Рис. 14. 3 Пример явлений, подчиняющихся циклу длительностью 18, 2 года.
Основные понятия циклического анализа
В 1970 году Дж. Херст опубликовал книгу «Таинственное искусство своевременных операций на фондовых рынках» (The Profit Magic of Stock Transaction Tinning, J. M. Hurst). Хотя, в основном, книга посвящена циклам, определяющим функционирование фондовых рынков, она представляет собой наиболее полное и доступное изложение теории циклов. Я настоятельно рекомендую прочитать ее. Через три года после выхода книги издательство «Сайклитек сервисез» выпустило учебный курс по анализу циклов, основанный на книге Херста. В отличие от книги Херста данный курс охватывает также анализ цикличности в некоторых других областях, в частности, на рынках товарных фьючерсов. Ниже мы приводим краткое объяснение основных понятий теории цикличности, изложенных в этих двух трудах.
Рис. 14. 4 Два цикла ценовой волны. Простые, одиночные волны подобного типа сочетаются между собой, образуя ценовую динамику на рынках ценных бумаг и товарных фьючерсных контрактов. Показаны только два цикла волны, но ее можно продолжить до бесконечности — как в левую, так и в правую сторону. Волны такого типа повторяются от цикла к циклу. В результате, как только устанавливается наличие волны, ее значение можно определить для любой точки в прошлом или будущем. Благодаря такому качеству волн, становится возможным до некоторой степени предугадывать изменения цены.
Во–первых, мы попробуем разобраться, что такое цикл, и рассмотрим его три главные характеристики. На примере (рис. 14. 4) показаны два повторения ценового цикла. Нижняя точка развития цикла называется основанием (trough), верхняя — вершиной (crest). Обратите внимание, что две волны, показанные на примере, отмеряют от основания до основания. Действительно, в циклическом анализе принято измерять длину циклов между нижними точками. Можно измерять расстояние между вершинами, однако параметры, полученные таким способом, считаются нестабильными и, соответственно, не такими надежными. Таким образом, как явствует из приведенного нами примера, наиболее распространенным способом определения начала и конца цикла является измерение циклической волны, произведенное в ее нижних точках.
Главными характеристиками цикла считаются амплитуда, период и фаза. Амплитуда измеряет высоту волны (см. рис. 14. 5) и выражается в долларах, центах или пунктах. Период волны измеряет время, проходящее между нижними точками. В приведенном примере (см. рис. 14. 6) период равен двадцати дням. Фазой принято называть временное положение основания волны. На примере (см. рис. 14. 7) показана разница по фазе между двумя волнами. Поскольку всегда в одно и то же время развиваются несколько циклов одновременно, фазовый анализ позволяет выявлять отношения между циклами различной протяженности, а также определять время прохождения цикла через нижнюю точку. Если, например, мы знаем, когда двадцатидневный цикл прошел через нижнюю точку (скажем, десять дней назад), то можно легко определить, когда это повторится. Как только определены амплитуда, период и фаза цикла, то теоретически можно экстраполировать цикл в будущее. Если мы можем допустить, что характеристики цикла останутся более или менее неизменными, то можно определить будущие нижние и верхние точки его развития. Такова основа циклического анализа в самом простом виде.
Рис. 14. 5 Волновая амплитуда. В данном примере амплитуда волны равна десяти долларам (от -5 долларов до +5 долларов). Амплитуду всегда измеряют от основания до вершины волны.
Рис. 14. 6 Период волны. В данном примере период волны равен двадцати дням, которые прошли между двумя соседними нижними точками цикла. Однако длину периода можно также определить, измерив расстояние между двумя соседними верхними точками. Правда, в случае с ценовыми волнами, нижние точки волны обычно выражены более определенно, чем верхние, — по причине, о которой мы расскажем ниже. Отсюда становится ясно, почему периоды циклов движения цен чаще всего измеряют от основания до основания.
