естественно назвать ПОТОКОМ АНКЕТ-КОДОВ ДИНАСТИИ а. Обозначим его через АК(а). Аналогично, последовательность «анкет царей»
(AK'1, АК'2, АК'3, …, АК'k)
назовем ПОТОКОМ АНКЕТ-КОДОВ ДИНАСТИИ b и обозначим его через АК(b). Другими словами, поток анкет-кодов династии — это просто последовательность анкет-кодов составляющих ее царей, фактических правителей.
Теперь мы хотим сравнить между собой потоки анкет-кодов АК(а) и АК(b) двух династий a и b. Для каждой пары сравниваемых анкет-кодов царей мы вычисляем коэффициент f(AK1, АК'1.). Наконец, можно определить число
то есть, попросту, среднее арифметическое всех коэффициентов f(AK1, АК'1). Другими словами, шаг за шагом, мы сравниваем каждую пару последовательных царей двух сопоставляемых династий, подсчитываем для каждой такой пары «меру близости» f(AK1, АК'1), после чего берем среднее арифметическое по всем царям династии.
Таким образом, близость или удаленность друг от друга потоков анкет-кодов двух династий а и b можно оценивать парой чисел (с(а, b), e(а, b)), где коэффициент с(а, b) = ВССД описан выше.
Мы опускаем здесь описание численных экспериментов со сравнением потоков анкет-кодов летописных династий. Сообщим только результат: оказалось, что описанная выше методика позволяет довольно уверенно отделять «зависимые анкет-коды» от «независимых». Детали см. в [904], [908], [884]. Экспериментальная проверка подтвердила верность принципа малых искажений и в этом случае. Оказалось, что потоки анкет-кодов, изображающие одну и ту же династию, отличаются друг от друга существенно меньше, чем потоки анкет-кодов разных реальных династий. Ясно, что это позволяет датировать потоки анкет-кодов династий, следуя схеме, описанной выше.
Ниже мы приведем конкретные примеры зависимых потоков анкет-кодов некоторых пар династий-дубликатов. Этот сравнительный материал очень полезен, так как показывает — насколько иногда ярко проявляется то обстоятельство, что перед нами два дубликата, попросту, два разных летописных описания одной и той же реальной династии.
В заключение остановимся на одном важном обстоятельстве. Изложенная выше методика сравнения анкет-кодов является не просто «данью статистической моде», а чрезвычайно полезным орудием исследования. Важно, что методика нацелена на сравнение не просто какой-то одной пары отдельных летописных биографий, а на сравнение двух длинных последовательностей таких биографий. Например, мы будем сравнивать двадцать последовательных биографий царей из одной династии с двадцатью последовательными биографиями царей из другой династии. Такие примеры см. ниже. ВЫВОД О ЗАВИСИМОСТИ ДВУХ ДИНАСТИЙ МОЖНО ДЕЛАТЬ ТОЛЬКО НА ОСНОВЕ БЛИЗОСТИ ДВУХ «ДЛИННЫХ ПОТОКОВ БИОГРАФИЙ».
Отметим, что близость или «похожесть» всего лишь двух отдельных изолированных биографий каких-то исторических персонажей, ни о каком хронологическом дублировании может не говорить. Не составляет особого труда подобрать пару «похожих биографий» двух разных исторических деятелей из современной нам эпохи, выдергивая из их жизни близкие, иногда поразительно похожие факты. Причем, таких «похожих фактов» можно иногда набрать довольно много. В то же время совершенно ясно, что делать отсюда какие-то хронологические выводы не следует. Все эти совпадения могут оказаться просто игрой случая. Но совсем другое дело, когда мы обнаруживаем ДВЕ БЛИЗКИЕ ДЛИННЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ДВА ДЛИННЫХ «ПОТОКА» УДИВИТЕЛЬНО ПОХОЖИХ БИОГРАФИЙ. Когда формальная статистическая методика «вылавливает» в огромном наборе древних документов пару «похожих длинных потоков биографий», — причем «похожесть» эта устанавливается не «на глазок», а формальным образом, — становится ясно, что мы обнаружили нечто весьма серьезное. Тем более, что наши методы позволяют, хотя и грубо, оценивать вероятность того, насколько такая «близость» случайна. Если оказывается, что вероятность случайного совпадения мала, это усиливает подозрения, что мы действительно натолкнулись на «размножение» одной и той же реальной династии в разных летописях.
Подчеркнем еще раз, что во всех примерах пар зависимых династий а и b, которые мы обнаружили и вскоре продемонстрируем, однозначно прослеживается следующее важное обстоятельство. Пусть, например, а — это римская династия, b — германская династия. Оказывается, что:
Биография первого римского царя «похожа» на биографию первого германского царя.
