В 1916—1917 гг. Жуковский и его ученики А.Н. Туполев (1888—1972) и А.И. Некрасов (1883—1957) значительно усовершенствовали указанный метод аэродинамического расчета и предложили ряд новых приемов расчета. В 1917 г. была опубликована работа Жуковского «Аэродинамический расчет аэропланов».
Жуковский исследовал также вопросы прочности самолета. В 1918 г. появилась его большая работа «Исследование устойчивости конструкции аэропланов», в которой рассматривалась «задача о прочности конструкции аэропланов в предположении, что лонжероны обременены равномерной нагрузкой, происходящей от силы давления воздуха на крылья аэроплана и от веса крыльев».
Впервые в России Жуковский положил начало теории бомбометания с аэропланов. В 1915 г. в статьях «Бомбометание с аэропланов», в «Лекциях по баллистике» и «Теории бомбометания с аэропланов» (последние две работы впервые опубликованы в Собрании сочинений, 1950) Жуковский разработал метод определения траектории и скорости бомбы, когда сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости, дал способ учета изменения плотности воздуха с высотой. В этих работах рассмотрены различные практические способы бомбометания и прицельные устройства.
СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ЧАПЛЫГИН (1869—1942)
Советский ученый в области аэро- и гидродинамики, основоположник современной газовой динамики. После смерти Жуковского стал научным руководителем ЦАГИ
Таким образом, Жуковский разрешил важнейшие вопросы в области аэродинамики и авиации, разработал теоретические основы авиационной техники. Н.Е. Жуковский воспитал поколение ученых, инженеров в различных областях механики. Именно Жуковскому принадлежит идея введения в высших учебных заведениях специальных курсов: «Теория притяжения», «Теория регулирования», «Теоретические основы воздухоплавания», на которых воспитывались кадры специалистов в соответствующих областях знаний. Особенно велики заслуги Жуковского в воспитании авиационных специалистов.
В 1909—1910 гг. в Московском техническом училище и в 1910—1911 гг. в Московском университете Жуковский ввел курс «Теоретические основы воздухоплавания». С 1913 г. Жуковский читает лекции по динамике аэропланов на теоретических курсах для летчиков-добровольцев авиационной школы Московского общества воздухоплавания, которыми он заведовал в 1914—1917 гг.
В 1916 г. Жуковскому удалось организовать при Аэродинамической лаборатории Московского технического училища расчетно-испытательное бюро, в котором была сосредоточена экспериментально-теоретическая работа по созданию самолетов.
Если говорить о творчестве Н.Е. Жуковского во второй половине 90-х годов и в 900-е годы, то нельзя его отделить от деятельности С.А. Чаплыгина.
Сергей Алексеевич Чаплыгин родился 5 апреля 1869 г. в г. Раненбурге (теперь г. Чаплыгин) Рязанской губернии; учился на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета. В университете он слушал лекции В.Я. Цингера, А.Г. Столетова, Н.Е. Жуковского и других выдающихся ученых. Под влиянием работ Жуковского по гидродинамике Чаплыгин, еще будучи студентом, написал статью «О движении тяжелых тел в несжимаемой жидкости». В 1890 г. Чаплыгин окончил университет и по ходатайству Жуковского был оставлен для подготовки к профессорскому званию.
Преподавательская деятельность Чаплыгина в высших учебных заведениях началась с 1894 г., когда он стал приват-доцентом Московского университета. В 1895— 1901 гг. он преподавал математику и механику в Межевом институте, в 1896—1906 гг. — механику в Московском техническом училище, а с 1901 г. являлся профессором механики Московских высших женских курсов, которыми заведовал в 1905—1918 гг. Первые научные работы С.А. Чаплыгина были посвящены гидромеханике. В 1893 г. он написал большой мемуар «О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости», который был удостоен премии имени Брашмана. В 1897 г. появился второй мемуар под тем же названием — магистерская диссертация Чаплыгина. В отличие от Стеклова, решение которого носило чисто аналитический характер, Чаплыгин дал геометрическую интерпретацию движения твердого тела в жидкости. По этому поводу Жуковский писал, что Чаплыгин «в двух своих прекрасных работах показал, какой силой могут обладать остроумно поставленные геометрические методы исследования». В этих работах Чаплыгина сказалось влияние геометрического направления в решении механических задач, характерного для работ Жуковского.
Уже в начале своей научной деятельности Чаплыгин уделял основное внимание разработке общих методов классической механики. Целый ряд его работ, вышедших на самом рубеже XIX—XX вв., имеет своим предметом задачу о движении тела при наличии неинтегрируемых связей, другие были посвящены движению твердого тела вокруг неподвижной точки. В частности, в статье «О движении твердого тела вращения на горизонтальной плоскости» (1897) были впервые получены общие уравнения движения неголономных систем, служащие обобщением уравнения Лагранжа. Работы Чаплыгина по динамике неголономных систем были продолжены Г.К. Сусловым, П.В. Воронцом, Н.Е. Кочиным и др.
