Пусть D — некоторая область и С — её граница. При некоторых условиях между К. и. по кривой С и двойным интегралом по области D (см. Кратный интеграл) имеет место соотношение:
(см. Грина формулы), а между К. и. и поверхностным интегралом — соотношение:
(см. Стокса формула).
Особенно большое значение К. и. приобрели в теории функций комплексного переменного (см. Аналитические функции). К. и. имеют широкое применение в различных областях механики, физики и техники.
Лит.: см. при статьях Интегральное исчисление, Интеграл.
Кривоногов Петр Александрович
Кривоно'гов Петр Александрович [4(17).10.1911, Сарапул, ныне Удмуртская АССР, — 22.8.1967, Москва], советский живописец-баталист, заслуженный деятель искусств РСФСР (1955). Член КПСС с 1945. Учился в ленинградской АХ (1932—38) у И. И. Бродского, П. А. Шиллинговского. С 1939 в Советской Армии, с 1940 в Студии военных художников им. М. Б. Грекова. В своих картинах К. стремился передать грандиозный размах сражений Великой Отечественной войны 1941—1945 и массовый героизм советских воинов. Произведения: «Корсунь-Шевченковское побоище» (1944), «Победа» (1948; Государственная премия СССР, 1949), «На Курской дуге» (1949), «Защитники Брестской крепости» (1951), «Комиссар крепости» (1967) — все в Центральном музее Вооруженных Сил СССР в Москве. Награжден орденом Красной Звезды и медалями. К. первым был награжден золотой медалью им. М. Б. Грекова (1967).
Лит.: Востоков Е., П. Кривоногов, М., 1972.
Кривонос Максим
Кривоно'с Максим (год рождения неизвестен — умер в середине ноября 1648), герой Освободительной войны украинского народа 1648—54, один из ближайших соратников Богдана Хмельницкого. Возглавил движение украинских крестьян, казаков и городской бедноты на Брацлавщине, Подолии и Волыни, освободив от поляков всю Левобережную и значительную часть Правобережной Украины. К. проявил себя талантливым военачальником: в Корсуньском сражении 1648 засадный отряд под его командованием сыграл большую роль в разгроме польского войска; в том же году отряды К. одержали победы под Пилявцами, Махновкой и Константиновым, овладели крепостью Высокий Замок (на окраине Львова). К. умер во время эпидемии чумы в ходе осады крепости Замостье.
Лит.: Легкий В. И., Крестьянство Украины в начальный период освободительной войны 1648—1654 гг., Л., 1959; Петровський М. Н., Кривонис, К., 1944.
Кривонос Петр Федорович
Кривоно'с Петр Федорович [р. 29.6(12.7).1910, Феодосия Крымской области]. деятель советского ж.-д. транспорта, один из инициаторов стахановского движения, Герой Социалистического Труда (1943). Член КПСС с 1929. В 1935, будучи паровозным машинистом, первым на транспорте при вождении грузовых поездов увеличил форсировку котла паровоза, благодаря чему техническая скорость была повышена вдвое. Имел многочисленных последователей («кривоносовцы»). Окончил Московский электромеханический институт ж.-д. транспорта им. Ф. Э. Дзержинского (1953). С 1953 начальник Юго-Западной ж. д. Делегат 18-го съезда ВКП (б) и 22-го съезда КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 1—5-го созывов. Избирался членом ЦК КП Украины на 14—16-м, 18—22-м съездах КП Украины. Награжден 4 орденами Ленина, 6 др. орденами, а также медалями.
Соч.: Мои методы работы, Хар., 1935; Комплексное использование железнодорожного, автомобильного и водного транспорта, К., 1960.
П. Ф. Кривонос.
Кривополенова Мария Дмитриевна
Кривополе'нова Мария Дмитриевна [19(31).3.1843, деревня Усть-Ежуга, на Пинеге, — 2.2.1924, деревня Веегора, там же], русская сказительница. Первые записи были сделаны от К. в 1900 А. Д. Григорьевым. Кроме былин и исторических песен высокого художественного качества. К. исполняла скоморошины и сказки, знала много песен. От неё записана уникальная былина «Вавило и скоморохи». В 1921 К. была назначена пенсия как выдающемуся деятелю русской культуры. Образ К. запечатлен в скульптуре «Вещая старушка» С. Т. Коненкова.
Лит.: Григорьев А. Д., Архангельские былины и исторические песни, т. 1, М., 1904, с. 333—391; Озаровская О. Э., Бабушкины Старины, 2 изд., М., 1922; Былины, скоморошины, сказки. Ред., вступ. ст. и примеч. А. А. Морозова, Архангельск, 1950 (библ.).
Криворожская ГРЭС-2
Криворо'жская ГРЭС-2, одна из крупнейших тепловых электростанций СССР. Расположена у поселка Зеленодольска Днепропетровской области УССР, в 50 км от Кривого Рога. Входит в объединённую энергосистему Юга. Проектная мощность 3000 Мвт (3 млн. квт). Сооружение 1-й и 2-й очереди по 4 энергоблока с турбоагрегатами мощностью 300 Мвт каждый закончилось в 1970. В 1971 начато строительство 3-й очереди (2 блока по 300 Мвт), 1-й из них введён в действие в 1972. Электростанция работает на донецком угле. Система технического водоснабжения оборотная, при ГРЭС сооружен пруд-охладитель площадь 15,4 км2. Управление энергоблоками автоматизировано.
