На фьючерсных товарных рынках графические модели иногда формируются не полностью — в отличие от рынка ценных бумаг, поэтому треугольники могут иметь здесь только три волны вместо пяти (тем не менее нужно помнить, что минимальным требованием для формирования треугольника продолжают оставаться четыре точки, две верхних и две нижних, которые позволяют провести две сходящиеся линии тренда). Согласно теории волн Эллиота, пятая, последняя волна, входящая в состав модели треугольник, иногда «прорывает» линию тренда, подавая тем самым ложный сигнал, но затем возобновляется движение в первоначальном направлении.
По Эллиоту, критерии измерения для пятой и последней волны после завершения треугольника в целом схожи с традиционными: после прорыва рынок должен пройти расстояние, равное самой широкой части треугольника (его высоте). Здесь есть еще один любопытный момент, касающийся оценки времени достижения рынком окончательной вершины или основания. По Прехтеру, вершина треугольника (то есть точка, в которой сходятся линии тренда) часто соответствует моменту завершения пятой, последней волны.
Рис. 13.28 Треугольники корректирующих волн (горизонтальные).
Двойные и тройные тройки
Последней разновидностью корректирующих волн является сравнительно редко встречающаяся на графиках сложная конфигурация, состоящая из двух или трех простых моделей (см. рис. 13.29, 13.30). На первом примере (рис. 13.29) мы видим семь волн, представляющих собой комбинацию двух конфигураций типа а–Ь-с. На рис. 13.30 три конфигурации а–Ь-с, соединяясь, образуют одиннадцать волн. Обратите внимание, насколько похожи эти сложные модели на классический торговый коридор (или прямоугольник консолидации).
На этом мы заканчиваем обзор основных моделей теории волн Эллиота. Далее мы должны коснуться двух важных особенностей волнового анализа — во–первых, так называемого «правила чередования» и, во–вторых, закономерностей построения ценового канала.
Рис. 13.29 Двойная тройка. Рис. 13.30 Тройная тройка.
ПРАВИЛО ЧЕРЕДОВАНИЯ
В самой общей форме это правило, или принцип, гласит: обычно рынок не проявляет себя одинаково два раза подряд. Например, если последний раз при переломе тенденции сформировалась определенная модель, то при следующем переломе в том же направлении она, скорее всего, не повторится. Правило чередования не может подсказать нам, что конкретно произойдет с рынком, но говорит, что именно произойти не должно. Более узкое применение этого правила на практике обычно сводится к определению того, какой тип коррекции следует ожидать. Корректирующие конфигурации имеют тенденцию к чередованию. Иными словами, если корректирующая волна 2 представляла собой простую модель а–Ь-с, то волна 4, скорее всего, образует сложную конфигурацию — например, треугольник. И наоборот, если волна 2 представляет собой сложную модель, волна 4 окажется простой. Примеры правила чередования — на рис. 13.31.
Рис. 13. 31 Правило чередования.
ПОСТРОЕНИЕ КАНАЛА
Другим важнейшим аспектом теории волн является использование ценовых каналов. Как вы помните, мы уже рассматривали ценовые каналы, в пределах которых развиваются тенденции, в главе 4. По Эллиоту, построение канала — хороший метод выявления ценовых ориентиров. С помощью канала также подтверждается завершение отсчета волн. Как только окончательно установилась тенденция роста, первоначальный канал выстраивают путем проведения основной восходящей линии тренда вдоль оснований волн 1 и 2. Затем параллельно ей проводят вторую линию — через вершину волны 1, как показано на рисунке 13.32. Часто на всем протяжении восходящей тенденции рынок так и не выходит за пределы этих двух линий.
Рис. 13.32 «Старый» и «новый» каналы.
Если волна 3, ускоряя движение, вырывается за пределы верхней линии канала, то необходимо провести новые границы канала — через вершину волны 1 и основание волны 2 (см. рис. 13.32). Окончательно линии канала проводят под двумя корректирующими волнами — второй и четвертой — а также обычно над вершиной волны 3 (см. рис. 13.33). Если волна 3 необычно сильна (т. е. растянута), верхнюю линию можно провести над вершиной волны 1. Пятая волна перед своим завершением должна приблизиться вплотную к верхней границе канала. Когда строят канал для долгосрочных тенденций, то наряду с арифметическими рекомендуется использовать полулогарифмические графики.
Рис. 13.33 Окончательный канал.
ВОЛНА 4 В КАЧЕСТВЕ ОБЛАСТИ ПОДДЕРЖКИ
Завершая обсуждение моделей волн и других, связанных с этим понятий теории Эллиота, необходимо затронуть еще один важный момент — функцию волны 4 как области поддержки при последующем падении цен. После того как прошли пять волн восходящей тенденции, и рынок вступил в медвежью фазу, он обычно не опускается ниже предыдущей четвертой волны степенью ниже, то есть четвертой волны предыдущей восходящей тенденции. Обычно основание четвертой волны сдерживает падение цен, хотя у этого правила и есть исключения. Данная закономерность может оказаться очень полезной при определении максимального ценового ориентира медвежьего рынка.
ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ — МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ТЕОРИИ ВОЛН
Многие туристы, побывавшие в итальянском городе Пиза, обязательно приходят полюбоваться на знаменитую «падающую» башню, которую построил архитектор Бонанна. Башня действительно стоит под углом, то есть не перпендикулярно к земной поверхности. Что же общего у пизанской башни с рынком ценных бумаг, в целом, и теорией волн Эллиота, в частности? Почти ничего. Однако недалеко от башни находится небольшая статуя, на которую редко обращают внимание туристы. Речь идет о памятнике знаменитому итальянскому математику Леонардо Фибоначчи. Что общего между математиком, жившим в тринадцатом веке, с одной стороны, и теорией волн Эллиота и динамикой рынка ценных бумаг, с другой? Очень много общего. Как признал сам Эллиот в своем «Законе природы», математической основой его теории стала последовательность чисел, которую открыл (или, чтобы быть точнее, вновь открыл) Фибоначчи в тринадцатом веке. В его честь открытую им последовательность стали называть «числами Фибоначчи».
Фибоначчи опубликовал в свое время три большие работы, самая знаменитая из которых называется «Liber Abaci» (в переводе с латыни: «Книга вычислений»). Благодаря этой книге Европа узнала индо–арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того времени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники. В «Libel Abaci» Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи — нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности).
Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых — почти постоянная взаимосвязь между числами.
1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3+5=8, 5+8=13 и так далее.
2. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1/1=1.00; 1/2=0,50; 2/3=0,67; 3/5=0,60; 5/8=0,625;
8/13:=0,615; 13/21=0,619 и так далее. Обратите внимание, как значения соотношений колеблются вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,50; 0,67. Ниже мы расскажем о том, какой смысл они имеют для анализа соотношений и определения процентных уровней длины коррекции.
3. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например:
13/8=1,625; 21/13=1,615; 34/21=1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величинам 0,618 и 1,618.
4. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно — к 2,618). Например: 13/34=0,382; 34/13=2,615.
Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициенты, но те, которые мы только что привели — самые важные и известные. Как мы уже подчеркнули выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его «золотым коэффициентом» или «золотым сечением». Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип «золотого сечения» при строительстве Парфенона, египтяне — Великой пирамиды в Гизе. Свойства «золотого коэффициента» были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо–да–Винчи.
