- Так всё и было! - подтвердил Нептун и приказал конькам открыть кубки.
Подошла очередь капитана Алгебраистов, но он ничего объяснять не стал, а вместо этого затеял со своей командой какой-то массовый танец. В одной руке у него появился знак минус, в другой - знак равенства. Тут же к нему подплыли латинские буквы: а, в, с, х. Они немного покружились, потом буква в взяла у него знак минус, буква с - знак равенства, и они выстроились вот так:
ах - в = с
Болельщики бурно захлопали. Я, признаться, не понял почему; Во-первых, решение было какое-то чудное. Во-вторых, только одно. А ведь задач - три!
- В том-то и дело, - сказал капитан Алгебраистов, - что наше решение пригодно для всех трёх задач. Должен вам сказать, уважаемый Нулик, что мы, Алгебраисты, решаем задачи с помощью буквенных обозначений. Это даёт нам возможность найти решение сразу для нескольких, а иногда и для многих схожих задач. А нам как раз такие схожие задачи и заданы. Все дочери получили от отца подарки. Неизвестное число жемчужин, подаренных каждой из них, я обозначил буквой х. Все дочери как-то приумножили своё богатство: одна - в три раза, другая - в два, третья - только в один раз (то есть осталась при своём). Эти числа я обозначил буквой а. Каждая из дочерей некоторое число жемчужин либо подарила, либо потеряла. Стало быть, что-то отняла от своего богатства. Это число я обозначил буквой в, а то, что осталось в каждом кубке, - буквой с. Так получилось знакомое уже вам решение:
ах ? в = с
Теперь подставим в это равенство числа:
3х ? 4 = 20
2х ? 5 = 7
1х ? 2 = 3
- Но где же всё-таки ответ?! - не выдержал я.
- Он, как всегда, вытекает из решения. В первом случае х = (20 + 4) : 3 = 8, во втором х = (7 + 5) : 2 = 6, в третьем х = (3 + 2) : 1 = 5.
Капитан Алгебраистов поклонился и скромно отплыл в сторону. Судья сказал, что оба решения верны, но решение Алгебраистов лучше: будь у Нептуна не три, а миллион дочерей, оно пригодилось бы для всех!
На этом отчёт о состязании команд КВН по техническим причинам заканчивается: меня отправили спать.
ВОСКРЕСНИК НА СТАДИОНЕ
12 нуляля
Сегодня мы всей командой работали на острове с мудрёным названием Интеграл (поначалу я подумал, что так, наверное, зовут местного дракона, потому что на всех флагах было нарисовано какое-то чудище).
Завтра на острове открывается всеинтегральная спартакиада, а стадион ещё не готов.
Нам с Пи досталось остеклить полукруглую стену спортзала. Зал этот очень похож на половину огромной трубы, рассечённой вдоль. Один проём трубы служил входом и оставался открытым, другой надо было как следует застеклить, не то все зрители начнут чихать и кашлять от сквозняка.
Перед зданием лежало нарезанное полосками стекло. Чтобы стена вышла красивой, остеклять нам велели полосами одной ширины. Мы выбрали одну полоску - не широкую, не узкую, - взялись было за неё и... чуть не уронили! Что бы вы думали? У неё не было никакой толщины! Что же это такое? Но Главный Архитектор стадиона напомнил нам, что мы плаваем не по обыкновенным морям и океанам, а по математическим. Здесь свои законы. А эти стеклянные полоски не что иное, как кусочки математической плоскости: У них есть и длина и ширина, а толщины нет.
Представьте себе, что точка движется в одном направлении и выпускает из себя капельки краски. Эта точка будет на своём пути чертить прямую линию, а у линии уже есть длина. А что, если эта начерченная свежей краской прямая линия сама начнёт двигаться, но не как стрела - по прямой, а как круглый карандаш, который покатился по зеркалу? Получится окрашенная плоскость. У неё есть и ширина и длина, а толщины - никакой!
Чтобы поскорее остеклить стену, выбрали полоску пошире. Но при этом чуть не половина проёма оказалась незастеклённой. Мы хотели наломать кусочков от других полосок, чтобы закрыть пустоты, но Главный погрозил нам пальцем и указал на плакат:
ЛОМАТЬ ПОЛОСКИ СТРОГО ВОСПРЕЩАЕТСЯ!
Пришлось отобрать стёкла поуже и всё начать заново. Вскоре стена была готова. Но Главному она не понравилась: он сказал, что в ней всё ещё много дырок. Вот положение! Как же их заделать, если стекло ломать не разрешается?
Кок выбрал самые коротенькие полоски и залатал ими все дырки. Но Главный схватился за голову:
- Зачем ваша стена стала выше крыши? Сейчас же удалите все выступающие части!
В жизни я так не уставал! Мы выбрали узенькие-преузенькие полосочки, так что их и разглядеть было трудно, да и дырки, по-моему, исчезли, но Главный по-прежнему ворчал, что из щелей будет дуть, и всё тут!
