Некоторые исследователи пытались найти следы последовательности Фибоначчи в совершенно неожиданных областях. Кто-то измерял среднюю высоту, на которой находится пупок у шестидесяти пяти женщин. Оказалось, что она составляет О, 618 от их общего роста (мы не знаем, мерил ли сей ученый высоту до низа или верха пупка, не говоря уже о том, как вообще можно было додуматься до такого исследования). Тем не менее, следует признать, что числа Фибоначчи встречаются повсюду — буквально в каждой области жизни человека.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ
В этой главе мы не собираемся подвергать исчерпывающему анализу такие понятия, как «золотые сечения», «золотые прямоугольники» и «логарифмические спирали», не говоря уже о математических основах теории волн и собственно числовой последовательности Фибоначчи. Тем не менее необходимо упомянуть о том, что на основе «золотого коэффициента» можно построить так называемую «логарифмическую спираль», каковая, как полагают, отчасти объясняет универсальный принцип роста, некий закон — общий для всей нашей вселенной. Считается, что спираль сохраняет постоянную форму, в каком бы виде она ни представала.
Принцип спирали охватывает всю совокупность природных элементов — от мельчайших до поистине гигантских. Приведем только два примера: раковина улитки, с одной стороны, и форма нашей галактики, с другой. И в том, и другом случае мы имеем дело с одной и той же логарифмической спиралью (еще одним примером которой служит человеческое ухо). Наконец, возвращаясь к теме нашей книги, считается, что такой же спирали должна следовать динамика рынка ценных бумаг, ведь последний не только представляет прекрасный пример проявления массовой психологии, но также является одной из форм естественного развития, определяющего весь прогресс рода человеческого.
КОЭФФИЦИЕНТЫ ФИБОНАЧЧИ И ПРОЦЕНТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ ДЛИНЫ КОРРЕКЦИИ
Мы уже говорили, что тремя важнейшими аспектами теории Эллиота являются форма волны, соотношение волн и время. Мы уже обсудили конфигурации волн — это важнейшая их характеристика, превосходящая по значимости остальные две. Теперь мы поговорим о практическом применении коэффициентов Фибоначчи и основанных на них процентных отношений длины коррекции. Данные соотношения могут быть использованы в анализе как динамики цен, так и временных параметров рынка, хотя в последнем случае они считаются менее надежными. Позднее мы еще вернемся к вопросу о временном аспекте теории волн.
Прежде всего, если вы посмотрите на примеры (рис. 13.1 и 13.3), то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн — пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны — снова числа Фибоначчи. Однако математическое обоснование теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибоначчи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи:
1. Поскольку из трех импульсных волн растягивается только одна, две остальные равны по протяженности и времени завершения. Если растягивается пятая волна, волны 1 и 3 должны быть почти равны. При растяжении третьей волны более или менее равными окажутся волна 1 и 5.
2. Минимальным ориентиром вершины волны 3 будет точка, координаты которой получают, умножая длину волны 1 на 1,618 и прибавляя произведение к показателю основания волны 2, то есть к значению, соответствующему самой нижней ее точке.
3. Верхняя точка волны 5 может быть установлена путем умножения длины волны 1 на 3,236 (2 х 1,618). Полученное произведение следует прибавить к значению вершины или основания волны 1. Соответственно, мы получим максимальный или минимальный ориентир.
4. Когда волны 1 и 3 равны, а волна 5, как ожидается, растянется, то ценовой ориентир может быть получен следующим образом. Во–первых, следует измерить расстояние от нижней точки волны 1 до вершины волны 3, и умножить его на 1, 618. Полученное произведение, в свою очередь, прибавляют к значению самой нижней точки волны 4.
5. При коррекции (в случае нормальной зигзагообразной коррекции типа 5–3-5) волна с часто достигает длины волны а.
6. Возможную длину волны с можно также измерить, умножив 0, 618 на длину волны а, и вычтя полученное произведение из значения основания волны а.
7. В случае плоской коррекции по типу 3–3-5, где волна b достигает или даже перекрывает уровень вершины волны а, волна с будет примерно равна 1,618 длины волны а.
8. В симметричном треугольнике отношение каждой последующей волны к предыдущей примерно равно 0,618.
Процентное выражение длины коррекции на основе коэффициентов Фибоначчи
Хотя существуют и другие коэффициенты, те, что мы привели выше, используются чаще всего. Данные коэффициенты помогают определять ценовые ориентиры как для импульсных, так и для корректирующих волн. Однако ценовые ориентиры также можно устанавливать с помощью процентных отношений длины коррекции. Самыми распространенными значениями таких отношений являются 61,8% (обычно округляется до 62%), 38% и 50%. Как вы помните, в главе 4 мы говорили о том, что длина коррекции — величина прогнозируемая и в процентном выражении, как правило, равняется 33%, 50% и 67% от предыдущего движения рынка. Однако, используя числовую последовательность Фибоначчи, процентные значения длины коррекции можно определять еще точнее. Так, при сильной тенденции минимальная длина коррекции обычно составляет около 38%. В случае слабой тенденции длина коррекции, как правило, не превышает 62%.
Мы уже упоминали выше, что коэффициенты Фибоначчи приближаются к 0,618, начиная с пятого числа. Тремя первыми значениями в ряду коэффициентов являются: 1/1 (100%), 1/2 (50%), 2/3 (67%). Некоторые последователи Эллиота могут и не догадываться, что хорошо известное 50–процентное отношение длины коррекции является на самом деле коэффициентом Фибоначчи, как и коррекция, покрывающая 2/3 предыдущего хода (коррекция на одну треть от предыдущего хода также вписывается в теорию Эллиота как коэффициент Фибоначчи — отношение любого числа к следующему за ним через одно). Полный (100%) возврат цен к уровню начала предыдущего бычьего или медвежьего рынка отмечает важную область поддержки или сопротивления.
ВРЕМЕННЫЕ ОРИЕНТИРЫ НА ОСНОВЕ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ
До сих пор мы лишь касались проблемы временного аспекта волнового анализа. Бесспорно, что на рынке существуют также и временные соотношения, в основе которых лежит последовательность Фибоначчи. Однако их тяжелее предсказывать, в связи с чем некоторые последователи Эллиота считают время наименее значительной из трех составляющих теории волн. Временные ориентиры устанавливаются путем прогрессивного отсчета от наиболее значимых экстремумов рынка. На дневном графике подсчитывается количество торговых дней, начиная с какого-нибудь значительного поворотного пункта. При этом можно ожидать, что последующие вершины или основания рынка придутся как раз на дни Фибоначчи, то есть на 13, 21, 34, 55 или 89–й торговый день в будущем. Аналогичным образом производят отсчет на недельных, месячных или даже годовых графиках. Так, на недельном графике находят значимую вершину или основание рынка, а затем ищут подходящий временной ориентир, который совпадет с одним из чисел Фибоначчи.
ТРИ АСПЕКТА ТЕОРИИ ВОЛН — КОМБИНИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ
Идеальная аналитическая ситуация возникает, когда конфигурация волн, их соотношения и временные ориентиры дают согласованную картину. Предположим, изучение волновой конфигурации показало, что пятая волна завершилась, что она прошла расстояние, равное 1,618 расстояния от нижней точки волны 1 до верхней точки волны 3, и что, наконец, со времени начала тенденции тринадцать недель рынок шел от последнего минимума, и тридцать четрые — от последнего максимума. Предположим далее, что пятая волна длилась двадцать один день. На основании этого можно сделать вывод, что рынок весьма близок к достижению значимой вершины.
Изучение ценовых графиков на рынках ценных бумаг и товарных фьючерсов показывает, что временные соотношения рыночной динамики подчиняются закономерностям числового ряда Фибоначчи. Однако сложность анализа заключается в том, что возможные соотношения такого рода достаточно разнообразны. Временные ориентиры на основе последовательности Фибоначчи можно отсчитывать от вершины до вершины, от вершины до основания, от основания до основания и, наконец, от основания до вершины. По факту соотношения подобного рода устанавливаются легко. Однако в процессе развития тенденции не всегда бывает ясно, какие из них являются существенными.
