Таковы были учителя и друзья Больцмана. Их жизнь была примером для Людвига, и спустя много лет он с глубокой благодарностью посвящает своим учителям взволнованные строки:
«Во многом они различались. Стефан был универсален и с одинаковой любовью занимался всеми разделами физики. Лошмидт был односторонним: когда он лень и ночь занимался каким-либо вопросом, он терял почти всякий интерес ко всему остальному. Стефан был практичен, он охотно и успешно разрабатывал применения своей науки к техническим и промышленным задачам. Лошмидт, хотя когда-то и подвизался на производстве, являл собой как бы прототип непрактичного ученого. Стефан достиг всеобщего признания. Его избирали деканом и ректором Венского университета, секретарем и позже вицe-президентом Академии наук. Лошмидта же почти не знали. В одном они были совершенно равны: в бесконечной нетребовательности, простоте и скромности в личной жизни. Они никогда не стремились выразить свое духовное превосходство каким-либо внешним образом».
3. В начале пути
В 1866 г. Людвиг Больцман закончил Венский университет, защитил диссертацию и получил докторскую степень. Свой трудовой путь он начинает ассистентом на кафедре Стефана. Через год ему присвоили звание приват-доцента. Больцман читает студентам лекции по механической теории теплоты, математической теории упругости и капиллярности и интенсивно занимается научной работой. Одна за другой выходят его статьи: «О числе атомов в газовой молекуле и внутренней работе в газах» (1867), «Исследование равновесия живых сил движущихся материальных точек» (1868). Уже в этих юношеских работах талант Больцмана как крупного теоретика проявился настолько ярко, что в 1869 г. он получил приглашение на должность профессора математической физики в университет австрийского города Граца.
В 1869 и 1871 гг. Больцман выезжает на несколько месяцев в Гейдельберг и Берлин. В университетах этих немецких городов имелись прекрасно оборудованные физические лаборатории, в которых работали выдающиеся ученые.
В Гейдельберге Людвиг изучает исследования немецкого физика Г.Кирхгофа (1824-1887), которые затрагивали самые различные области — электричество, механику, оптику. Одним из самых значительных научных достижений Кирхгофа было открытие им совместно с Р. Бунзеном спектрального анализа. С помощью спектрального анализа Кирхгоф открыл два новых химических элемента — цезий и рубидий. Им же был установлен один из основных законов теплового излучения — о независимости от природы тела отношения его испускательной и излучательной способностей. Больцман высоко ценил заслуги Кирхгофа как ученого:
«Его характеризует строгая формулировка гипотез, тонкость разработки, спокойное, почти эпическое развитие мысли с железной последовательностью, без замалчивания каких-либо трудностей, с разъяснением малейших неясностей».
Больцман замечает, обращаясь к своим любимым музыкальным сравнениям, что Кирхгоф «может быть уподоблен мыслителю в звуках — Бетховену». В своем неподражаемом художественном стиле Больцман дает высочайшую оценку математическим работам Кирхгофа:
«Как раз среди этих последних работ Кирхгофа некоторые необыкновенно изящны. Изящны? — слышу я вопрос; разве не разбегутся грации отгула, где интегралы вытягивают шеи, да и может ли быть что-нибудь изящное там, где автору не хватает времени даже на самые небольшие внешние украшения? И все-таки простотой, необходимостью именно этого слова, каждой буквы, каждой черточки математик более всех художников подобен творцу миров; и на этом основано то величие, которое ни в одном искусстве не имеет себе равного, — разве лишь в симфонической музыке».
Весьма характерное и о многом говорящее признание! Гениальный теоретик и высокообразованный музыкант, Людвиг Больцман уравнивает в правах величие математических формул и глубинно-космический мир музыки.
В Гейдельбергском университете Больцман продолжает изучение математики и знакомится с исследованиями профессора Л. Кенигсбергера, автора большого числа работ по теории функций, дифференциальным уравнениям в частных производных, теории потенциала. Математику Больцман знал настолько глубоко, что спустя некоторое время (1873-1876) заведовал кафедрой математики в Венском университете.
