научной статьи, написанной в стенах IDA, и математика, который занимался обнаружением скрытых состояний рынка и формированием краткосрочных прогнозов в условиях хаоса. Саймонсу оставалось лишь убедить Баума рискнуть своей карьерой ради его радикального и непроверенного подхода.
Ленни Баум родился в 1931 году в семье эмигрантов, которые уехали из России в Бруклин, чтобы избежать пугающей нищеты и антисемитизма. В возрасте 13 лет отец Ленни, Моррис, начал работать на фабрике по производству головных уборов, управляющим и владельцем которой он стал в итоге. В подростковом возрасте у Ленни была бочкообразная грудь и рост 182 см, в старших классах он стал лучшим спринтером и вошел в состав команды по теннису, хотя его тонкие руки больше подходили для перелистывания страниц учебника, чем для соревнований на теннисном корте.
Как-то раз, приехав с приятелями на Брайтон-Бич, Ленни заметил веселую и симпатичную девушку, которая болтала со своими друзьями. В 1941 году, когда Джулии Либерман было 5 лет, она, сжимая в руках свою куклу, вместе с семьей покинула родную деревушку в Чехословакии. Они бежали от нацистов на последнем корабле, который отправлялся из Европы в США. Приехав в Нью-Йорк, ее отец, Луи, долгие месяцы безуспешно пытался устроиться на работу. Отчаявшись, он решил пойти на завод неподалеку и смешаться с толпой рабочих. Луи показал себя таким трудягой, что его имя добавили в платежную ведомость. Позднее он стал управлять прачечной в небольшом рядном доме своей семьи. Несмотря на это, Либерманы всегда испытывали финансовые трудности.
Ленни и Джулия влюбились друг в друга и впоследствии поженились. Затем они переехали в Бостон, где Ленни поступил в Гарвардский университет, который окончил в 1953 году, а спустя какое-то время получил степень PhD по математике. На выпускном курсе Бостонского университета Джулия заняла четвертое место в рейтинге своей группы, в дальнейшем она также получила степень магистра искусств в области образования и истории в Гарварде. После того как Баум начал работать в IDA, в Принстоне, он превзошел успехи Саймонса в том, что касается взлома зашифрованных кодов, и получил признание за ряд важнейших (и до сих пор засекреченных) достижений этого подразделения.
«Ленни и некоторые другие сотрудники несомненно занимали более высокие позиции, чем Джим, в том, что мы, как руководители, называли «очередью посадки в спасательную шлюпку», – говорит Ли Нойвирт.
Баум, лысеющий и бородатый, продолжал научно-исследовательскую деятельность в области математики, совмещая ее с выполнением правительственных заданий, так же как когда-то поступал Саймонс. В конце 1960-х годов, несколько лет подряд, в летнее время, Баум и математик Ллойд Уэлч, специализирующийся в области теории информации, который работал в соседнем кабинете, разработали алгоритм для анализа цепей Маркова – последовательности случайных событий, в которой вероятность последующего события зависит исключительно от текущего состояния и не является зависимым от прошлого.
Цепь Маркова подразумевает, что невозможно с абсолютной точностью предсказать дальнейшие действия, однако можно следить за цепью происходящих событий и на их основании делать обоснованные предположения о возможных результатах.
Примером марковской игры является бейсбол. Если отбивающий игрок пропустил три мяча и набрал два страйка, то количество и порядок, в котором производились удары за это время, не имеют значения. Если отбивающий набирает еще один страйк, он выбывает из игры.
Скрытый марковский процесс представляет собой процесс, в котором цепочка событий определяется неизвестными исходными параметрами, или переменными. Мы можем увидеть результаты цепочки событий, но не «состояния», которые позволяют объяснить переход цепи Маркова из одного состояния в другое. Те, кто не знаком с бейсболом, просто разводят руками, когда в верхней части табло отображается количество пробежек за каждый иннинг: одна пробежка в этом иннинге, шесть – в другом, без каких-либо явных закономерностей или объяснений. Некоторые инвесторы сравнивают финансовые рынки, методы распознавания речи и другие сложные цепочки событий со скрытыми марковскими моделями.
Алгоритм Баума-Велша позволил производить вероятностную оценку параметров заданной сложной последовательности событий, предоставляя немного больше информации, чем выходные данные этих процессов. Человек, который не разбирается в бейсболе, благодаря алгоритму Баума-Велша способен угадать, какие ситуации в игре приводят к начислению очков. Например, если происходит внезапный переход от двух до пяти пробежек, то с помощью алгоритма Баума-Велша можно предположить, что вероятнее всего был сделан тройной хоум-ран, а не трипл, когда отбивающий успевает добежать до третьей базы. Алгоритм помогает понять смысл правил этой игры на основе распределения очков, даже если все правила неизвестны.
«Алгоритм Баума-Велша обеспечивает прогнозирование более высокой вероятности того или иного события, что приближает вас к окончательному ответу», – объясняет Велш.
Баум, как правило, преуменьшает значимость своего достижения. Однако сегодня алгоритм Баума, благодаря которому компьютер самостоятельно учится распознавать вероятность того или иного состояния, считается одним из главных достижений XX века в области машинного обучения. Это заложило фундамент для будущих открытий, повлиявших на жизни миллионов людей в самых разных сферах деятельности – от геномики до прогнозирования погоды. Алгоритм Баума-Велша помог разработать первую эффективную систему распознавания речи и даже поисковую систему Google.
Несмотря на признание, которое Ленни Баум получил благодаря созданию именитого алгоритма, сотни других его статей оставались засекречены, что вызывало недовольство со стороны Джулии. Она пришла к выводу, что ее муж не получит ни заслуженного признания, ни достойной оплаты своего труда. Дети Баума не знали о том, чем занимается их отец. Пару раз они спрашивали об этом, но в ответ услышали лишь, что его работа засекречена. Баум рассказывал им то, над чем он точно не работал.
«Мы не делаем бомбы», – заверил он свою дочь, Стефи, когда разгорелся спор о войне во Вьетнаме.
В отличие от Саймонса, Баум был домоседом, который мало времени уделял появлению в обществе, игре в покер или общению с людьми. Вечерами он обычно мирно сидел на диване леопардовой расцветки и делал карандашом какие-то заметки на страницах блокнота в стенах своего скромного семейного дома в Принстоне. Если Баум сталкивался с особенно сложной задачей, то он делал паузы, устремлял свой взгляд вдаль и размышлял. Образ Баума полностью соответствует стереотипу рассеянного профессора. Однажды он пришел на работу с недобритой бородой, объяснив это тем, что во время бритья его отвлекли мысли о математике.
Во время работы в IDA Баум заметил у себя ухудшение зрения. Позднее врачи выяснили, что причина – в дистрофии колбочек, расстройстве, которое вызывает потерю колбочек фоторецепторов, расположенных на сетчатке глаза. Баум стал испытывать трудности, занимаясь тем, что требовало четкого зрения, например, игрой в теннис. Однажды мяч попал ему
