Обойдя с запада остров Святого Лаврентия, лежащий в северной части Берингова моря, «Рюрик» подошел к мысу Принца Уэльского — крайней западной точке американского побережья. Отсюда Коцебу повел бриг вдоль берега, пытаясь найти проход в Атлантический океан вокруг северного побережья Америки.
Вскоре выяснилось, что «Рюрик» находится в глубоко вдающемся в сушу заливе, который был назван заливом Коцебу.
Обратный путь из Северного Ледовитого океана Коцебу решил использовать для дополнительных работ в Беринговом море. Он обследовал залив Святого Лаврентия на Чукотке и юго-восточный край острова Святого Лаврентия. После этого он пошел на юг, и 19 сентября «Рюрик» встал на якорь в бухте Иллюлюк на острове Уналяска. Здесь Коцебу оставил представителям Российско-американской компании указания о подготовке второго похода «Рюрика» на север, который должен был состояться летом следующего гола. Нужен был не только запас провианта. Для плавания во льдах следовало по примеру алеутов построить большую (двадцативесельную) байдару.
При изучении островов Радак моряки сделали еще ряд открытий. Особенно подробно они исследовали группу островов Румянцева, затем открыли и описали острова Чичагова, Аракчеева и другие. Эта весьма обстоятельная работа заняла два с половиной месяца: только в середине марта «Рюрик» покинул коралловые острова и направился в северную часть Тихого океана на поиски Северо-западного прохода вдоль побережья Америки.
Во время этого перехода «Рюрик» попал в очень сильный шторм, от которого пострадал не только корабль, но и некоторые члены его команды, особенно сам Коцебу: при резком крене корабля он упал и ударился грудью так сильно, что потерял сознание. Впоследствии это послужило причиной постоянного недомогания Коцебу, не позволившего ему завершить экспедицию так, как он этого хотел.
12 апреля 1817 года «Рюрик» пришел к Уналяске, а 29 июня отправился дальше на север. После посещения острова Святого Павла (в группе Прибыловых островов) бриг 10 июля бросил якорь у острова Святого Лаврентия. Затем Коцебу повел корабль на север, но вскоре встретил тяжелые льды. Это серьезное, почти непреодолимое препятствие для маленького судна, каким был «Рюрик», заставило Коцебу вернуться. Да и сам он чувствовал себя совершенно больным, у него началось кровохаркание, и врач настаивал на прекращении плавания. Как ни хотел Коцебу идти к северу, как ни боролся с собой, но должен был признать, что самым благоразумным было повернуть назад.
Подготовив корабль к длительному плаванию, Коцебу 29 января 1818 года вышел в море. «Рюрик» прошел Зондским проливом (между вами Суматра и Ява), бросил якорь в порту Кейптаун, в котором задержался до 8 апреля, затем направился мимо островов Святой Елены, Вознесения и Азорских островов к английскому порту Портсмут, где пришлось стоять в течение двух недель. 30 июня «Рюрик» покинул Англию, совершил переход Балтийским морем и 13 августа 1818 года вошел в Неву. Научные результаты плавания были весьма значительны. Командир «Рюрика» оправдал надежды И. Ф. Крузенштерна, рекомендовавшего молодого лейтенанта на пост руководителя столь ответственного плавания. О. Е. Коцебу был произведен в капитан-лейтенанты и награжден орденом, а в 1823 году ему вновь было поручено командовать кораблем, отправлявшимся в кругосветное плавание, — шлюпом "Предприятие".
Шлюп «Предприятие» был спущен на воду 3 июня 1823 года. Он был больше «Рюрика» и мог взять на борт 750 тонн груза. Экипаж шлюпа состоял из 118 человек.
Первоначально шлюп предназначался для перевозки грузов в Русскую Америку. Но пока корабль готовился к плаванию, назначение его изменилось: было решено послать «Предприятие» в кругосветное плавание с научными целями.
Проведение исследований чисто навигационного характера возлагалось на командира, у которого на этот раз было гораздо больше помощников: четыре лейтенанта, восемь мичманов и три штурманских помощника. Научная же группа состояла из трех студентов Дерптского университета — В. Прейса (астронома), Э. Гофмана (минералога) и Э. Ленца (физика). Эти студенты были приглашены Крузенштерном в экспедицию по рекомендации профессоров Струве, Энгельгардта и Паррота. Особенно удачным оказалось участие Ленца. Хотя Ленцу, впоследствии крупнейшему русскому физику, в год выхода экспедиции исполнилось всего девятнадцать лет, именно его исследовательская работа определила огромную роль кругосветного плавания шлюпа «Предприятие» в развитии новой науки — океанографии.
