, может быть, надо было просто отдать ему пепел»[99].
Теперь Хокинг полагает, что попадающая в черную дыру информация кодируется на поверхности горизонта событий, заключающего в себе такую черную дыру, и передается испускаемым с нее частицам. Как ни странно, эта двумерная поверхность, по-видимому, кодирует информацию о находящемся внутри ее трехмерном пространстве. Отсюда возникла идея голографической Вселенной: вся наша трехмерная Вселенная – всего лишь проекция информации, содержащейся на двумерной поверхности. Хотя Хокинг и признал свое поражение в споре, Торн по-прежнему отстаивает свою позицию. Он все еще считает, что информация утрачивается.
Роджер Пенроуз, как и Торн, полагает, что Хокинг сдался раньше времени. Пенроуз полагает, что при исчезновении черной дыры в результате излучения информация и энтропия утрачиваются. По мнению Пенроуза, это имеет отношение к вопросу о причинах столь низкой энтропии Вселенной в начале ее развития. Существовал ли изначальный порядок, благодаря которому вообще возникло второе начало термодинамики? Откуда взялся этот порядок? Если черные дыры действительно уничтожают энтропию, они могут содержать механизм, позволяющий вернуть Вселенную в низкоэнтропийное состояние.
Пенроуз также считал, что Большой взрыв является границей, за которой физика невозможна. По мере приближения к сингулярности Большого взрыва законы физики перестают работать. Если мы согласимся с определением Большого взрыва как точки бесконечной плотности, то вопрос о том, что было до Большого взрыва, во многих отношениях не будет иметь смысла: по ту сторону такой сингулярности физические законы могут быть какими угодно. Измерение чего бы то ни было, находящегося за этой сингулярностью, также невозможно, так что мы с тем же успехом можем считать, что за ней ничего нет. Или не можем? Пенроуз, например, передумал.
