В своих работах К. исследовал проблемы составления энергетического баланса и научных основ развития энергосистем, создания единой энергетической системы страны, электрификации отраслей народного хозяйства, комплексного использования энергетических ресурсов и энергетического районирования. В области промышленной энергетики изучал роль электрификации машин и электротехнологии в развитии техники, исследовал влияние энергетики на комбинирование и размещение промышленного производства, разработал ряд вопросов комплексного использования топливных ресурсов на энергохимической основе. Автор ряда воспоминаний о Ленине. В Бутырской тюрьме и сибирской ссылке создал известные песни революционного подполья (переработка польских революционных песен): «Варшавянка» («Вихри враждебные веют над нами»), «Красное знамя», «Слезами залит мир безбрежный», «Беснуйтесь, тираны». Написал также ряд сонетов; во многих из них создан образ В. И. Ленина.
Делегат 14—17-го съездов партии; на 13—17-м съездах избирался членом ЦК ВКП (б). Был членом ВЦИК и ЦИК СССР. Депутат Верховного Совета СССР 1-го созыва. Награжден 5 орденами Ленина и 2 др. орденами.
Соч.: Соч., т. 1—3, М.— Л., 1933—36; Избранное, М., 1957; Великий Ленин, М., 1968.
Лит.: Флаксерман Ю. Н., Г. М. Кржижановский, М., 1964.
А. А. Пархоменко.
Г. М. Кржижановский.
Кржижик Франтишек
Кржи'жик (Křižik) Франтишек (8.7.1847, Планице, Чехия, — 22.1.1941, Прага), чешский электротехник. Родился в семье сапожника. Два года (до 1869) учился в Пражском политехническом институте, одновременно работая техником в мастерской по изготовлению телеграфных аппаратов. С 1870 работал на железной дороге. В 1873 предложил новую систему ж.-д. сигнализации и блокировки, которая была использована в 1882 в Сен-Готардском туннеле (Швейцария). В 1880 изобрёл дифференциальную электрическую дуговую лампу (запатентована в 1882). В 1881 основал первый чешский электротехнический завод в Пльзене, а спустя два года — второй, в Праге. К. построил первую на территории Чехословакии электростанцию (1888) и электрическую железную дорогу (1903), проложил первую опытную линию трамвая в Праге (1891).
Соч.: Paměti, Praha, 1952.
Лит.: Цверава Г. К., Чехословацкая электротехника в 19 в., «Вопросы истории естествознания и техники», 1957, № 4.
Кржичка Вавржинец
Кржи'чка (Křička) Вавржинец (Лаврентий) (год рождения неизвестен — умер 1570), чешский литейщик. Родился в Битишках на Мораве. С 1557 работал в Праге мастером по отливке колоколов. Совместно с чешским литейщиком Т. Ярошем в 1563—69 создал знаменитый поющий фонтан перед дворцом Бельведер на Градчанах в Праге. К. принадлежит «Руководство по отливке колоколов, пушек, изготовлению артиллерийских измерительных приборов, ракет, насосов, фонтанов с многочисленными чертежами», свидетельствующее о высоком уровне оружейной и литейной техники Чехии в 16 в. Рукопись была впервые опубликована в 1947.
Кри
Кри, одно из алгонкиноязычных (см. Алгонкины) индейских племён Северной Америки. В 17 в. жили на З. полуострова Лабрадор; к началу 19 в. расселились по огромной территории лесостепной Канады. Сложились две различные по культуре и историческим судьбам группы К.: степные К. — конные охотники на бизонов и лесные К. — звероловы-охотники. Первые с конца 19 в. помещены в резервации, вторые, оставаясь охотниками, постепенно переходят к оседлости. Многие из современных К. работают по найму. Формально К. — христиане (католики), но сохраняют пережитки древних тотемистических верований. Общая численность в 1967 свыше 60 тыс. человек.
Кривая
Крива'я в математике, обычно линия вообще, не исключая и частного случая — прямой.