Биография второго римского царя «похожа» на биографию второго германского царя.
Биография третьего римского царя «похожа» на биографию третьего германского царя.
И так далее, вплоть до конца всей династии, в которой пятнадцать или двадцать царей.
Но при этом, внутри самой римской династии (как и внутри самой германской династии) биографии ее царей весьма индивидуальны и отнюдь не похожи друг на друга. То есть, среди 15 или 20 биографий римских царей нет ни одной пары «похожих». Точно так же, среди 15 или 20 биографий германских царей нет ни одной пары «похожих». А вот поток римских биографий оказывается удивительно «похожим» на поток германских биографий. Если эта похожесть, оцененная статистически, оказывается «сильной», это указывает, что мы натолкнулись на пару династий-дубликатов. И на серьезное противоречие внутри скалигеровской истории.
9. Метод правильного хронологического упорядочивания и датировки древних географических карт
В [908], [904] мною была предложена также методика хронологически правильного упорядочивания древних карт. Каждая географическая карта отражает состояние науки о земле в ту эпоху, когда карта составлена. Ясно, что по мере развития научных представлений, карты улучшаются. ТО ЕСТЬ, КОЛИЧЕСТВО ОШИБОЧНЫХ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ СВЕДЕНИЙ В ЦЕЛОМ УМЕНЬШАЕТСЯ, А КОЛИЧЕСТВО ПРАВИЛЬНЫХ СВЕДЕНИЙ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ. На основе изучения конкретных древних карт мы составили оптимальный карт-код, позволяющий представить каждую карту, изображенную графически или описанную словесно, в виде таблицы, аналогичной АК. Эту «анкету» можно условно назвать КАРТ-КОДОМ. Карт-код строится по тому же принципу, что и анкет-код, и состоит из нескольких десятков пунктов, признаков. Приведем здесь лишь начало этой таблицы.
1) Вид карты: а — глобус; б — плоская карта.
2) «Масштаб» карты: а — всемирная карта (карта мира); б — региональная карта (отдельной области, какой именно).
3) В случае всемирной карты нужно указать следующие параметры: а — структура «границы мира» (вода, суша и т. д.); б — расположение полюсов, экватора, тропиков, климатических поясов.
4) Ориентировка карты, то есть употребление следующих терминов: а — названия сторон света (север и т. д.); б — термины «выше», «ниже» и т. д.; в — где расположен север карты (вверху или внизу), где расположен восток карты (справа или слева).
5) Изображение или описание морей в следующем виде: а — «реки», то есть узкие протоки; б — обширные водоемы.
6) Перечисление основных водоемов: а — океаны; б — моря; в — озера; г — реки.
7) Для каждого водоема — его название, в переводе. Визуальная или описательная характеристика формы водоема, направления течения и т. п.
И так далее.
Географический размер региона, описываемого в одном пункте карт-кода (море и т. п.) не должен быть слишком велик, чтобы затем при сравнении карт-кодов ослабить возможное влияние различных искажающих проекций, используемых картографами при составлении плоских карт.
Проведенная мною в 1979–1980 годах экспериментальная проверка позволила сформулировать и подтвердить следующий ПРИНЦИП УЛУЧШЕНИЯ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ.
Если задана хронологически правильно упорядоченная последовательность географических карт, то при переходе от старых карт к более новым происходят следующие два процесса.
а) НЕПРАВИЛЬНЫЕ признаки, то есть не соответствующие реальной географии, ИСЧЕЗАЮТ И БОЛЬШЕ НЕ ПОЯВЛЯЮТСЯ на географических картах. Другими словами, «ОШИБКИ НА КАРТАХ НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ».
б) Появившийся же на географической карте ПРАВИЛЬНЫЙ признак, — например, наличие пролива, реки или более правильное очертание берега, — ФИКСИРУЕТСЯ И СОХРАНЯЕТСЯ ВО ВСЕХ ПОСЛЕДУЮЩИХ КАРТАХ. То есть, ПРАВИЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ НА КАРТАХ НЕ ЗАБЫВАЮТСЯ.
Ввиду той роли, которую всегда играли карты в мореплавании и военном деле, этот принцип улучшения карт вполне понятен. Он, попросту, отражает насущные потребности практики. Сформулированный нами принцип проверен по схеме предыдущих пунктов. Фиксируем некоторое упорядочивание карт. Затем для каждого номера Q построим частотный график L(Q, Т), где число L(Q, Q) равно числу географических признаков, впервые появившихся на карте с номером Q, а число L(Q, Т) показывает, сколько из них осталось на карте с номером Т.
