Н. Н. Шиллер и П. А. Зилов были учениками Столетова. Сам Столетов глубоко интересовался теорией Максвелла и предпринял измерение отношения единиц в целях подтверждения вывода Максвелла. В России теория Максвелла встретила сочувствие и понимание, и русские физики много способствовали ее успеху.
В теории Максвелла энергия распределена в пространстве с объемной плотностью. Очевидно, что электромагнитная волна, распространяясь в пространстве, несет с собой энергию. Максвелл утверждал, что, падая на поглощающую поверхность, волна производит давление на эту поверхность, равное объемной плотности энергии. Этот вывод Максвелла встретил критику со стороны В.Томсона (Кельвина) и других физиков. Как мы увидим далее, русский физик П.Н.Лебедев доказал правоту Максвелла.
Учение о движении энергии было разработано русским физиком Н.А.Умовым.
Н. А. Умов родился 23 января 1846 г. в семье симбирского врача. По окончании в 1863 г. Первой московской гимназии УМОВ поступил в Московский университет, который окончил в 1867 г. кандидатом. В 1871 г. Умов защищает магистерскую диссертацию «Теория термомеханических явлений в твердых упругих телах» и избирается доцентом Новороссийского университета в Одессе. В 1874 г. он защищает докторскую диссертацию «Уравнения движения энергии в телах». Диспут был трудным. Идея движения энергии казалась неприемлемой даже таким физикам, как А. Г. Столетов. В 1875 г. Умов становится экстраординарным, а в 1880 г. ординарным профессором Новороссийского университета. В 1893 г. он переезжает в Москву в связи с избранием его профессором университета. Через три года он занимает кафедру физики, освободившуюся после смерти Столетова.
Под руководством Умова проектируется и строится здание физического института университета. Умер Умов 15 января 1915 г.
В своей работе «Уравнения движения энергии в телах» Умов рассматривает движение энергии в среде с равномерным распределением энергии по всему объему, так что каждый элемент объема среды «заключает в данный момент определенное количество энергии». Умов обозначает объемную плотность энергии через Э, а через lx, 1y, lz - «слагающие по прямоугольным осям координат х, у и z скорости, с которой энергия движется в рассматриваемой точке среды». Умов устанавливает далее дифференциальное уравнение, которому подчиняется изменение плотности энергии Э во времени:
Так же как и Максвелл, Умов обозначает частные производные через
Сегодня мы пишем наоборот:
Таким образом, изменение энергии внутри объема определяется ее потоком через поверхность. Через каждую единицу поверхности в единицу времени течет количество энергии Эl„, равной нормальной составляющей вектора Э1 = =у. Этот вектор ныне называется вектором Умова.
17 декабря 1883 г. Рэлей представил Королевскому обществу сообщение Джона Пойнтинга (1852—1914) «О переносе энергии в электромагнитном поле». Это сообщение было прочитано Пойнтингом 10 января 1884 г. и опубликовано в трудах общества в 1885 г., т. е. спустя 11 лет после публикации Умова. Не зная этой публикации, появившейся в Одессе в 1874 г. отдельной брошюрой, Пойнтинг решает тот же вопрос применительно к случаю движения электромагнитной энергии. Исходя из максвелловского выражения для объемной плотности электромагнитной энергии, Пойнтинг находит теорему, которую формулирует следующим образом: «Изменение суммы заключенных внутри поверхности электрической и магнитной энергий в секунду вместе с теплом, развиваемым токами, равно величине, в которую каждый элемент поверхности вносит свою долю, зависящую от значений электрической и магнитной силы на этом элементе».
Это означает, что «энергия течет... перпендикулярно к плоскости, содержащей линии электрической и магнитной сил, и что количество энергии, пересекающее единицу поверхности этой плоскости в секунду, равно произведению: электродвижущая силах магнитная силах синус угла между ними, деленному на 4я, в то время как направление потока определяется тремя величинами — электродвижущей силой, магнитной силой и потоком энергии, связанными в правовинтовую связку».
В современных обозначениях вектор потока энергии Пойнтинга по модулю и направлению определяется выражением:
В нашей литературе этот вектор называют вектором Умова—Пойнтинга.
