случае искривлённая в форме сферы стенка, противоположные поверхности которой имеют температуры Т1(температуру плавления вещества астероида) и Т2 (температуру, близкую к температуре поверхности астероида), d – толщина стенки, S- средняя площадь поверхности стенки, то есть площадь сферической поверхности посередине стенки, теплота Q проходит через стенку через поверхность с температурой Т1 и уходит через поверхность с температурой Т2 за время τ и равна [20]
Q = S τ q = λ S τ (T1 – T2) / d (7)
Теплота Q, которая подводится в фокус прожектора, постепенно распространяется наружу и проходит через сферические стенки с наружным радиусом r1 сферы расплавленного металла и радиусом r1 + d. Подставляем формулу площади сферы, выраженную через радиус сферы посередине между двумя крайними стенками r1 + d/2 и формулы 3, 4
τ = [W1: (4πλ(T1 – T2)(r1 +d/2)2 / d]1/2 (8)
Рассчитанное по формуле 8 время получается равным тысячным долям секунды. Становится возможным уточнить расчёт в таблицах 4, 5. Теплоты Q1 и Q2 и мощность W поступают к металлу со скоростью света с, мощность W затем распространяется в стороны со скоростью v = d / τ (9)
Тогда время расплава 10 см3 металла с плоской солнечной батареей площадью 1 м2 равно
t1 = Q1 c / (W1 c – W1 v) = Q1 / (W1 – W1 v/c) = Q1 / (W1 – W1 d/τ1 c) = Q1 / W1 (1 – d/τ1 c) (10)
Для орбиты Меркурия получается аналогичная формула:
t2 = Q2 / W1 (1 – d/τ1 c) (11)
Расчитанные по формулам 10, 11 значения получаются такими же, как в таблицах 4, 5, отличия в тысячных долях секунды. Поэтому можно констатировать, что благодаря быстроте подачи теплоты со светом распространение теплоты вдаль от места плавления существенного влияния на время плавления не оказывает.
Проанализировав данные таблиц 4, 5 можно прийти к выводу, что в поясе астероидов между орбитами Марса и Юпитера добыча металлов плавлением возможна при увеличении площади плоских солнечных батарей до 10–100 м2, а между орбитами Меркурия и Марса добыча металлов плавлением возможна при увеличении площади плоских солнечных батарей до 5 м2. Если добывать описанным в заявке способом металлы при площади плоских батарей до 10 м2, то наиболее удобно это делать следующим способом. При пересечении астероидом, летящим к Солнцу, орбиты Земли к нему направляется описанный в заявке аппарат, пристыковывается к нему и начинает работать при сближении аппарата на астероиде с Солнцем, а затем при удалении от Солнца, при обратном пролёте через орбиту Земли аппарат следует дозаправить, забрать с него добытый материал, после чего аппарат отстыковывается от астероида и направляется к другому астероиду, летящему к Солнцу и пересекающему орбиту Земли.
Хочу обратить внимание металлургов и машиностроителей, которые развивают земные технологии, на предложенную мною технологию [24] с точки зрения её конверсии в земные технологии, чтобы её использовать в наземных цехах и лабораториях, например, заменяя лазер при плавлении металла прожектором особой конструкции. При питании прожектора от наземной электрической цепи может быть получена достаточная мощность для быстрого плавления металла (100 вольфрамовых лампочек по 100 Ватт каждая имеют мощность 10000 Вт).
При обсуждении моей статьи было высказано мнение, что предложенный мною расчёт не точен, более точный расчёт получится, если вычислять по формуле для распространения тепла в неограниченном пространстве [32, с. 460]. Но предложенная оппонентами формула справедлива для граничных условий первого и второго рода, то есть когда известны распределение плотности тепловых потоков или температуры по поверхности в системах с отсутствием теплообмена с окружающей средой. В рассматриваемой задаче применимы граничные условия третьего рода, так как есть теплообмен с окружающей средой, тепло распространяется по глубинам астероида. При граничных условиях третьего рода в расчётах применяется формула Фурье (формула 6), которую я и применил. Поэтому это не упрощение задачи, а правильное её истолкование для граничных условий третьего рода. Оппоненты также возражали, что нагревание со скоростью света происходит только на поверхности, внутрь тепло распространяется с конечной скоростью и расплавления не произойдёт. Если быть более точным, то свет плавит металл только на поверхности, но вблизи поверхности образуется участок расплавленного металла, в котором тепло распространяется быстрее, чем в окружающем его твёрдом массиве металла, поэтому расплавленный металл нагревается быстрее окружающего его твёрдого металла и передаёт тепло стенкам канала, в котором он находится. Поэтому стенка канала нагревается быстрее окружающего металла и тоже плавится, увеличивая массив расплавленного металла. Если бы это было не так, то лазер не мог бы плавить металл. В отличие от лазера в описанном изобретении не происходит испарения металла, поскольку энергии нагрева маленькие. Температурное поле имеет резкий перепад вблизи границы расплава и его формы, при удалении от стенок твёрдой поверхности вглубь твёрдой поверхности температура быстро падает [5]. Поэтому формулы 10, 11 справедливы, подводится теплота быстрее, чем отводится, за счёт этого происходит плавление.
Таблица 1. «Стандартные значения поверхностной плотности потока излучения W0 для различных планет Солнечной системы и мощности искусственного освещения W с учётом потерь на расстояниях, соответствующих расстояниям планет от Солнца»
Таблица 2. «Мощность поглощённого света от прожектора особой конструкции с солнечной батареей площадью 1 м на расстояниях, соответствующим расстояниям планет от Солнца, с учётом отражения света прожектора от расплавленного металла»
Таблица 3. «Расчётные значения по формуле 1 теплоты плавления 10 см3 разных металлов Q1 от температуры 203 К и Q2 от тепературы 1000 К»
Таблица 4. «Время плавления t1 10 см3 металла от температуры 203 К при площади солнечной батареи 1 м2 на астероиде на расстоянии от Солнца, соответствующему среднему расстоянию для различных планет»
Таблица 5. «Время плавления t2 10 см3 металла от температуры 1000 К при площади солнечной батареи 1 м2 на астероиде на расстоянии от Солнца, соответствующем среднему расстоянию для Меркурия»
Список литературы:
1. И. Афанасьев Частники не будут искать астероиды для NASA, / ж. Новости космонавтики, 2015, вып. 11, с.