В Берлине жил и работал уже знакомый читателям Г. Гельмгольц. Для своего времени это была уникальная личность. Он был одновременно выдающимся физиком и не менее крупным физиологом, вклад которого в развитие этих областей знания трудно переоценить. В физике ему принадлежат строгая формулировка закона сохранения и превращения энергии и идея об атомарном строении электричества. Он разработал теорию разрешающей способности оптических приборов и в то же время был широко известен как врач, успешно решивший многие вопросы физиологии слуха и зрения. Подчеркивая талант Гельмгольца, Больцман напишет впоследствии, что «о некоторых проблемах я вообще мог говорить только с одним-единственным человеком, а именно с Гельмгольцем».
Научная работа и общение с этими выдающимися физиками, безусловно, способствовали быстрому вхождению Больцмана в круг современных физических проблем. В то же время эти поездки характеризуют его как ученого, не ограничивающегося только своими исследованиями, а стремящегося быть в курсе новейших достижений физики.
4. Пигмалион и Галатея
Появляющиеся одна за другой начиная с 1865 г. научные работы Больцмана были столь значительны, что без них невозможно представить развитие как физики второй половины XIX столетия, так и современной физики вообще. В течение многих десятилетий они определяли направление исследований и прокладывали пути новому, значительно более глубокому пониманию сущности физических процессов. Прежде чем начинать рассказ о научных работах Больцмана, необходимо подчеркнуть, что подавляющее большинство его исследований относится к области так называемой теоретической физики, поэтому необходимо, хотя бы коротко, сказать о сущности теоретического метода и о его значении в науке.
«Я не был бы настоящим теоретиком, — пишет Больцман, — если бы не спросил сначала: что такое теория? Профану бросается в глаза прежде всего то, что она мало понятна, что она окружена целой грудой формул, ничего не говорящих непосвященному». И в наши дни в многочисленных беседах с самыми различными людьми приходится слышать подобную реплику. Действительно, формул в математике и физике много, но это — язык науки, это способ записи ее достижений, средство общения ученых друг с другом. Отметим, что к подобному «кодированию» информации прибегают не только физики и математики. Разве нельзя адресовать, например, музыкантам вопрос аналогичного содержания: могут ли понять непосвященные символы музыки — нотные знаки, аккорды? Разве могут они по одному взгляду на партитуру отличить симфонию Чайковского от симфонии Бетховена? Всем известны возможности современных вычислительных машин, а ведь закладываемые в них программы понятны только специалистам. Формулы физики стали мощным оружием человека в познании им тайн природы. Примером этого является история открытия закона всемирного тяготения. От множества наблюдений типа: «такого-то числа, такого-то месяца, такого-то года данная планета находилась в точке неба с такими-то координатами» — до их обобщения в законы движения планет, открытые Кеплером, и далее к математической формулировке закона всемирного тяготения Ньютоном, запечатлевшим всего лишь в пяти буквах-символах тайну движения планет, переставшую быть тайной. Разве это не доказательство полезности и могущества теории? Никакая словесная формулировка не в силах предсказать положение планеты спустя произвольное количество лет, это можно сделать с помощью формул и вычислений.
Больцман четко понимал практическое значение теоретических исследований:
«Разве не проникнуты теорией все дисциплины практики, разве они не следуют за этой путеводной звездой? Колоссальное сооружение — Бруклинский мост, необозримо простирающийся в длину, и Эйфелева башня, беспредельно возвышающаяся к небу, покоятся не только на твердом фундаменте из чугуна, но и еще на более твердом — на теории упругости… Теория, несмотря на ее интеллектуальную миссию, является максимально практической вещью».
С присущей ему глубиной анализа и четкостью мышления Больцман видит и подводные камни теоретических исследований. Вспомним легенду о древнегреческом скульпторе Пигмалионе, изваявшем прекрасную скульптуру Галатеи и влюбившемся в свое создание. Нечто подобное может произойти и с теоретиком.
«В сущности теории коренятся и ее недостатки. Как избежать того, чтобы при постоянном углублении в теорию ее образ не начал казаться собственно событием? Нечто подобное может случиться и с математиком, когда он, непрерывно занимаясь своими формулами, бывает ослеплен их внутренним совершенством, начинает считать собственно сущим их взаимоотношения друг к другу, отворачивается от внешнего мира».
