APF — счета к оплате на заводе (долл.);
RMCEF — расходы на приобретение материалов (долл. в неделю);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
DAPF — запаздывание оплаты счетов заводом (недели).
Уравнение 14–97 определяет темп поступления счетов за материалы, как произведение темпа получения материалов заводом на стоимость материалов, необходимых для выпуска единицы продукции. В рассматриваемом примере цены приняты, исходя из соображений удобства выполнения расчетов, они не отображают реальных цен, существовавших в изучаемой системе. Стоимость расходуемых на единицу продукции материалов CRMPF принята равной 20 долларам.
Уравнение 14–98 является обычным уравнением уровней, накапливающим разность между полученными и оплаченными счетами. Уравнение 14–99 определяет начальную установившуюся величину счетов к оплате как произведение трех величин: темпа продаж, стоимости материалов на единицу продукции и среднего времени запаздывания в оплате счетов. Уравнение 14-100 определяет темп платежей за материалы как определенную часть имеющегося числа счетов к оплате. Среднее значение интервала между получением и оплатой счета DAPF принято равным 3 неделям.
Денежные средства, получаемые за проданные товары, будут представлены в несколько отличной, хотя и эквивалентной по существу форме, с тем чтобы продемонстрировать альтернативный пример решения подобного рода задачи. Здесь счета за готовые изделия будут претерпевать у покупателя запаздывание третьего порядка, прежде чем они преобразуются в поток поступающих на завод денежных средств:
FGIF.KL=(SIF.JK+SMOF.JK)(CFGPF),
14-101,
RFGIF= (RRF)(CFGPF),
14-102,
NARF.K=ARFJ+(DT)(FGIF.K — FGCRF.JK),
14-103,
LARF=(RRF)(CFGPF)(DARF),
14-104,
NFGCRF.KL=DELAY3(FGIF.JK, DARF),
14-105,
Rгде
FGIF — темп выставления заводом счетов за готовые изделия (долл. в неделю);
SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);
SMOF — темп отгрузки продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю);
CFGPF — константа, цена готового изделия на заводе (долл. за единицу);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
ARF — счета к получению на заводе (долл.);
FGCRF — темп поступления средств за готовую продукцию в кассу завода (долл. в неделю);
DARF — запаздывание оплаты покупателем счетов завода (недели);.
DELAY3 — указание на уравнения запаздывания третьего порядка.
В уравнении 14-101 величина суммарной отгрузки изделий покупателям умножается на цену единицы изделия CFGPF, которая в нашем примере принята равной 100 долл.
Уравнение 14-102 определяет начальное значение темпа выставления счетов как произведение величины темпа всех продаж на цену одного изделия. Уравнение 14-103 определяет уровень счетов к оплате; практически эта переменная не используется в модели где-либо еще; поэтому в том случае, когда отсутствует необходимость получения информации об этой величине, уравнение 14-103 можно исключить из рассмотрения. Уравнение 14-104 является уравнением начальных условий оно определяет уровень счетов к получению. Эта величина исчисляется как произведение темпа Продаж, цены одного изделия и среднего запаздывания оплаты счетов. Уравнение 14-105 определяет сумму всех запаздываний в цепи оплаты счетов покупателем. Оно включает запаздывание оформления счетов, почтовое запаздывание пересылки счетов, время, необходимое покупателю для осуществления платежа, и время, необходимое на получение денег по чеку и их инкассацию. Это полное время запаздывания DARF принято равным 5 неделям.
Следующее уравнение определяет поток денежных средств на выплату заработной платы:
LCEF.KL=(MENTF.K)(CWRF),
14-106,
RLCEF=(MENPF)(CWRF),
14-107,
Nгде
LCEF — расходы по заработной плате на заводе (долл. в неделю);
MENTF — общая численность персонала на заводе (человек);
CWRF — константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);
MENPF — численность производственного персонала на заводе (человек).
Уравнение 14-106 определяет темп расходов по заработной плате как произведение полной численности всего персонала на среднюю заработную плату за неделю. Сверхурочные и другие формы изменения производительности не были включены в модель. В качестве примера и для согласования расчетов мы произвольно выбрали величину заработной платы одного рабочего CWRF равной 80 долл. в неделю. Начальная величина темпа заработной платы, определяемая уравнением 14-107, потребуется ниже в уравнении 14-115.
Основные положения о налогах и дивидендах будут изложены в следующем параграфе. Уравнения потоков денежных средств по этим статьям расходов могут быть записаны в следующем виде:
ITAXF.KL=(0,5)(PBTRF.K),
14-108,
RSDIVF.KL=SDLF.K,
14-109,
Rгде
ITAXF — подоходный налог (долл. в неделю);
PBTRF — темп получения прибыли до выплаты налога (долл. в неделю);
SDIVF — темп выплаты дивидендов акционерам (долл. в неделю);
SDLF — уровень платежей дивидендов акционерам (долл. в неделю).
Уравнение 14-108 определяет налог просто как половину полной прибыли предприятия.
Уравнение 14-109 показывает, что темп выплаты дивидендов акционерам равен уровню этих платежей, величина которого будет определена в следующем параграфе.
Общая сумма дивидендов, выплаченных акционерам к определенному моменту времени, будет составлять:
SDTDF.K=SDTDF.J+(DT)(SDIVF.JK),
14-110,
LSDTDF=0,
14-111,
Nгде
SDTDF — дивиденды акционеров завода (долл.);
SDIVF — темп выплаты дивидендов акционерам завода (долл. в неделю).
Теперь, когда определены все темпы потоков денежных средств, можно записать уравнение уровня, характеризующее наличность денежных средств:
