for (int i=0; i<N; ++i) m[i] -= x.m[i];
return *this;
}
// скалярные операции
self& operator=(value_type x) {
std::fill(begin(), end(), x);
return *this;
}
self& operator+=(value_type x) {
for (int i=0; i<N; ++i) m[i] += x;
return *this;
}
self& operator-=(value_type x) {
for (int i=0; i<N; ++i) m[i] -= x;
return *this;
}
self& operator*=(value_type x) {
for (int i=0; i<N; ++i) m[i] *= x;
return *this;
}
self& operator/=(value_type x) {
for (int i=0; i<N; ++i) m[i] /= x;
return *this;
}
self& operator%=(value_type x) {
for (int i=0; i<N; ++i) m[i] %= x;
return *this;
}
self operator-() {
self x;
for (int i=n; i<N; ++i) x.m[i] = -m[i];
return x;
}
// дружественные операторы
friend self operator+(self x, const self& y) { return x += у; }
friend self operator-(self x, const self& y) { return x -= y; }
friend self operator+(self x, value_type y) { return x += y; }
friend self operator-(self x, value_type y) { return x -= y; }
friend self operator*(self x, value_type y) { return x *= y; }
friend self operator/(self x, value_type y) { return x /= y; }
friend self operator%(self x, value type y) { return x %= y; }
};
Пример 11.18 показывает, как можно применять шаблон класса kvector.
Пример 11.18. Применение вектора kvector
#include "kvector.hpp"
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
kvector<int, 4> v = { 1, 2, 3, 4 };
cout << "sum = " << accumulate(v.begin(), v.end(), 0) << endl;
v *= 3;
cout << "sum = " << accumulated.begin(), v.end(), 0) << endl;
v += 1;
cout << "sum = " << accumulate(v.begin(), v.end(), 0) << endl;
}
Программа примера 11.18 выдаст следующий результат.
sum = 10
sum = 30
sum = 34
Обсуждение
Представленный в примере 11.17 шаблон kvector является гибридом valarray и шаблона массива, предложенного в TR1. Как и valarray, вектор kvector представляет собой последовательность значений заданного числового типа, однако подобно массиву TR1::array его размер известен на этапе компиляции.
Характерной особенностью шаблона kvector является то, что для его инициализации может использоваться синтаксис, применяемый для массивов, и то, что он имеет функции-члены begin и end. Фактически kvector можно рассматривать как псевдоконтейнер, т.е. он удовлетворяет некоторым, но не всем требованиям концепции стандартного контейнера. Следствие этого — более легкое применение kvector в стандартных алгоритмах по сравнению с valarray.
Другое преимущество шаблонного класса kvector состоит в том, что он поддерживает синтаксис, используемый при инициализации массивов.
int x;
kvector<int, 3> k = { x = 1, x+2, 5}
Этот синтаксис возможен только потому, что kvector является агрегатом. Агрегат (aggregate) — это массив или класс, который не имеет объявленных пользователем конструкторов, закрытых или защищенных данных-членов, базового класса и виртуальных функций. Следует отметить, что все же можно при объявлении kvector его заполнить значениями по умолчанию.
kvector<int, 3> k = {};
В результате этот вектор будет заполнен нулями.
Как вы видите, при его реализации мной был найден компромисс между полным удовлетворением требований, предъявляемых к стандартным контейнерам, и возможностью использования синтаксиса, применяемого при инициализации массивов. Аналогичный компромисс был найден при проектировании шаблона array, удовлетворяющего требованиям TR1.
Возможно, самое большое преимущество kvector над реализациями динамического вектора проявляется в его высокой производительности. По двум причинам шаблон kvector значительно эффективнее, чем большинство реализаций динамических векторов: компиляторы очень хорошо справляются с оптимизацией циклов фиксированною размера, и здесь нет динамического распределения памяти. Различия в производительности особенно проявляются при работе с небольшими матрицами (например, 2×2 или 3×3), которые часто встречаются во многих приложениях.