Особое место среди работ Чаплыгина занимают его исследования по механике жидкости и газа. Уже в 90-е годы Чаплыгин проявляет большой интерес к исследованиям струйных течений. В то время струйная теория являлась основой при изучении законов движения тел в жидкости. В 1890 г. Жуковский разработал общий метод решения задач о струйных течениях несжимаемой жидкости. В 1899 г. Чаплыгин, основываясь на исследованиях Жуковского, несколько иным способом решил задачу о струйном обтекании пластинки потоком несжимаемой жидкости («К вопросу о струях в несжимаемой жидкости»). Особенно привлекала Чаплыгина задача о струйном обтекании тел газом, которая, как он писал, была «едва затронута».
В XIX в. был опубликован ряд работ русских и зарубежных ученых по теории газового потока с большими скоростями. Так, например, Сен-Венан в 1839 г. исследовал явление истечения газа из отверстия при больших скоростях течения. Н.В. Маиевский в 1858 г. установил влияние сжимаемости воздуха на сопротивление движению снаряда при скорости полета снарядов, близкой к скорости звука.
В 1902 г. Чаплыгин опубликовал свою знаменитую работу «О газовых струях», в которой он разработал метод, позволяющий во многих случаях найти решение ранее поставленной задачи о прерывном течении сжимаемого газа. Трудность решения состояла в том, что для случая сжимаемой жидкости получаются сложные нелинейные уравнения движения.
В этой работе Чаплыгин писал, что П. Моленброк (1890) составил «дифференциальные уравнения, от которых зависит вопрос о струевых течениях газов», и указал «некоторые частные интегралы этих уравнений, едва ли, впрочем, соответствующие даже теоретически мыслимому движению газа».
Чаплыгин ввел те же независимые переменные, что и Моленброк, а именно вектор скорости и угол, образуемый этим вектором с некоторым направлением, но он выбрал функции, которые «выгоднее рассматривать», а именно: функцию тока и потенциал скоростей, и ввел так называемое преобразование годографа, что позволило нелинейные в физической плоскости уравнения газовой динамики преобразовать в линейные уравнения в системе годографа. Метод, разработанный Чаплыгиным, давал возможность решить задачу о струйном течении газа, если при тех же граничный условиях известно решение соответствующей задачи для несжимаемой жидкости.
Уравнения движения сжимаемой жидкости, полученные Чаплыгиным, справедливы для случая, когда скорость потока нигде не превышает скорости звука.
Чаплыгин применил свою теорию к решению двух задач струйного течения сжимаемой жидкости: истечения из сосуда и обтекания пластинки, перпендикулярной к направлению потока на бесконечности, и нашел точные решения. Это до настоящего времени единственный случай точного решения задач в газовой динамике. Результаты своих теоретических исследований об истечении газа и об обтекании пластинки Чаплыгин сравнил с опытными данными и получил качественное подтверждение своей теории.
Чаплыгин разработал также приближенный метод решения задач газовой динамики, отличающийся своей простотой. Однако его можно применять только для случая течения газа со скоростью, не превышающей примерно половины скорости звука.
Работа Чаплыгина «О газовых струях» является его докторской диссертацией. В свое время она не получила широкого признания. Одной из причин этого было то обстоятельство, что при скоростях, которые тогда использовались в авиации, не возникала необходимость в учете влияния сжимаемости воздуха, а в артиллерии наибольший интерес представляли исследования при скоростях, больших скорости звука. Все значение этой работы для задач авиации раскрылось в начале 50-х годов, когда скорости самолетов возросли настолько, что вопрос об учете влияния сжимаемости воздуха стал важнейшей проблемой. С 1910 г. начинается цикл работ С.А. Чаплыгина по теории крыла. В феврале 1910 г. в Московском математическом обществе Чаплыгин сделал доклад об аэродинамических силах, действующих на крыло самолета. Результаты этих исследований Чаплыгина изложены в его работе «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана)», опубликованной в этом же году, а также в его докладе «Результаты теоретических исследований о движении аэропланов», сделанном в ноябре 1910 г. на заседании Научно-технического комитета Московского общества воздухоплавания и изданном в 1911 г, Чаплыгин указал, что источником возникновения сил, действующих на крыло, могут быть «образование поверхностей раздела, присоединенные вихри и особенности бесконечно удаленной точки и связанная с нею многозначность потенциальной функции скоростей». Применение теории струй позволило оценить величину сил, действующих на простейшее крыло — пластинку. Чаплыгин ссылается на соответствующие работы Рэлея, Жуковского и на свою работу «О газовых струях», в которой он дал формулы для определения распределения скоростей и указал путь для вычисления давления в случае обтекания пластинки со срывом струй. Однако величина силы, действующей на пластинку, определенная по формулам теории струй, была значительно меньше опытных данных и «далеко не достаточна, чтобы объяснить явление полета».
