электронику, регулирующую замену тоже могут попасть высокоэнергетические частицы и вывести её из строя. К тому же длительность работы аппарата и объём добытого вещества ограничиваются запасом свёрел или циркульных пил. С этих точек зрения добыча плавлением более совершенна: ничего не надо заменять, и длительность работы аппарата ограничивается удалённостью аппарата от Солнца при использовании в качестве источника электроэнергии для прожектора солнечных батарей.
При обсуждении моего изобретения [24] у собеседников пришлось снимать два заблуждения. Первое, это то, что все астероиды находятся за орбитой Марса, где освещённость солнечных батарей недостаточная для работы аппарата. Число известных астероидов, пересекающих орбиту Земли и долетающих до Солнца, с диаметром более 1 км составляет примерно 500 объектов, а с диаметром более 100 м – не менее 200000 объектов [4]. Самый наглядный факт, подтверждающий существование астероидов ближе орбиты Марса, – это недавнее падение астероида в горде Челябинске, вызвавшее разбиение ударной волной многочисленных стёкол. Второе заблуждение – это то, что солнечной энергии не хватит для плавления астероидного вещества. Я выполнил расчёты времени плавления вещества астероида сначала без учёта теплопотерь.
На сайте компании ЮСТ (United Smart Technologies) [27] приведены стандартные значения поверхностной плотности потока излучения от Солнца W0 для различных планет Солнечной системы (см. таблицу 1). Возьмём эти значения за основу для расчётов.
Оценим теплоту Q, необходимую для нагрева до температуры плавления, а затем для расплавления 10 см3 металла, и сравним её с энергией, поступающей от Солнца с учётом потерь на её преобразование.
Q = λm + mc(T2 – T1) = ρv (λ + c(T2 – T1) (1)
Здесь λ – удельная теплота плавления металла, m – масса металла, ρ – плотность металла, v – объём нагретого и расплавленного металла, равный 10 см2, с – удельная теплоёмкость, Т2 – температура плавления металла, Т1 – начальная температура металла до нагревания и расплавления.
Рассчитаем для нескольких металлов теплоту Q по формуле 1 для двух видов нагрева – от температуры Т2 = 203 К и от температуры Т2 = 1000 К. Температура 203 К (-700 С) взята как средняя температура поверхности кометы из исследований зондом «Фили» с космического аппарата «Розетта» поверхности кометы Чурюмова-Герасименко, находящейся на расстоянии от Солнца 555 млн км [26]. Близкий результат получил зонд «Даун» при дистанционном измерении температуры на поверхности астероида Веста, которая составляет 240–270 К [22, 30]. Температуру 203 К я взял для расчётов как самую неблагоприятную. Более благоприятная температура на поверхности астероидов вблизи Солнца, в частности у Икара вблизи перигелия температура поверхности достигает 1000 К [30]. Поэтому температуру в 1000 К я взял для расчётов как самую благоприятную.
Прежде чем приступать к расчётам необходимо уточнить поступающую от Солнца мощность излучения W0, указанную в таблицe 1, поскольку значительная часть её будет теряться при преобразовании света в электрическую энергию, а потом обратно в свет.
W = W0 × a × b × c × d = W × 0,15 × 0,85 × 0,96 × 0,04 (2)
W – мощность излучения прожектора при работе прожектора от солнечной батареи площадью 1 м2, а – КПД преобразования солнечной энергии в электрическую в солнечной батарее, b – КПД зарядки-разрядки аккумулятора, c – КПД инвертора, преобразующего постоянное напряжение в переменное, d – КПД вольфрамовой лампочки. а взято минимальное, в современных солнечных батареях КПД составляет 15–40 % [33]. b и c взяты по данным компании ЮСТ [21]. d взято по данным сайта [28]. Будем также считать, что рассеяние в разреженном инертном газе, заполняющем сферы на КПД влиять не будет. Все лучи, исходящие из вольфрамовой лампы, многократно отражаясь от внутренних блестящих стенок сферы, в которой она находится, рано или поздно выйдут через отверстия в сфере и трубки. Частоты спектра поглощения разреженного газа, заполняющего сферы, не совпадают со спектром излучения лампы, поэтому поглощения света наблюдаться не будет, и оно на КПД влиять не будет. Под коэффициентами полезного действия в формуле 2 подразумеваются отношения соответствующих потребляемых или излучаемых мощностей к соответствующей мощности, поступающей извне или от узлов предыдущего этапа работы преобразователя. Результаты расчётов мощности излучения прожектора по формуле 2 размещены в таблице 1.
В своём изобретении [24] я не учёл потерь мощности излучения при отражении света от расплавленного металла, которые значительны. Потребляемая мощность W1 будет равна
W1 = W × (100 % – k) (3)
Здесь k – коэффициент отражения, (100 % – k) – доля поглощённого света. k равен для иридия 60–70 %, для родия и рутения 75–80 %, для железа 56–58 % [6, 29]. Доля поглощённого света для индия в видимой области 4,70–5,83 % [2]. Для расчётов берётся самый максимальный k, результаты расчётов помещены в таблицу 2.
Далее рассчитаем по формуле 1 теплоту, необходимую для нагрева до температуры плавления и плавления 10 см3 металла для железа как наиболее типичного метеоритного металла и для редких металлов родия, иридия, индия и рутения. Эти металлы выбраны, поскольку имеют самый маленький объём добычи на Земле. Для каждого металла рассчитываются две теплоты: Q1 – для нагрева до температуры плавления от температуры 203 К и плавления металла и Q2 – для нагрева до температуры плавления от температуры 1000 К и плавления металла. Результаты расчётов помещены в таблицу 3.
Далее из таблиц 2–3 найдём время t1, необходимое для расплава 10 см3 металла аппаратом с плоской батареей площадью 1 м2 и запишем результат в таблицу 4. Расчёт для таблицы 4 произведём по формуле
t1 = Q1 / W1 (4)
Поскольку для орбиты Меркурия температура поверхности астероида Т1 выше, то для него, исходя таблиц 2–3 рассчитаем время плавления t2 по формуле
t2 = Q2 / W1 (5)
Результаты расчётов для орбиты Меркурия занесены в таблицу 5. Следует отметить, что маловероятно обнаружение астероида состоящего из значительного количества редкого металла. Так на 1 тонну вещества метеорита содержится серебра и золота по 5 граммов, платины 20 граммов [8]. Но состав большинства астероидов не изучен, поэтому не будем заранее разочаровываться.
Теперь необходимо оценить теплопотери при распространении тепла по металлу астероида от места плавления, исходя из формулы Фурье [20, 31]:
q = – λ grad T (6)
Здесь q – плотность теплового потока, λ – коэффициент теплопроводности, Т – температура. Если имеется однородная плоская или в нашем
