Кампания 1771 года на Средиземном море начиналась благоприятно. В январе жители более двадцати пяти островов Архипелага объявили о вступлении в подданство России и стали поддержкой эскадры. Внимание турецкого правительства отвлекло восстание Али-бея в Египте. Первоначально русские моряки ограничивались тем, что эскадра, стоявшая южнее Имброса, осуществляла блокаду Дарданелл, высылая ближе к проливу отряды фрегатов. Когда появился слух о выходе турок из пролива, им навстречу выступила эскадра Спиридова.
28 июня граф А. Г. Орлов и С. К. Грейг на корабле «Трех Иерархов» прибыли в порт Трио. С их возвращением боевые действия активизировались. 1 августа главные силы Орлова (семь линейных, один бомбардирский корабли, шесть фрегатов, несколько вспомогательных судов) направились к Негропонту (остров Эвбея). На выходе из порта Трио отделилась эскадра Спиридова. Орлов 16 августа высадил десант на Негропонте в районе Ксилохорион; пока русские грузили продовольствие на корабли, отряд кораблей Базбаля («Всеволод», «Северный Орел» и бомбардирское судно) высадил десант при деревне Лимни и отправился для отвлечения внимания турок обстреливать крепость Халкиду (Негропонт); туда же после присоединения Спиридова отправились и главные силы. При бомбардировке Негропонта участвовал и Грейг. Обстрел Халкиды и угроза высадки заставили турок стянуть к крепости все силы, что способствовало безопасности при уничтожении складов и погрузке провизии на суда.
28 августа эскадры графа А. Г. Орлова и Спиридова соединились в заливе Волос и 2 сентября пришли к острову Тассо. Через несколько дней пришли из Аузы восемь фрегатов и транспорты с войсками. Решив разрушить большие склады провизии у Орифанто на Румелийском берегу Турции, Орлов с главными силами прибыл к городу Кавалло. Два дня корабли обстреливали крепость, заставив турок укрыться за ее стенами и ослабить оборону других пунктов. 8 сентября главнокомандующий отправил отряд контр-адмирала Грейга для захвата турецких складов. В донесении от 19 сентября 1771 года он сообщал:
«…8 же сего месяца, переменя сию атаку, в другую экспедицию отправил я корабль „Саратов“ с бомбардирским судном и одним фрегатом под командою контр-адмирала Грейга, который весьма счастливо выполнил порученную ему комиссию, ибо по прибытии своем в залив называемый Контеса сделал он у самых магазинов десант… и выгнав находившихся тамо до 300 турков овладел местом совершенно, так что во всю ночь и на другой день свободно производилась перевозка пшеницы и муки в виду неприятеля, который хотя и в великом числе конницы и пехоты час от часу умножаясь покушался вступить в сражение с десантом, однако ж храбрым отпором из мелкаго ружья також пушечною из корабля и фрегата пальбою, с немалым уроном будучи отбит и прогнан, не мог никакого сделать препятствия, пока наконец помянутый контр-адмирал Грейг, взяв до 8000 килов разнаго хлеба, приказал при снятии десанта сжечь магазины с остатками, а потом 15 числа сего месяца благополучно возвратился в Тассо, не потеряв ни одного человека, да и никто не ранен в сей экспедиции».
Позднее Грейг ходил для разведки крепостей к Дарданеллам, Тенедосу и Метелино. Во всеподданнейшем донесении от 7 ноября 1771 года граф А. Г. Орлов сообщал, что после 4 октября он направил Грейга с кораблем и двумя фрегатами в Метелинский пролив для осмотра и снятия планов. Сам граф, задержанный ветрами, три недели оставался у острова Имбро. 22 октября он выступил и через два дня встал на якорь у острова Москониси, где вечером 25 октября присоединился отряд Грейга. Контр-адмирал представил снятые планы крепости и порта Метелино. Узнав, что на верфи Метелино строятся два корабля и большая шебека, Орлов 28 октября направился к городу. Утром 2 ноября был высажен десант. 3 ноября при поддержке корабельной артиллерии турок выбили из форштадта (пригорода) в крепость, а затем русские войска овладели адмиралтейством, форштадтом и башней, защищавшей гавань, после чего не было помех в обследовании адмиралтейства, где на стапелях стояли два корабля и галера. Грейг, осмотревший склады и адмиралтейство, приказал часть корабельных припасов перевезти на суда, а в ночь на 4 ноября все оставшиеся запасы, недостроенные корабли и постройки форштадта зажгли и ушли под прикрытием огня фрегатов.
