счета. А'Хирн, Батен и Крейен утверждают, что грамотность и умение считать до и после 1800 года в Китае были на высоком уровне, подтверждая тем самым более ранние работы Рональда Доре (1965) по соседней Японии и Эвелин Роуски (1974) по самому Китаю.О численности населения можно судить, наблюдая своеобразный факт "увеличения возраста", т.е. частоту, с которой люди сообщают о своем возрасте круглыми числами 40, 25 или 55 вместо более точных 41, 24 или 53. Такие случаи собраны из тонны социальных документов, сообщающих о таких ответах, например, в цинских записях о возрасте людей, привлеченных в качестве жертв или исполнителей преступлений, о возрасте в списках солдат цинской армии, о возрасте китайских иммигрантов в США и т.д. А'Хирн, Батен и Крейен придерживаются недавно принятой ортодоксальной точки зрения об "институтах", но они также отмечают, что более глубокие "идеологические изменения" были важны для того, чтобы принести экономические плоды относительно грамотным и знающим людям.
В произведениях Шекспира зафиксирован аристократический отказ от расчетов. Вспомните нерешительность Гамлета, горделивую импульсивность Лира, неразумность короля Леонтеса в "Зимней сказке". Даже купец Антонио из "Венецианского купца" совершает сделку импульсивно, по причине глубокой дружбы. Такое поведение совершенно не похоже на благоразумное изучение этических бухгалтерских книг даже у таких поздних и мирских пуритан, как Даниэль Дефо, или у их еще более поздних и еще более мирских потомков, таких как Бенджамин Франклин.
Премодернистское отношение, сохранившееся до наших дней во многих неколичественных модернах, проявляется в небольшом деле между принцем Хэлом и сэром Джоном Фальстафом. Место действия - вымышленное начало XV века; "Генрих IV" был написан в Лондоне в конце XVI века. Подойдет любое время. Принц Хэл, переодетый в жесткую льняную одежду, называемую бакрамом, накануне вечером был одним из двух нападавших на Фальстафа и его маленькую шайку из трех разбойников. Княжеская двойка освободила четверых разбойников от только что захваченной добычи. Фальстаф, оказав символическое сопротивление, в ужасе бежал, как и его сообщники. Один из них, Гадшилл, и бедный старый Джек Фальстаф пересказывают этот эпизод принцу Хэлу, не подозревая, что это сам принц напал на них. Здесь, среди низкого быта, даже принц - хотя вскоре он станет благородным и холостым, как Генрих V, - говорит в прозе:
ФАЛЬСТАФ. Сто на бедных четверых.
ПРИНЦ. Что, сто, мужик?
ФАЛЬСТАФ. Я - негодяй, если не сражался на полушпагах с дюжиной таких, по два часа вместе:
ГАДШИЛЛ. Мы вчетвером набрели на дюжину...
ФАЛЬСТАФФ [принцу]. Не менее шестнадцати, милорд.
ГАДШИЛЛ. Когда мы делили добычу, на нас набросились шесть или семь свежих мужчин.
ФАЛЬСТАФ. Если я не сражался с пятьюдесятью из них, то я - пучок редиски. Если на бедного старика Джека не было двух-трех-пятидесяти, то я не двуногая тварь. Я поколотил двоих из них. Двоих, я уверен, я оплатил [то есть смертельно ранил] - двух негодяев в костюмах из бакрама. Четверо негодяев в бакрамовых костюмах наехали на меня.
ПРИНЦ. Что, четыре? Ты говорил, что только два.
ФАЛЬСТАФ. Четыре, Хал, я сказал тебе четыре. Я взял все их семь точек в свою цель [щит], таким образом.
ПРИНЦ. Семь? Да их и сейчас всего четыре.
FALSTAFF. В бакраме. Эти девять в бакраме, о которых я тебе говорил...
ПРИНЦ. Итак, уже два.
ФАЛЬСТАФ. [Быстро, как] мысль, семь из одиннадцати я заплатил.
ПРИНЦ. Чудовищно! Одиннадцать бакрамов выросли из двух!
Однако в 1783 г. Босуэлл пишет Джонсону: "Сэр Александр Дик говорит мне, что, по его воспоминаниям, в его доме обедала тысяча человек в год; то есть он считал каждого человека за одного, каждый раз, когда он там обедал".
ДЖОНСОН. Это, сэр, около трех в день.
БОСВЕЛЛ. Как ваше высказывание снижает идею.
ДЖОНСОН. В этом, сэр, и состоит польза подсчета. Он доводит до определенности каждую вещь, которая до этого плавала в голове неопределенно долго.
БОСВЕЛЛ. Но... жаль, что это уменьшилось.
ДЖОНСОН. Сэр, вы не должны позволять себе восторгаться ошибками.⁵
Кое-что изменилось. Как писал Джонсон в другом месте: "Считать - это современная практика, древним методом было угадывание; а когда числа угадываются, они всегда увеличиваются", в стиле настоящего Джека Фальстафа, пухлого Джека Фальстафа.⁶ Джонсон-классицист знал, о чем говорил. Историк экономики Грегори Кларк рассмотрел поразительные свидетельства надгробных памятников о том, что, например, богатые, но неграмотные и неисчислимые древние римляне не знали своего возраста. В стиле баснословных Мафусаилов безграмотные римляне сильно преувеличивали возраст смерти стариков, причем были все признаки того, что они сами верили в свои просчеты.⁷ Отсутствие точности в подсчетах сохранялось и среди невежественных людей. Когда в 1757 г. Казанова бежал из венецианской тюрьмы, он отправился в Париж, где набрел на многообещающую доверчивую жертву - маркизу д'Урфе. Но она уже была очарована другим негодяем, графом де Сен-Жерменом, который заставил ее поверить в то, что ему триста лет.⁸
Буржуазный мальчик в Северной Италии с ранних времен и позже в других странах Европы все же учился умножать и делить, так или иначе, иначе он разорялся. Он должен был пользоваться абакусом, причем умело, как я уже отмечал, и мог умножать и делить на нем. Предположительно, то же самое было раньше и в Константинополе, и в Багдаде, и в Дели, не говоря уже о Мсаке и Гуанчжоу. Вершиной математических способностей рядового европейского мужчины или коммерсанта к XVIII веку стало правило трех, то есть решение пропорций: "Шесть относится к двум, как N к трем". Это первый шаг в алгебре. Не освоив правило трех, торговец вряд ли смог бы выгодно работать с десятками валют и систем измерения даже в больших и единых странах Европы, а в германских землях - с десятками систем. Проценты, в конечном счете сложные, рассчитывались по таблице. Ошибки были обычным делом.
Численность, таким образом, всегда была развита среди буржуа, которые должны были считать, чтобы жить. Голландцы, повторюсь, были первыми, и простые голландцы около 1600 года считали количественно. В Великобритании к 1757 г. даже среди людей, не занимающихся бизнесом, обычная математика была, пожалуй, более развита, чем, скажем, во Франции. Джонсон утверждал, что "ни один человек не должен путешествовать без приборов для измерения высот и расстояний", поскольку сам он пользовался тростью.⁹ Босуэлл сообщает о разговоре в 1783 г., в котором Джонсон аргументированно возражает против возведения стены вокруг сада, поскольку сад недостаточно продуктивен, чтобы покрыть расходы на стену - кстати, тот же расчет в то же время был удивительно важен для движения за огораживание в английском сельском