Как всегда, выручил нас Единица. Он сказал Главному, что мы ещё не знаем высшей математики, а здесь без неё никак невозможно. Ну что ты скажешь! Оказывается, математики к тому же и стекольщики!
А ещё капитан сказал, что для полукруглой стены такие полоски не годятся. Здесь нужны другие, волшебные, ширина которых всё время сама по себе уменьшается и стремится к нулю.
Я поинтересовался: много ли их понадобится? Оказалось, много. Бесконечно много. Бесконечно большое число полосок бесконечно малой ширины! Только ими можно точно застеклить полукруглый проём.
- Кстати, запомните, - добавил капитан, - что точную площадь проёма называют интегралом. Знак интеграла изображён на всех флагах этого острова. Интегралом пользуются при решении многих математических задач: вычислении площадей, объёмов, работы; он помогает вычислить и путь космического корабля, и путь крохотного электрона. Интеграл необходим там, где надо вычислить сумму бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых. Недаром знак интеграла произошёл от латинской буквы "эс" - S первой буквы слова "сумма".
И тут капитан рассказал о том, что 23 века назад в греческом городе Сиракузы жил великий учёный Архимед. Он умудрился сосчитать, сколько потребуется песчинок, чтобы заполнить огромный шар - такой огромный, где могли бы поместиться не только Солнце со всеми своими планетами, но и всё звёздное небесное пространство. Поэтому Архимеда и считают отцом интеграла: ведь он первый вычислил сумму очень большого числа очень малых слагаемых...
Пока мы беседовали, два ловких матроса успели остеклить полукруглый проём, да так аккуратно, что и в микроскоп никто бы не заметил ни единой щёлочки. Проинтегрировали на славу! И где они только взяли волшебное стекло?
НЕОЖИДАННЫЙ ПОДАРОК
13 ну ляля
Сегодня у меня выходной от математики. Поэтому мы с коком решили полазать по мачтам и покувыркаться. Сперва Пи объяснял мне названия мачт и парусов. Это пригодится, когда я стану капитаном.
Мачта у самого носа Фрегата называется фок-мачтой. Мы на неё не полезли, потому что есть ещё грот-мачта. Она самая высокая и находится как раз посередине судна. А наверху у неё маленькая площадочка со странным названием "марс" (здесь что ни шаг, то Нептун или Марс). С марса, говорят, очень красивый вид, но мы туда тоже не полезли - всё-таки страшновато! А мачту, которая на корме, называют бизанью. Она низенькая, и потому лазить на неё неинтересно. В общем, мы остались на палубе. В конце концов, отсюда тоже вполне прилично видны все паруса.
У каждого паруса есть своё имя. Чем выше парус, тем название у него длиннее. Это потому, что паруса прикрепляются к мачтам, а мачты состоят из нескольких частей.
Первый ярус мачты называется просто мачтой, второй - брам-стёньгой, а третий - бом-брам-стеньгой. Название паруса зависит от того, на какой мачте и на каком ярусе он укреплён. Вот, например, грот-бом-брам-стаксель. Это значит, что парус, по имени стаксель, находится на грот-мачте, на её бом-брам-ярусе, то есть на самом верхнем.
А паруса здесь и треугольные, и квадратные, и ещё какие-то... Стаксель - треугольный парус, и висит он впереди грот-мачты. А есть ещё другой треугольный парус - топсель. Его всегда вешают вверх ногами, а головой - то есть вершиной - вниз. Вот как много я уже здесь выучил. Придётся идти в капитаны. А то все мои знания пропадут зря.
От нечего делать мы с коком стали распевать на разные голоса: "стаксель-топсель, топсель-стаксель...", а Фрегат тем временем незаметно подошёл к рандеву. По-нашему, по-морскому, рандеву - место, где условились встретиться суда. Сегодня у нас рандеву со шхуной, у которой семь мачт и все паруса косые. (Пи говорит, что шхуне так и положено.) Она возвращается из далёких южных морей в бухту А и очень торопится. Поэтому рандеву наше было кратким.
Капитан шхуны поднялся к нам на палубу и стал о чём-то совещаться с Единицей. Я решил им не мешать. Но только повернулся, чтобы уйти в каюту, как кто-то схватил меня сперва за левую ногу, потом за правую. Я упал и, конечно, рассердился. А когда встал, увидел... двух маленьких забавных обезьянок. Злость мою как рукой сняло! Обезьянки стали, теребить меня, залезать пальцами в уши и в нос... Я, смеясь, отбивался, а потом зажал их у себя под мышками и ни за что не хотел отпускать. Капитан Единица велел немедленно вернуть обезьян капитану шхуны. Но тот сказал, что привык дарить друзьям то, что пришлось им по вкусу, и, представьте себе, отдал мне обезьянок насовсем. Я так обалдел на радостях, что забыл его поблагодарить, - хорошо, Единица подмигнул! Я спохватился и благодарил так долго, что пришлось меня останавливать. Тогда я схватил своих обезьянок и бросился в каюту.