Незадолго до выхода шлюпа в море цель плавания вновь была изменена: опять было решено использовать «Предприятие» для перевозки грузов в Русскую Америку, а научные работы вести попутно.
Наконец, 9 августа 1823 года шлюп «Предприятие» покинул Кронштадт и отправился западным путем к русским владениям в Тихом океане.
Но едва шлюп подошел к рейду Санта-Крус на острове Тенерифе и Коцебу сигналами попросил выслать лоцмана для проведения судна на рейд, раздался выстрел одного из береговых орудий. Коцебу был чрезвычайно удивлен такой встречей. "Предположим, — писал он, — что нас сочли за неприятеля; но мог ли шлюп повредить городу, защищенному отличными крепостями, против которых многочисленный английский флот под начальством самого Нельсона, потерявшего здесь руку, ничего не мог сделать?"
Впоследствии выяснилось, что губернатор острова был человеком прогрессивных политических взглядов и не хотел принимать у себя корабль русского царя — жандарма Европы.
Отойдя от Санта-Крус, 13 февраля шлюп отправился к островам Паумоту. И на этот раз Коцебу избрал курс, которым не ходил еще ни один мореплаватель. 14 марта находившийся на салинге матрос-наблюдатель увидел остров. Коцебу, "имея причины полагать, что до сего времени он не усмотрен ни одним мореплавателем", назвал этот остров именем своего корабля. На карте появился, таким образом, новый остров — остров Предприятие.
Описав новооткрытый остров и определив его координаты, Коцебу направился дальше. Пройдя мимо открытых им же самим во время плавания на «Рюрике» островов Румянцева, Спиридова, цепи островов Рюрика и других, а также мимо открытых Беллинсгаузеном островов Аракчеева, Грейга и соседних с ним островов, Коцебу проверил их координаты, а затем привел шлюп в бухту Матаваи на острове Таити.
Здесь Коцебу занялся описанием острова Таити и близлежащих островов. Он открыл новую, очень удобную гавань, в которой впоследствии расположилась столица острова Таити и всей французской Океании — Папеэте. От острова Таити Коцебу направился к островам Самоа, где ему удалось открыть новую группу островов, которые были названы островами Беллинсгаузена. Затем Коцебу занялся описанием и уточнением местоположения уже известных островов. Исправив ряд ошибок прежних мореплавателей, Коцебу 19 апреля 1824 года направился к Камчатке, проложив курс по освоенным районам Тихого океана и через группу островов Радак, открытых им во время плавания на "Рюрике".
Выполнив необходимые Российско-американской компании работы, Коцебу 23 августа 1825 года повел шлюп в обратный путь — в Кронштадт мимо Гавайских и Филиппинских островов. Хотя инструкция рекомендовала и четвертый год плавания посвятить научным работам, Коцебу не мог этого сделать, так как на корабле подходили к концу все запасы. Если провиант можно было купить где-нибудь по пути, то такелаж, а особенно рангоут, добыть было очень трудно. А судно за долгое плавание очень износилось и требовало серьезного ремонта.
На пути между Гавайскими и Марианскими островами Коцебу открыл несколько небольших коралловых островов, в том числе атолл Бикини (он назвал его именем Эшшольца). Задержавшись недолго на острове Гуам (Марианские острова), шлюп отправился в Манилу, куда и прибыл 8 ноября.
Кругосветные плавания на бриге «Рюрик» и шлюпе «Предприятие» Коцебу описал в своих трудах. В работе "Путешествие в Южный океан и в Берингов пролив для отыскания северо-восточного морского прохода, предпринятое в 1815, 1816, 1817и 1818 годах", первые две части которой вышли в 1821 году, Коцебу подвел научные итоги плавания на «Рюрике». В 1823 году им была издана третья часть этой книги, в которой приводились журналы наблюдений и статьи естествоиспытателей, принимавших участие в плавании. Описание плавания шлюпа «Предприятие» приведено в книге "Путешествие вокруг света на военном шлюпе «Предприятие», изданной в 1828 году. Обе эти книги вскоре после их издания были переведены на немецкий, английский, голландский и шведский языки.
Плавания О. Е. Коцебу на «Рюрике» и «Предприятии» были чрезвычайно плодотворны. В этих плаваниях было открыто 399 новых островов и среди них такая крупная группа островов, как цепь Радак. Конечно, большая часть этих островов — мелкие необитаемые атоллы. Но тем не менее открытие их имеет немалое значение, так как плавание корабля безопасно только тогда, когда командир его имеет хорошую и точную карту, на которой показаны все островки, мели, проливы и т. д.