Кривенко Сергей Николаевич
Криве'нко Сергей Николаевич [20.1(1.2).1847, Борисоглебск, ныне Воронежской области, — 5(18).6.1906, Туапсе], русский публицист, народник. Из дворян. Окончил Павловское военное училище в Петербурге (1867). В 1873—83 на страницах «Отечественных записок» разрабатывал программу и тактику народничества. Его статья «Новые всходы на народной ниве» (1879), по словам В. И. Ленина, «... рельефно выдвигает прогрессивные стороны народничества в противовес русскому либерализму» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1, с. 354). К. отстаивал принцип верховного права народа на всю землю, выступал против мер, способствовавших дальнейшему обезземеливанию крестьянства и росту сельской буржуазии, выдвигал утопическую программу создания кооперативных предприятий, оснащенных современной техникой и способных конкурировать с крупным капиталистическим производством. Сблизившись с народовольцами (1879), сотрудничал в нелегальных изданиях, выступал сторонником террора и политической борьбы, предлагал либералам временный союз для борьбы с самодержавием. В 1880—82 был инициатором и участником артелей литераторов, издававших журнал «Русское богатство» и «Устои». В 1882—83 входил в Петербургский центр, пытавшийся восстановить деятельность «Народной воли». В 1884 арестован, выслан в Вятскую, а затем в Тобольскую губернии. Возвратившись из ссылки (1890), примкнул к правому крылу либерального народничества, был одним из редакторов «Русского богатства» (1891—95) и «Нового слова» (1896—97). Проповедь легальной деятельности «культурных одиночек», с которой выступил К, (см. «Малых дел теория»), была подвергнута критике В. И. Лениным. К. принадлежат воспоминания об И. С. Тургеневе и М. Е. Салтыкове-Щедрине, а также первая биография Салтыкова-Щедрина (1891).
Соч.: Собр. соч., т. 1—2, СПБ, 1911.
Лит.: Ленин В. И., Что такое «друзья народа» и как они воюют против социал-демократов?, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1; его же, Экономическое содержание народничества и критика его в книге г. Струве, там же; Валк С. Н., С. Н. Кривенко в нелегальной литературе, в сб.: Из истории рабочего класса и революционного движения, М., 1958.
Ю. Н. Коротков.
Кривизна
Кривизна' (матем.), величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т. н. средней кривизны kcp этой дуги, равной отношению величины ее угла между касательными в точках М и N к длине Ds дуги MN:
.
Для дуги окружности средняя кривизна равна обратной величине радиуса этой окружности и, т. о., наглядно характеризует степень искривлённости окружности — с уменьшением радиуса увеличивается искривлённость дуги.
Предельное значение средней кривизны при стремлении точки N кривой к точке М, т. е. при Ds®0, называется кривизной k кривой L в точке М:
.
Величина R, обратная кривизне, обычно называется радиусом кривизны кривой L в точке М.
Если кривая L является графиком функции у = f (x), то кривизна k этой кривой может быть вычислена по формуле
.
Кривизна k кривой L представляет собой, вообще говоря, функцию длины дуги s, отсчитываемой от некоторой точки М этой кривой. Если для двух плоских кривых L1 и L2 К. как функции длины дуги одинаковы, то кривые L1 и L2 конгруэнтны — они могут быть совмещены движением. Поэтому задание К. плоской кривой как функции длины дуги обычно называется натуральным (внутренним) уравнением этой кривой.
Для характеристики отклонения пространственной кривой L от плоскости вводят понятие т. н. кручения, которое иногда называют второй К. Кручение s в точке М кривой определяется как предел отношения угла b между соприкасающимися плоскостями к кривой в точках М и N к длине Ds дуги MN при стремлении точки N к М:
.
При этом угол b считается положительным, если поворот соприкасающейся плоскости в N при стремлении N к М происходит против часовой стрелки при наблюдении из точки М. К. и кручение, заданные как функции длины дуги, определяют кривую L с точностью до положения в пространстве.
Исследование отклонения поверхности от плоскости может быть проведено следующим образом. Через нормаль в данной точке М поверхности проводят всевозможные плоскости. Сечения поверхности этими плоскостями называют нормальными сечениями, а кривизны нормальных сечений в точке М — нормальными кривизнами поверхности в этой точке. Максимальная и минимальная из нормальных кривизн в данной точке М именуются главными кривизнами. Если k1 и к2 — главные кривизны, то величины K=k1×k2 и Н = 1/ 2(k1 + k2) называют соответственно полной кривизной (или гауссовой кривизной) и средней кривизной поверхности в точке М. Эти К. поверхности определяют нормальные К., поэтому могут служить характеристикой отклонения поверхности от плоскости. В частности, если К = 0 и Н = 0 во всех точках поверхности, то поверхность представляет собой плоскость.
