Правильного физического объяснения газовых законов пришлось ждать до XIX века, когда Людвиг Больцман и Джеймс Клерк Максвелл создали кинетическую теорию газов. “Так много свойств материи, особенно находящейся в газообразном состоянии, можно установить, исходя из гипотезы о быстром движении ее мельчайших частиц, скорость которых возрастает с повышением температуры, — писал Максвелл в 1860 году, — что истинная природа этого движения становится предметом оправданного любопытства”15. Он пришел к выводу, что “соотношение между давлением, температурой и плотностью идеального газа можно объяснить, считая, что частицы двигаются по прямым линиям с постоянной скоростью и, ударяясь о стенки сосуда, в котором содержится газ, создают этим давление”16. Находящиеся в состоянии постоянного движения молекулы, случайным образом сталкивающиеся друг с другом и со стенками сосуда, содержащего газ, определяют связь между давлением, температурой и объемом, выражением которой являются газовые законы.
Объяснение броуновского движения, предложенное Эйнштейном в 1905 году, — пример, в котором используются “скрытые параметры”. Ими являются молекулы жидкости, в которой взвешены маленькие частицы. Ставившая всех в тупик причина их блуждающего движения стала сразу понятна, когда Эйнштейн показал, что это движение происходит из-за того, что частицы бомбардируют невидимые, но вполне реальные молекулы.
Обращение к скрытым параметрам в квантовой механике восходило к утверждению Эйнштейна, что эта теория неполна. Возможно, ее неполнота объясняется неумением выявить еще один, скрытый уровень реальности? Может быть, это незамеченное слабое место, не найденные скрытые параметры, возможно, неоткрытые частицы, невыявленные силы или что-то абсолютно новое, что требуется для того, чтобы восстановить не зависящую от наблюдателя объективную реальность? Могло оказаться, что при наличии скрытых параметров явления, на одном уровне кажущиеся вероятностными, на самом деле оказываются детерминистскими, а частицы обладают определенными координатой и скоростью в каждый момент времени.
Поскольку фон Нейман был, по общему признанию, одним из величайших математиков современности, большинство просто приняло на веру недопустимость скрытых параметров в квантовой механике. Для них было достаточно упоминания имени фон Неймана. Но даже он допускал, что остается, пусть очень небольшая, вероятность того, что квантовая механика может оказаться неправильной: “Несмотря на то, что квантовая механика хорошо согласуется с экспериментом, и то, что она открыла нам качественно новую сторону окружающего нас мира, нельзя говорить, что теория подтверждается экспериментом. Можно сказать только, что из всех возможных теорий она лучше всего с ним согласуется”17. Хотя это предостережение было произнесено, доказательство фон Неймана считалось непререкаемым. Практически все ошибочно восприняли его как строгое утверждение о невозможности с помощью скрытых параметров воспроизвести те же экспериментальные результаты, что и квантовая механика.
Проанализировав доказательство фон Неймана, Бом понял, что оно неправильно, но нащупать слабое место ему не удалось. Тем не менее, воодушевленный беседой с Эйнштейном, он предпринял попытку построить такую, считавшуюся недопустимой, теорию со скрытыми параметрами. Однако лишь Беллу удалось показать, что одно из использованных фон Нейманом предположений необоснованно и, следовательно, его доказательство “невозможности” некорректно.
Джон Стюарт Белл родился в июле 1928 года в Белфасте. Среди своих предков он числил столяров, кузнецов, фермеров, чернорабочих и торговцев лошадьми. “Мои родители были людьми бедными, но честными, — сказал он однажды. — Оба они выросли в больших семьях, в каждой восемь или девять человек, что тогда считалось в Ирландии обычным для рабочих”18. Работа у отца была далеко не всегда, поэтому условия жизни Белла сильно отличались от комфортного детства пионеров квантовой механики — выходцев из среднего класса. Тем не менее еще мальчиком, до того как он сообщил родителям, что хочет стать ученым, маленький любитель книг заслужил прозвище “Профессор”.
У Белла была старшая сестра и два младших брата. И хотя мать считала, что хорошее образование — верный путь к благополучию, один Джон, когда ему исполнилось одиннадцать, пошел в среднюю школу. Остальным детям не удалось продолжить образование — из-за отсутствия не способностей, а денег: семье еле удавалось свести концы с концами. К счастью, небольшое наследство позволило Беллу поступить в Высшую техническую школу в Белфасте. Она не была такой престижной, как другие школы города, но давала и научное, и инженерное образование, что устраивало Белла. В 1944 году, в возрасте шестнадцати лет, он был достаточно подготовлен для учебы в Королевском университете Белфаста.
