Сформулируем еще одно следствие из нашей основной модели, статистической гипотезы.
А именно, если два исторических текста заведомо зависимы, то есть описывают один и тот же «поток событий» на одном и том же интервале времени в истории одного и того же государства, то для любой пары указанных выше числовых характеристик соответствующие им графики делают всплески приблизительно в одни и те же годы. Другими словами, если какой-то год в обеих летописях описан подробнее, чем соседние годы, то увеличится (локально) число упоминаний этого года в обеих летописях, увеличится количество имен персонажей, упомянутых в этом году в обеих летописях и т. п. Напротив, если тексты заведомо независимы, то никакой корреляции между указанными числовыми характеристиками быть не должно.
Проверка этого «вторичного принципа корреляции максимумов» подтвердила его справедливость на конкретных заведомо зависимых исторических текстах [884], с. 110–111.
1.5. Методика датирования исторических событий
Поскольку наша теоретическая модель подтвердилась на экспериментальном материале, мы можем предложить новую методику датирования древних событий. Хотя она, конечно, не универсальна. Опишем идею метода.
Пусть Y — исторический текст, описывающий неизвестный нам «поток событий» с утраченными абсолютными датировками. Пусть годы t отсчитываются в тексте от какого-то события местного значения, например, от основания какого-то города или от момента воцарения какого-то царя, абсолютная датировка которого нам неизвестна. Подсчитаем для текста Y его график объема «глав» и сравним его с графиками объема других текстов, для которых абсолютная датировка событий, описанных в них, нам известна. Если среди этих текстов обнаружится текст X, для которого число p(X, Y) малó, — то есть имеет такой же порядок, как и для пар зависимых текстов (не превосходит, например, числа 108 для соответствующего количества локальных максимумов), — то можно с достаточно большой вероятностью сделать вывод о совпадении или близости описываемых в этих текстах «потоков событий». Причем, эта вероятность тем больше, чем меньше число p(X, Y).
При этом оба сравниваемых текста могут быть внешне совершенно несхожи. Например, они могут быть двумя вариантами одной и той же летописи, но написанными в разных странах, разными летописцами, на разных языках.
Эта методика датирования была экспериментально проверена на средневековых текстах с заранее известной датировкой. Полученные даты совпали с этими датировками. Приведем типичные примеры.
ПРИМЕР 6. В качестве текста Y мы взяли русскую летопись, так называемую краткую редакцию Двинского летописца, описывающую события на 320-летнем интервале [672]. Попробуем датировать описанные в летописи события, используя указанную методику. Перебирая все летописи, опубликованные в «Полном собрании русских летописей», мы вскоре обнаруживаем текст X, график объема vol X(t) которого делает всплески практически в те же годы, что и график vol Y(t) летописи Y, рис. 5.14.
Рис. 5.14. Графики объемов зависимых летописей: Двинского летописца и его краткой редакции. Оба графика делают всплески практически одновременно.
При сравнении графиков мы, конечно, предварительно совмещаем временные интервалы (А, В) и (С, D), накладываем их друг на друга. Подсчет дает, что здесь p(X, Y) = 2×1025. Следовательно, весьма вероятно, что эти две летописи описывают приблизительно одни и те же «потоки событий». Таким образом, нам удалось чисто формально, на основе сравнения лишь статистических характеристик текстов, датировать события, описанные в тексте Y. Оказывается, что летопись X — это пространная редакция Двинского летописца [672]. Считается, что эта летопись описывает «поток событий» 1390–1707 годов н. э. В результате, полученная нами датировка текста Y совпала с его стандартной датировкой, что подтверждает эффективность нашего метода.
ПРИМЕР 7. Возьмем в качестве «текста Y с неизвестной датировкой» русскую Академическую летопись [672]. Следуя приему, описанному выше, вскоре обнаруживаем текст X, а именно, часть Супрасльской летописи [672], описывающей, как считается, 1336–1374 годы н. э. Оказывается, график объема vol X(t) делает всплески практически в те же годы, что и график объема vol Y(t), рис. 5.15.
Рис. 5.15. Графики зависимых летописей: Супрасльской и Академической на интервале 1336–1374 годы н. э. Всплески графиков объема происходят одновременно, всего лишь за одним исключением. Положения локальных максимумов указаны большими черными точками под графиками. Под графиком Супрасльской летописи эти две цепочки точек изображены рядом друг с другом. Видно, что точки всплесков разошлись только в одном месте. Налицо яркая зависимость двух летописей.