Говоря о достижениях теории близ-кодействия, к которым относится и теория Максвелла, не следует забывать, что эта теория не пользовалась поддержкой большинства ведущих физиков. Максвелл в предисловии к первому изданию своего «Трактата по электричеству и магнетизму», датированном 1 февраля 1873 г., писал, что метод фа-радея равноправен методу математиков, трактующих электричество в терминах действия на расстоянии. «Я нашел,— писал Максвелл, — что результаты обоих методов вообще совпадают, так что ими объясняются одни и те же явления и обоими методами выводятся одни и те же законы». Однако он подчеркивает, что плодотворные методы, найденные математиками, «могут быть выражены в терминах представлений, заимствованных у фарадея, много лучше, чем в их первоначальной форме». Такова, по мнению Максвелла, теория потенциала, если потенциал рассматривать как величину, удовлетворяющую дифференциальному уравнению в частных производных. Максвелл предпочитает и защищает метод фарадея. «Этот путь, хотя он и может показаться в некоторых частях менее определенным, находится, как я думаю, в более верном соответствии с нашими действительными познаниями как в том, что он утверждает, так и в том, что он оставляет нерешенным». Заканчивая свой трактат разбором теории дальнодействия, Максвелл указывает, что все они находились в оппозиции к концепции поля, были «против предположения о существовании среды, в которой распространяется свет». Но Максвелл утверждает, что концепция дальнодействия неизбежно сталкивается с вопросом: «Если что-то распространяется на расстояние от одной частицы к другой, то в каком оно будет состоянии, когда оно покинуло одну частицу и не достигло еще другой?». Максвелл считает, что единственно разумным ответом на этот вопрос является гипотеза промежуточной среды, передающей действие одной частицы на другую, гипотеза близко действия. Если принять эту гипотезу, то она, как думает Максвелл, «должна занять видное место в наших исследованиях, и мы должны попытаться составить себе мысленное представление о всех деталях этого действия». «И это было, — заканчивает Максвелл, — моей постоянной целью в этом трактате».
Таким образом, уже в «Трактате» Максвелл констатирует наличие серьезной оппозиции среди сторонников дальнодействия новым идеям. Он ясно чувствует, что новая концепция поля означает поднятие нашего понимания электромагнитных явлений на новый высший уровень, и в этом он, безусловно, прав. Но этот новый уровень, вводя неясную, не ощутимую непосредственно нами концепцию поля, уводит нас дальше от обычных чувственных пред ставлений, от привычных понятий Повторилось еще раз указание Аристотеля, что познание идет к «более явному по природе», но «менее явному для нас». Потребовались новые результаты, чтобы теория Максвелла стала достоянием физики. Решающую роль в победе максвелловской теории сыграл немецкий физик Генрих Герц.
Герц. Генрих Рудольф Герц родился 22 февраля 1857 г. в семье адвоката позже ставшего сенатором. В эпоху Гер ца в объединенной Германии интенсивно развивались промышленность, наука и техника. В Берлинском университете Гельмгольц создал мировую научную школу, под его руководством был выстроен в 1876 г. физический институт. ( О создании и устройстве физического института Гельмгольца см. в кн.: Лебединский А.В. и др. Гельмгольц.—М.: Наука 1966, с. 148-153. ) Тогда же Вернер Сименс (1816-1892) интенсивно работал в области электротехники сильных токов. Сименс был организатором крупнейших электротехнических фирм «Сименс и Гальске», «Сименс и Шункерт». Он был вместе с Гельмгольцем одним из инициаторов создания физико-технического института, высшего метрологического учреждения Германии. Друг и родственник Сименса, Гельмгольц был первым президентом этого института.
В среду этих лидеров немецкой науки и техники вошел и Герц. По окончании в 1875 г. гимназии Герц учился сначала в Дрезденском, а потом в Мюнхенском высшем техническом училище. Но скоро он понял, что его призвание — наука, и перешел в Берлинский университет, где изучал физику под руководством Гельмгольца.
Герц был любимым учеником Гельмгольца, и именно ему Гельмгольц поручил проверить экспериментально теоретические выводы Максвелла. Герц начал свои знаменитые опыты, будучи профессором Высшей технической школы в Карлсруэ, и заканчивал их в Бонне, где был профессором экспериментальной физики.
Умер Герц 1 января 1894 г. Его учитель Гельмгольц, написавший некролог на своего ученика, скончался в том же году 8 сентября.