Криворожский железорудный бассейн
Криворо'жский железору'дный бассе'йн, один из крупнейших в СССР железорудных бассейнов, являющийся основной сырьевой базой чёрной металлургии СССР.
Общие сведения. Расположен на территории Днепропетровской области УССР, протянувшись узкой полосой (2—7 км), длиной с С. на Ю. около 100 км, главным образом вдоль рек Ингулец, Саксагань, Жёлтая (бассейн Днепра). Площадь около 300 км2.
Вместе с рудными районами смежных областей (Запорожской, Кировоградской и Полтавской) объединяется в крупную железорудную провинцию, т. н. Большой Кривой Рог.
Геологический очерк. В строении К. ж. б. принимают участие докембрийские осадочно-метаморфические породы т. н. криворожской серии, которая расчленяется на три свиты. Средняя свита представлена породами железорудной формации, являющейся основной рудоносной толщей. Она имеет мощность до 2000 м и содержит 7—8 пластов железистых кварцитов и сланцев, местами сливающихся и выклинивающихся. В др. частях К. ж. б. мощность железорудной формации значительно меньше и она содержит лишь 2—3 пласта железистых кварцитов. Криворожская серия подверглась интенсивному смятию и разрывным тектоническим нарушениям с образованием сложного складчатого пояса, состоящего из сжатых, опрокинутых на В. синклинальных и антиклинальных складок, нередко срезаемых надвигами и сбросами. Железистые кварциты представлены гематитовыми, магнетитовыми и смешанными гематито-магнетитовыми разностями; на верхних горизонтах (в основном до глубины 100 м) развита зона окисления, мартитизация кварцитов. Среднее содержание Fe в железистых кварцитах 30—45%, в магнетитовых разностях 25—30%. Запасы магнетитовых кварцитов составляют около 20% от общих запасов кварцитов К. ж. б. Внутри рудоносной толщи и на её контакте со сланцами верхней свиты широко развиты т. н. богатые руды криворожского типа. Эти руды образуют столбообразные, штокообразные, линзовидные, гнездовые тела, которые уходят на глубину 1000 м и более и в ряде мест, достигая шарнирных частей синклинальных складок, сливаются в единые мощные пологие рудные залежи. По минеральному составу они разделяются на магнетитовые, мартитовые, гематит-мартитовые (местное название «синька»), мартито-гематито-красковые («краска»), гематит-красковые; свыше 50% запасов составляют мартитовые и гематит-мартитовые руды со средним содержанием Fe = 63,7%, Р = 0,026%, S = 0,043%.
По представлению ряда исследователей, богатые руды типа «синек» и «красок» образованы в результате выщелачивания кварца из железистых кварцитов и окисления остаточных минералов в условиях древнего выветривания, другие исследователи считают, что вынос кварца из железистых кварцитов первоначально происходил под действием высокотемпературных метаморфизующих растворов, а позднее образовавшиеся таким путём богатые магнетитовые руды подверглись окислению в условиях древнего выветривания.
Разведанные (по состоянию на 1 января 1972) запасы богатых железных руд (со средним содержанием Fe = 57,6%) составляют около 1,7 млрд. т, магнетитовых кварцитов — 11,6 млрд. т и немагнитных разностей кварцитов — 2,6 млрд. т.
Экономико-географический очерк. Развитие горных работ, добыча руды и промышленное освоение К. ж. б. началось во 2-й половине 19 в., когда было основано «Акционерное общество криворожских железных руд». В 1881 добыто 37,4 тыс. т руды. Освоение в промышленных масштабах началось с 1884, с вступлением в строй железной дороги, соединившей К. ж. б. с Донбассом. Богатые залежи руды в дореволюционный период эксплуатировались хищнически. Значительная часть предприятий принадлежала иностранному (главным образом французскому) капиталу. Максимальная добыча руды в дореволюционное время приходится на 1913 — 6,4 млн. т (74% всей железной руды, добытой в России). В годы 1-й мировой войны 1914—18, Гражданской войны и иностранной интервенции 1918—20 большинство шахт было затоплено, оборудование разрушено. Восстановление бассейна началось в 1921, и к 1931 уровень добычи руды превысил дореволюционный. В годы довоенных пятилеток были реконструированы действующие, введены в строй новые механизированные шахты; на базе руд К. ж. б. построены крупные металлургические предприятия: Ждановский завод «Азовсталь» им. С. Орджоникидзе, «3апорожсталь» им. С. Орджоникидзе, Криворожский металлургический завод им. В. И. Ленина. Добыча руды в 1940 достигла 18 млн. т, а выплавка стали — 9,6 млн. т (превысив уровень 1913 в 3,3 раза).