Рис. 14. 7 Разница по фазе между двумя волнами. В данном примере разница по фазе составляет шесть дней и измеряется между нижними точками двух волн, поскольку, как мы уже указывали, основание ценовой волны выражено более четко.
Принципы циклического анализа
Давайте рассмотрим некоторые принципы, составляющие основу теории цикличности. Наиболее значительными считаются принципы суммирования, гармоничности, синхронности и пропорциональности.
Принцип суммирования заключается в том, что все движения цены являются простым сложением всех активных циклов. Пример на рис. 14. 8 демонстрирует, что ценовая модель на вершине рынка формируется путем простого сложения двух разных циклов внизу графика. Обратите особенное внимание на то, что в составной волне С появляется двойная вершина. Согласно теории цикличности, все ценовые модели образуются в результате взаимодействия двух или более различных циклов. Ниже мы еще вернемся к этой закономерности и рассмотрим ее подробнее. Таким образом, принцип суммирования помогает нам понять логику прогнозирования развития рынка с помощью циклического анализа. Предположим, что любое движение цен представляет собой сумму циклов различной протяженности. Допустим далее, что каждый из этих циклов может быть выделен и измерен. И наконец допустим, что каждый из них продолжится в будущем. Тогда можно просто продолжить все циклы, проецируя их в будущее, и снова сложить их, получая при этом будущую тенденцию развития рынка. Во всяком случае о такой возможности говорит теория цикличности.
Принцип гармоничности подразумевает, что соотношение соседних волн определяется небольшим целым числом, обычно «2». Например, следующим меньшим циклом, соседним с двадцатидневным, будет десятидневный — то есть меньший в два раза. Следующим по возрастанию будет сорокадневный, то есть больший в два раза. Если вы вернетесь к «правилу четырех недель», которое мы рассмотрели в главе 9, то вспомните, что мы уже упоминали гармонические отношения, объясняя значимость короткого, «двухнедельного», и длинного, «восьминедельного» правил.
Рис. 14. 8 Суммирование двух волн. Пунктирные линии показывают, как в каждой временной точке очередное значение волны А прибавляется к значению волны В. Полученная сумма является соответствующим значением составной волны С.
Рис. 14. 9 Пример принципов гармоничности и синхронности.
Принцип синхронности призван объяснить сильную тенденцию волн различной длины достигать основания практически одновременно. На примере (см. рис. 14. 9) продемонстрированы оба принципа — гармоничности и синхронности. Волна В, которая расположена в нижней части графика, вдвое короче волны А. Волна А включает два повторения меньшей волны В, демонстрируя гармоничное отношение между двумя волнами. Обратите внимание на то, что, когда волна А достигает нижней точки, волна В имеет тенденцию также опуститься до предела, демонстрируя синхронность, существующую между двумя волнами. Принцип синхронности также означает, что циклы одинаковой протяженности на различных рынках также имеют тенденцию достигать экстремумов одновременно.
Принцип пропорциональности используется для описания отношений между периодом и амплитудой цикла. Цикл с более крупным периодом (то есть, с большей протяженностью) должен иметь пропорционально большую амплитуду. Амплитуда, или высота, сорокадневного цикла, например, должна быть примерно вдвое больше амплитуды двадцатидневного цикла.
Принципы вариации и номинальности
Существуют еще два принципа теории цикличности, которые описывают функционирование циклов в более общих формах. Речь идет о принципах вариации и номинальности. Принцип вариации, как уже явствует из названия — признание того факта, что все из уже упомянутых принципов — суммирования, гармоничности, синхронности и пропорциональности — можно скорее назвать устойчивыми тенденциями, чем непреложными правилами. В реальной жизни должны происходить и действительно происходят некоторые «вариации».
Годы месяцы недели дни 18 9 54 18 77.94 9 38.97 19.48 9.74 68.2 4.97 34.1 17.0 8.5 4.3
Рис. 14. 10а Номинальная модель циклов.