После набега на Метелино, имея флаг на корабле главнокомандующего графа А. Г. Орлова, Грейг прибыл в Ливорно. 25 января 1772 года из Пизы граф А. Г. Орлов писал Императрице, что после постановки в ремонт «Трех Иерархов» контр-адмирал остался не у дел, и он отправляет его с рапортом ко двору. Орлов считал, что если бы на Балтике снаряжали новую эскадру, то ее мог бы привести вместо иностранных командиров Грейг. 2 марта 1772 года в протоколах Адмиралтейств-коллегии появилась запись о прибытии Грейга. Вернулся он в Ливорно по суше, ибо на эскадру, подготовленную для Средиземного моря, уже был определен В. Я. Чичагов.
19 мая 1772 года между Россией и Турцией было установлено перемирие. 18 июня известие достигло Г. А. Спиридова, и тот 20 июля подписал на Паросе перемирие до 1 ноября 1772 года с турецким морским командованием. Пока шли переговоры, русские силы на Средиземном море выросли: 16 июня 1772 года эскадра В. Я. Чичагова пришла в Порт-Магон. 8 июня «Ростислав» отправился из Архипелага в Ливорно, принял на борт Орлова и Грейга и отправился в обратный путь. 14 августа над «Ростиславом» был поднят кейзер-флаг главнокомандующего, и корабль пришел в порт Мария.
28 августа турецкие послы оставили Фокшаны. Фактически на этом прекращалось перемирие. 19 сентября 1772 года об этом стало известно в Архипелаге. Однако турки, маскируя сбор сил для разгрома русских баз, предложили продолжить переговоры. Орлов был уверен, что неприятель готовится к боевым действиям, и не ошибся. Турки, собрав значительные силы своих и союзных судов, готовились напасть на Парос и уничтожить русскую эскадру. Однако прибывшие из России корабли под командованием капитана 1-го ранга Коняева при поддержке легких сил И. Войновича 26–28 октября при Патрасе нанесли сокрушительное поражение эскадре дульциниотов — союзников Турции — ранее, чем собрались все вражеские силы.
После Патрасского сражения граф А. Г. Орлов приказал Грейгу с состоящею под его командованием эскадрою выдвинуться к устью Дарданелл, где капудан-паша с турецким флотом и алжирской эскадрой готовился войти в Архипелаг, и сам собирался идти с «Ростиславом» на помощь, усилив разосланные им отряды и фрегаты. С 18 октября эскадра Грейга патрулировала устье Дарданелл, имея базами острова Тассо и Тенедос. Контр-адмирал не ограничивался крейсерством. В октябре он доносил Орлову о высадке у Чесмы, в которой лично участвовал на одном из судов. Турки пробовали отвечать на русские выстрелы из восьми орудий, но вскоре были подавлены. Десант утром 24 октября высадился, овладел форштадтом и магазинами. Лейтенант Ханыков, командовавший десантными судами, вывел из-под берега две фелюги, баркас и две лодки. После разрушения складов войска вернулись на суда, и Грейг с фрегатами отошел на рейд. В Хиосском проливе были захвачены шесть турецких судов; несколько малых судов истребили при Чесме.
Надолго эскадра Грейга осталась при устье Дарданелл. 21 декабря Орлов в донесении жаловался, что турки не прислали посла для заключения четырехмесячного перемирия и приходится из предосторожности держать при Дарданеллах четыре корабля и несколько фрегатов Грейга в ожидании решений конгресса. Конгресс завершился 9 декабря 1772 года. Но крейсерство Грейга продолжалось и зимой, и весной. 5 марта 1773 года Орлов с борта корабля «Чесма» от Наксии писал:
«Для удержания неприятельских покушений эскадра от флота В.И.В., состоящая из 5 линейных кораблей и нескольких фрегатов, под командою контр-адмирала Грейга, разъезжает при устье Дарданельского канала…»
31 марта Грейг соединился с эскадрой Орлова в порту Мария; на корабле «Чесма» был поднят кейзер-флаг. Но он развевался недолго, ибо 18 апреля главнокомандующий оставил эскадру. Он вышел с Грейгом на корабле «Победа» в Ливорно. Оттуда контр-адмирал отправился в Россию. Объясняя его отъезд, 26 июля 1773 года Орлов писал из Пизы, что корабли в Архипелаге ветшают, требуются подкрепления, и он посылает в столицу Грейга, чтобы тот привел новую эскадру. Орлов аргументировал это тем, что «…искусство в мореплавании, знание здешних мест и отличное сего контр-адмирала усердие и ревность к высочайшей В.И.В. службе по доказанным уже опытам весьма сильную подают мне надежду, что такая эскадра с желаемым успехом и благовременно в здешние моря доведена быть может».
На сей раз предложение Орлова было принято, и Грейгу довелось вести последнюю, пятую архипелагскую эскадру.
Во главе пятой Архипелагской
24 августа 1773 года Адмиралтейств-коллегии был направлен Высочайший указ подготовить эскадру для отправления в Архипелаг. К тексту Императрица лично приписала: «Команду же отправляемой эскадры поручаем контр-адмиралу Грейгу».
