Существуют специальные инструменты, призванные облегчить выполнение этой задачи. В качестве примера можно привести «определитель циклов Эрлиха «(Ehrlich Cycle Finder), названный так в честь его создателя Стэна Эрлиха. Определитель циклов представляет собой устройство, чем-то напоминающее аккордеон, которое накладывают на график для визуального анализа. Расстояние между делениями всегда равноудалено и может быть увеличено или уменьшено для того, чтобы соответствовать циклу любой протяженности. Откладывая расстояние между двумя четко выраженными нижними точками цикла, можно очень быстро определить, присутствуют ли на графике другие нижние точки цикла такой протяженности.
Существуют также компьютерные программы, предназначенные для выявления циклов путем визуального наблюдения (см. рис. 14. 19а–г). Например, в составе популярного пакета «Компутрэк» есть программа «определитель циклов» (Cycle Finder), которая помогает пользователю выявлять циклы развития рынка. Сначала необходимо вызвать на экран дисплея ценовой график. Затем нужно выбрать явно выраженную нижнюю точку динамики цен, которая в данном случае является начальной точкой поиска. После этого каждые десять дней (временной параметр по умолчанию) на экране появляются вертикальные линии. С помощью определенных клавиш продолжительность цикла может быть изменена. Ее можно сделать короче или длиннее, а границы выбранного периода можно сдвинуть влево или вправо. Все это позволяет найти цикл, «вписывающийся» в график.
Для тех, кто обладает математической подготовкой, существует несколько достаточно сложных статистических методик выявления циклов, например, метод Бокса–Джен–кинза, спектральный анализ и анализ Фурье. Пакет «Компутрэк» также включает программу по анализу Фурье, а с недавних пор и программу FFT (Fast Fourier Transform), разработанную Дж. Хатсоном, редактором журнала «Текникал энелисиз оф стоке энд коммодитиз», и Э. Уорреном. В этом журнале было напечатано немало материала, посвященного анализу циклов, включая статьи Хатсона и Уорена, в которых рассматриваются проблемы анализа Фурье, а также метод максимальной энтропии (MEM). (С помощью анализа Фурье, позволяющего выявлять доминирующие циклы, можно значительно сократить и упростить процесс оптимизации средних скользящих и осцилляторов).
Однако существует и другая методика, которая занимает промежуточное положение между обычным визуальным способом и более сложными статистическими методами, о которых мы говорили выше. Речь идет о процедуре снятия направленности (detrending). Одной из основных трудностей при попытках выявить короткие циклы является наличие тенденции. Тенденция возникает под воздействием длительных циклов. В результате становится исключительно трудно, а порой вообще невозможно обнаружить на графике цен короткие циклы.
Рис. 14. 19a Пример определения тридцатишестидневного цикла на графике меди с помощью программы «определитель циклов», входящей в пакет «Компутрэк». Расстояние между вертикальными линиями можно увеличить или уменьшить, а сами линии можно сдвинуть влево или вправо. С помощью этой программы значительно облегчается визуальный анализ графика с целью поиска нижних точек циклов.
Рис. 14. )9б Пример «появления» короткого, восемнадцатидневного, цикла на том же графике. Обратите внимание, что три значительных ценовых минимума на графике совпадают с вертикальными линиями, отнесенными друг от друга на расстояние восемнадцати дней. Кстати, 18 — половина от 36, то есть два цикла гармонически соотносятся.
Рис. 14. 19в Программа «определитель циклов» показывает достаточно четко выраженный десятинедельный цикл (между двумя нижними точками) на недельном графике того же самого рынка медных контрактов. Обратите внимание, что все три спада, составляющие модель основания «голова и плечи», отстоят друг от друга на расстояние десяти недель.
Рис. 14.19г. Пример применения той же методики, но с увеличением протяженности цикла вдвое. Обратите внимание, что расстояние между «плечами» составляет девятнадцать недель. Эта информация может оказаться весьма полезной — особенно в том случае, если стоит задача установить наиболее благоприятный момент для вхождения в рынок в период формирования правого «плеча». Данный метод позволяет устанавливать как временные, так и ценовые ориентиры.
Рис. 14. 20а Пример сорокадневного центрированного среднего скользящего, построенное на графике цен контракта на индекс S&P.