Подсчет дает, что здесь p(X, Y) = 1014. Такое малое значение коэффициента ясно указывает на зависимость этих двух текстов. Поскольку летопись X датирована, то мы датируем и летопись Y. Полученная нами датировка текста Y совпала с его датировкой, известной ранее.
Мы обработали несколько десятков аналогичных текстов эпохи XVI–XIX веков, и во всех случаях полученная нами датировка «неизвестного текста Y» совпала с его обычной датировкой.
Конечно, в последних перечисленных примерах мы ничего нового не узнали, поскольку датировка, например, краткой редакции Двинского летописца и без того заранее известна, и поводов сомневаться в ее правильности у нас нет. Ведь это уже XIV–XVIII века, то есть эпоха более или менее надежной хронологии. Однако вскоре мы увидим, что наш метод даст интересные результаты для летописей, традиционно относимых к более ранним эпохам, то есть ранее XIV века н. э.
Принцип корреляции максимумов мы изложили выше огрублено, не вникая в статистические детали, потому что преследовали одну цель — быть быстро понятыми читателями. В то же время строгое математическое изложение метода и его уточнений требует существенно больших подробностей. Мы отсылаем читателя, желающего глубже вникнуть в описанный метод, к научным публикациям [884], [892].
Коэффициент p(X, Y) можно условно назвать ВССЛ — вероятностью случайного совпадения лет, подробно описанных в летописях X и Y.
Дальнейшее развитие и уточнение идеи автора сделано в работах В.В. Федорова, А.Т. Фоменко [868] и В.В. Калашникова, С.Т. Рачева, А.Т. Фоменко [357]. Выяснилось далее, что наиболее ярко принцип корреляции максимумов проявляется при сравнении исторических текстов примерно одинакового объема, имеющих примерно одинаковую «плотность описания». Кроме того, обнаружилось, что в некоторых случаях для заведомо зависимых текстов коррелируют не только точки локальных максимумов, но даже и сами функции объема, то есть их амплитуды! Это — достаточно удивительный и важный факт. Особо ярко корреляция амплитуд функций объема наблюдается при сравнении «достаточно бедных» текстов, то есть летописей, содержащих большие лакуны — значительные интервалы времени, не отраженные в хронике. Оказалось, что процесс написания хронистами «достаточно бедных» летописей подчиняется интересному принципу «уважения к информации», или принципу «сохранения раритетов». Эта закономерность обнаружена С.Т. Рачевым и А.Т. Фоменко [723], [1140]. Предварительные исследования в этом направлении и формулировку принципа уважения к информации см. как в работах [723], [1140], так и в книге «Меняем даты — меняем все», гл. 3:1.
Принцип корреляции максимумов также успешно применен к анализу некоторых русских летописей периода «смуты» конца XVI — начала XVII веков н. э. См. на эту тему работы Л.Е. Морозовой и А.Т. Фоменко [902], [548]. В этом исследовании большое участие принимал также Н.С. Келлин. Полученные результаты изложены в книге «Меняем даты — меняем все», гл. 3:2.
2. Метод распознавания и датирования династий правителей
Принцип малых династических искажений
2.1. Формулировка принципа малых династических искажений
Принцип малых династических искажений и основанный на нем метод был предложен и разработан мною в [884], [885], [888], [1129], [895], [1130].
Пусть обнаружен исторический текст, описывающий неизвестную нам династию правителей с указанием длительностей их правлений. Возникает вопрос: является ли эта династия новой, ранее нам неизвестной и, следовательно, нуждающейся в датировке, или это одна из известных нам династий? Однако описанная в непривычных для нас терминах. Например, видоизменены имена правителей. Ответ дается излагаемой ниже методикой [904], [908], [1137], [885], [886].
Рассмотрим k любых последовательных реальных правителей, царей в истории какого-то государства, области. Условно назовем эту последовательность РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИЕЙ. При этом ее члены отнюдь не обязаны быть родственниками. Часто одна и та же реальная династия описывается в разных документах и разными летописцами. При этом — с разных точек зрения. Например, по-разному оценивается деятельность правителей, их значение, их личные качества. Тем не менее, существуют «инвариантные» факты, описания которых в меньшей степени зависят от симпатий или антипатий летописцев. К таким более или менее «инвариантным фактам» относится, например, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ПРАВЛЕНИЯ ЦАРЯ. Обычно нет особых причин, по которым хронист значительно и намеренно исказил бы это число. Однако перед летописцами часто возникали естественные трудности в подсчете длительности правления того или иного царя.