Что означает имя «self», введенное оператором typedef?
Введенное с помощью typedef имя self я использую в примере 11.17 и в последующих примерах; оно представляет собой удобное краткое имя, которое я использую для ссылки на тип текущего класса. Программу значительно легче писать и воспринимать при использовании self вместо имени класса.
11.10. Вычисление скалярного произведения
Проблема
Имеется два контейнера, содержащих числа, причем они имеют одинаковую длину, и требуется вычислить их скалярное произведение.
Решение
Пример 11.19 показывает, как можно вычислить скалярное произведение, используя функцию inner_product из заголовочного файла <numeric>.
Пример 11.19. Расчет скалярного произведения
#include <numeric>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int v1[] = { 1, 2, 3 };
int v2[] = { 4, 6, 8 };
cout << "the dot product of (1,2,3) and (4,6,8) is ";
cout << inner_product(v1, v1 + 3, v2, 0) << endl;
}
Программа примера 11.19 выдает следующий результат.
the dot product of (1,2,3) and (4,6,8) is 40
Обсуждение
Скалярное произведение (dot product) является одной из форм обобщенного скалярного произведения (inner product), называемой евклидовым скалярным произведением (Euclidean Inner Product). Функция inner_product объявляется следующим образом.
template<class In, class In2, class T>
T inner_product(In first, In last, In2 first2, T init);
template<class In, class In2, class T, class BinOp, class BinOp2>
T inner_product(In first, In last, In2 first2, T init, BinOp op, BinOp2 op2);
Первый вариант функции inner_product суммирует произведения соответствующих элементов двух контейнеров. Второй вариант функции inner_product позволяет вам самому предоставить операцию над парой чисел и функцию суммирования. В примере 11.20 продемонстрирована простая реализация функции inner_product.
Пример 11.20. Пример реализации функции inner_product()
template<class In, class In2, class T, class BinOp, class BinOp2>
T inner_product(In first, In last, In2 first2, T init, BinOp op, Binop2 op2) {
while (first != last) {
BinOp(init, BinOp2(*first++, *first2++));
}
return init;
}
Благодаря гибкости реализации функции inner_product вы можете ее использовать для многих других целей, а не только для расчета скалярного произведения (например, ее можно использовать для вычисления расстояния между двумя векторами или для вычисления нормы вектора).
Смотри также
Рецепты 11.11 и 11.12.
11.11. Вычисление нормы вектора
Проблема
Требуется найти норму (т. е. длину) числового вектора.
Решение
Можно использовать функцию inner_product из заголовочного файла <numeric> для умножения вектора на самого себя, как показано в примере 11.21.
Пример 11.21. Вычисление нормы вектора
#include <numeric>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename Iter_T>
long double vectorNorm(Iter_T first, Iter_T last) {
return sqrt(inner_product(first, last, first, 0.0L));
}
int main() {
int v[] = { 3, 4 };
cout << "The length of the vector (3.4) is ";
cout << vectorNorm(v, v + 2) << endl;
}
Программа примера 11.21 выдает следующий результат.
The length of the vector (3,4) is 5
Обсуждение
В примере 11.21 функция inner_product из заголовочного файла <numeric> используется для вычисления скалярного произведения числового вектора на самого себя. Квадратный корень полученного значения, как известно, является нормой вектора, или длиной вектора.
Вместо того чтобы в функции vectorNorm выводить тип результата по аргументам, я решил для него использовать тип long double, чтобы терять как можно меньше данных. Если вектор представляет собой набор значений целого типа, маловероятно, что в реальных условиях норма вектора может быть адекватно представлена целым типом.
11.12. Вычисление расстояния между векторами
Проблема
Требуется найти евклидово расстояние между векторами.
Решение
Евклидово расстояние между векторами определяется как квадратный корень суммы квадратов разностей соответствующих элементов. Рассчитать его можно так, как показано в примере 11.22.