Рис. 14. 20бТотже график после снятия направленности. Цены откладываются по обе стороны горизонтальной линии сорокадневного среднего скользящего, которая также отцентрирована. После удаления циклов, протяженность которых превышает период среднего скользящего, становятся хорошо видны короткие циклы.
Рис. 14. 20в Пример выявления тридцатидвухдневного цикла развития цен контракта на индекс S&P с помощью сорокадневного среднего скользящего со снятой направленностью. Обратите внимание, насколько четко проявляются теперь нижние точки цикла. Программа «определитель циклов» может быть использована также для анализа графиков со снятой направленностью. При устранении длинных циклов становится возможным успешно анализировать короткие.
Рис. 14. 20 г. Пример того, как с помощью двадцатидневного центрированного среднего скользящего значительно облегчается выявление шестнадцатидневного цикла. (Сокращая период расчета среднего скользящего, можно добиться значительного повышения чувствительности графика со снятой направленностью.) Таким образом выделяются циклы, протяженность которых более или менее совпадает с периодом среднего скользящего.
В качестве средства сглаживания ценовой динамики издавна используют средние скользящие. Они выравнивают или вообще устраняют краткосрочные циклы, выделяя на графике более продолжительные циклы. В результате снятия направленности достигается обратный эффект: циклы, продолжительность которых больше длины среднего скользящего, устраняются, а краткосрочные циклы становятся более четко выражены. Делается это путем устранения воздействия тенденции.
Процедура снятия направленности сравнительно проста (см. примеры на рис. 14. 20а–г). Ее можно выполнить вручную, но проще и удобнее с помощью компьютера. Прежде всего выбирают период для расчета среднего скользящего. Он определяется длительностью цикла, который необходимо выделить. В качестве примера мы возьмем сорокадневное среднее скользящее. Следующим шагом является центрирование среднего скользящего. Речь идет о том, что среднее значение откладывается на двадцать первый день периода расчета (середина цикла), а не на последний день, как это делают обычно. Затем среднее скользящее откладывают в виде нулевой линии внизу графика, а показатели цен наносят выше и ниже этой линии. В результате циклы, продолжительность которых составляет меньше сорока дней, становятся гораздо более выраженными, следовательно, их легче установить. Далее процедуру можно продолжить, выделяя все более и более короткие периоды — пока не будут установлены все доминирующие циклы. Программа по снятию направленности входит в пакет «Компутрэк».
СЕЗОННЫЕ ЦИКЛЫ
Практически все товарные фьючерсные рынки в той или иной мере подвержены воздействию годовых сезонных циклов. Когда мы говорим о сезонном цикле или сезонной модели, мы имеем в виду тенденцию рынков в определенное время года двигаться в определенном направлении. Наиболее ярким примером такого воздействия является динамика цен на рынках зерновых. Цены неизменно падают в период сбора урожая, когда на рынке появляется максимальное количество зерна. Например, на рынках соевых бобов 70% всех сезонных ценовых максимумов приходится на период с апреля по июль, а 75% минимумов–на период с августа по ноябрь. После того как была достигнута максимальная или минимальная сезонная цена, цены начинают падать (или соответственно расти). Сезонное падение (или рост) продолжается обычно несколько месяцев. Таким образом, знание особенностей сезонной динамики цен является хорошим подспорьем при выработке торговой стратегии.
Причины сезонных воздействий на динамику цен, приводящих к возникновению вершин и оснований в определенное время года, особенно очевидны на рынках сельскохозяйственных продуктов. Тем не менее, практически все рынки испытывают на себе влияние сезонных факторов. Согласно одной из наиболее общих закономерностей, относящихся ко всем рынкам, прорыв уровня январского максимума является бычьим сигналом. Рынки металлов также могут служить примерами воздействия на динамику цен сезонного фактора. Например, на медном рынке начиная с января–февраля про^ является сильный устойчивый сезонный рост цен, который имеет тенденцию достигать вершины в марте или апреле. На рынке золота сезонный рост также начинается в январе, причем цены достигают очередного основания в августе. Цены на серебро обычно опускаются до минимальной отметки в январе, после чего устойчиво растут вплоть до марта.