Поступать в университет можно было только с семнадцати лет, да и денег для оплаты обучения у семьи не было. Белл начал искать работу. Ему повезло: он устроился лаборантом на физический факультет Королевского университета. Достаточно скоро два уважаемых физика обратили внимание на способного молодого человека. Они разрешили Беллу в свободное от других обязанностей время посещать лекции на первом курсе. Энтузиазм и талант Белла не остались незамеченными. Он получил небольшую стипендию, что вместе с деньгами, которые удалось отложить, позволило ему после года работы лаборантом стать полноправным студентом-физиком. Белл хорошо понимал, на какие жертвы пришлось пойти родителям и ему самому. Он занимался упорно и сосредоточенно, показал себя как блестящий студент и в 1948 году получил диплом физика-экспериментатора, а через год — еще один, по математической физике.
Белл признавался, что “чувствовал себя очень неуютно, сидя так долго на шее у родителей, и считал необходимым найти работу”19. Обладатель двух дипломов и блестящих рекомендаций, он отправился в Англию, где устроился в Институт исследований атомной энергии. В 1954 году Белл женился на своей коллеге, физике Мэри Росс. В 1960 году, после того как Белл получил в университете Бирмингема степень доктора философии, он с женой переехал в Швейцарию, в ЦЕРН, вблизи Женевы. Позже Белл стал известен как квантовый теоретик, а тогда в его обязанности входило проектирование ускорителей частиц. Он был горд, называя себя квантовым инженером.
Белл впервые увидел доказательство фон Неймана в 1949 году. В последний год обучения в Белфасте он прочитал новую книгу Макса Борна “Натуральная философия причины и случая”: “На меня произвело большое впечатление, что кому-то (фон Нейману) удалось показать недопустимость интерпретации квантовой механики как своего рода статистической механики”20. Но Белл не прочитал книгу самого фон Неймана: она была написана по-немецки, а немецкого он не знал. Ему пришлось удовлетвориться словами Борна, полагавшего доказательство фон Неймана обоснованным. Борн считал, что фон Нейман сформулировал аксиоматику квантовой механики. Из нескольких “очень убедительных общих” постулатов он вывел все ее уравнения и показал, что “формализм квантовой механики однозначно определяется этими аксиомами”21. Отсюда следовал вывод, что “нельзя ввести никакие скрытые параметры, с помощью которых индетерминистское описание можно было бы преобразовать в детерминистское”22. Неявным образом Борн выступал в поддержку копенгагенской интерпретации, так как считал, что “если будущая теория окажется детерминистской, она не сможет быть какой-либо модификацией современной теории, поскольку должна быть совершенно иной”23. Утверждение Борна означало, что квантовая механика полна и поэтому изменена быть не может.
Только в 1955 году книга фон Неймана была напечатана по-английски, но тогда Белл уже прочитал работы Бома про скрытые параметры: “Я увидел, что фон Нейман был просто не прав”24. И это при том, что Паули и Гейзенберг заклеймили интерпретацию Бома как “метафизическую” и “идеологическую”25. Для Белла готовность, с которой было принято доказательство фон Неймана о невозможности существования таких параметров, указывала просто на “недостаток воображения”26. Тем не менее именно доказательство фон Неймана позволило Бору и другим сторонникам копенгагенской интерпретации консолидировать свои позиции, хотя некоторые и подозревали, что фон Нейман может ошибаться. Правда, позже Паули отвергал работу Бома, но в его опубликованных лекциях по волновой механике сказано, что “нет доказательства невозможности ее расширения [введения скрытых параметров в квантовую теорию]”27.
Благодаря авторитету фон Неймана двадцать пять лет считалось, что построить теорию со скрытыми параметрами невозможно. Однако если бы такую теорию, воспроизводящую все предсказания квантовой механики, удалось построить, то у физиков не было бы причины просто соглашаться с копенгагенской интерпретацией. В то время, когда Бом показал, что альтернатива возможна, позиции копенгагенской интерпретации как единственно верной интерпретации квантовой механики были настолько сильны, что его просто игнорировали либо резко критиковали. Эйнштейн, сначала поддержавший Бома, отверг его скрытые параметры как “недостаточно убедительные”28.
