тела, например ракеты, находящейся на поверхности планеты, которой сообщили вертикальную скорость. Полная энергия
E выбранной нами галактики складывается из кинетической и потенциальной, последняя определяется силами тяготения. В процессе расширения Вселенной кинетическая и потенциальная энергии изменяются, а полная энергия
Е остается без изменения (закон сохранения энергии). Напомним, что потенциальная энергия отрицательна, а кинетическая энергия — положительна. Полная энергия зависит от плотности. При ρ < ρкр полная энергия
E > 0; это соответствует случаю, когда ракета приобретает скорость, превышающую вторую космическую. Как известно, в этом случае она будет двигаться по гиперболической орбите, неограниченно удаляясь от планеты, причем скорость на бесконечности будет стремиться к предельному значению
Vпред > 0. Так же будет вести себя и рассматриваемая нами «пробная» галактика. А поскольку мы выбрали эту галактику совершенно произвольно на поверхности выделенной сферы — так будет вести себя любая другая галактика, значит, вся сфера будет неограниченно расширяться. И так как сфера, в свою очередь, выбрана произвольно, то это относится к любой выделенной сфере во Вселенной, т. е. вся Вселенная будет неограниченно расширяться. При ρ = ρкр
Е = 0; это соответствует случаю, когда ракета приобретает параболическую скорость. Вселенная будет также неограниченно расширяться, только скорость на бесконечности будет стремиться к нулю. Наконец, при ρ > ρкр полная энергия
Е < 0; это соответствует случаю, когда ракета приобретает скорость меньше параболической. В этом случае она удаляется от планеты на определенное расстояние, а затем падает на нее. Подобно этому наша сфера (и любая другая сфера во Вселенной) расширяется до определенного предела, а затем начнет сжиматься. Эта аналогия позволяет понять, почему космологические уравнения без введения дополнительных сил отталкивания не дают статического решения. Ведь и ракета не может неподвижно висеть над Землей, она или улетает от нее, или падает на поверхность. Чтобы удержать ракету неподвижно, нужны дополнительные силы.
Критическая плотность, от которой зависит характер расширения Вселенной, определяет также геометрию Мира. При ρ > ρкр мы имеем, как и в модели Эйнштейна, замкнутый мир постоянной положительной кривизны, в котором выполняется геометрия Римана. При ρ = ρкр Вселенная пространственно бесконечна, кривизна пространства равна нулю, следовательно, в этом случае справедлива евклидова геометрия. Наконец, при ρ < ρкр Вселенная тоже открыта: она бесконечно простирается во все стороны, кривизна ее постоянна и отрицательна; это мир, в котором выполняется геометрия Лобачевского. Таким образом, открытая Вселенная расширяется неограниченно, а в замкнутой Вселенной расширение сменяется сжатием; в момент остановки, когда скорость расширения становится равной нулю, радиус кривизны (и объем) Вселенной достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться.
Какой же сценарий имеет место в действительности? Это зависит от отношения ρ/ρкр . В современную эпоху ρ > ρкр≈ 10-29 г/см3. Средняя плотность светящегося (наблюдаемого) вещества, как мы видели, составляет 3 • 10-31 г/см3. Эта величина приблизительно в 30 раз меньше критической. Если бы во Вселенной никакого другого вещества не было, мы бы имели вариант открытого бесконечно расширяющегося мира, для которого на больших масштабах справедлива геометрия Лобачевского.
Однако помимо этой наблюдаемой материи во Вселенной существует материя, которая непосредственно не наблюдается, а проявляет себя только гравитационным воздействием. Часть ее может быть обусловлена обычным веществом, сосредоточенном в «коричневых» карликах (о которых мы упоминали в п. 2.1.3), но доля его невелика. Считается, что обычное вещество, как наблюдаемое, так и ненаблюдаемое, составляет не более 5 % массы Вселенной (или даже еще меньше), остальные 95 % приходится на долю так называемой темной материи или скрытой массы.
Значение этого обстоятельства не всегда оценивается в должной мере. Вдумаемся — все, что мы знаем о Вселенной, основано на изучении не более 5 % ее массы! А остальное для нас пока полностью сокрыто. Чтобы яснее осознать, что это значит, представим себе, что мы занимаемся реставрацией большого полотна, полностью закрытого позднейшими наслоениями. И вот нам удалось отреставрировать 5 % картины. Уже проступают ясно какие-то черты пейзажа. Мы видим деревья на скалистом берегу моря, видим облака на небе, еще какие-то детали. Но мы не можем пока сказать, что представляет собою картина в целом: пейзаж, портрет с пейзажем на заднем или переднем плане, батальная эпопея или бытовая сцена. Примерно в таком же положении оказались астрономы. Дело не в том, что нам известны не все звезды или не все галактики. Для того чтобы понять строение и эволюцию Вселенной, в этом нет никакой необходимости. Дело в том, что 95% материи — это не галактики и не звезды, это не межзвездная пыль и не газ, это не плазма, состоящая из обычных частиц, из которых строятся атомы вещества. Это нечто, нам пока неизвестное и неизученное. Сказанное не означает, что наши знания о Вселенной не достоверны — нет, то, что установила наука, достаточно надежно. Но это значит, что наша картина Вселенной на сегодня еще весьма ограничена.
С учетом скрытой массы средняя плотность материи во Вселенной весьма близка к критической. Это означает, что кривизна пространства близка к нулю, мы живем в евклидовом (почти евклидовом) мире.
Какова природа скрытой массы? Это тоже до конца неизвестно. Вначале, когда проблема впервые остро встала перед космологией, предполагалось, что скрытая масса может быть обусловлена нейтрино. Долгое время после открытия нейтрино считалось, что их масса равна нулю. Однако в 1980-х годах экспериментально было обнаружено, что хотя масса нейтрино действительно очень мала, она все же отлична от нуля. Первые оценки массы нейтрино давали величину порядка 5 • 10-32 г, затем они были снижены до 10-32 г, это в 100 тысяч раз меньше массы электрона, но вполне достаточно, чтобы объяснить всю или почти всю скрытую массу. Действительно, в 1 см3 пространства в современную эпоху содержится около 500 нейтрино всех видов, их общая масса порядка 10-29 г. Однако по современным данным масса нейтрино значительно меньше, и их вклад в массу темной материи невелик. Считается, что подавляющая доля скрытой массы, до 70 %, падает на долю особой «вакуумной материи», равномерно заполняющей все пространство Вселенной. Эта материя обладает отрицательной гравитацией и является источником тех самых сил отталкивания, связанных с Λ-членом, которые были введены в модели Эйнштейна (дополнительно см. п. 2.2.3). В отличие от обычной материи, «вакуумная материя» не тормозит расширение Вселенной, а, напротив, ускоряет его. Поэтому хотя доля этой материи велика, она не может привести к образованию замкнутой Вселенной.
