3. Три тела одной и той же массы лежат в гладком горизонтальном желобе на некотором расстоянии друг от друга. Тело 1 получает скорость v в направлении лежащего посередине тела 2. Последующие соударения как тел 1 и 2, так и 2 и 3, могут быть любыми: от абсолютно упругих до абсолютно неупругих. Выясните, какими должны быть эти соударения, чтобы тело 3 получило максимальную скорость.
4. Шарик находится между двумя плоскостями, составляющими угол α = 60° друг с другом. Одна из плоскостей расположена горизонтально и является абсолютно шероховатой, т.е. шарик по ней не проскальзывает. Каким должен быть коэффициент трения шарика о другую плоскость, чтобы он не двигался при попытках уменьшить угол между плоскостями?
5. Солнечные лучи падают перпендикулярно на непрозрачный круг и на экран, установленный на расстоянии d = 3 м за кругом. Найдите минимальное значение диаметра круга D, при котором на экране существует область, куда не попадают прямые солнечные лучи. Известно, что для наблюдателя на Земле угол между лучами, проведенными к противоположным концам диаметра Солнца, равен α = 0,5°.
6. К нижнему концу нерастянутой пружины жесткостью k = 20 Н/м, подвешенной вертикально, прикрепляют груз массой m1 = 200 г и отпускают. Груз начинает совершать колебания. При прохождении нижней точки к нему подвешивают дополнительный груз массой m2 = 150 г. Найдите амплитуду и период колебаний системы. Массой пружины пренебречь.
7. Смесь азота и гелия, каждый из которых занимал объем V0 = 10 л при давлении р0 = 1 атм и температуре t0 = 15 °С, находится при той же температуре в сосуде объемом V = 30 л, закрытом подвижным поршнем. Какое количество теплоты нужно сообщить смеси, чтобы ее объем увеличился вдвое? Трением поршня о стенки сосуда и потерями тепла пренебречь.
8. В схеме, изображенной на рисунке 2, в начальный момент времени ключи 1 и 2 замкнуты. Ключ 1 размыкают, а затем, когда левый конденсатор зарядится, размыкают и ключ 2. Найдите, какой заряд установится на правом конденсаторе и какое количество теплоты выделится на резисторе за все время после размыкания ключа 1. Величины ЭДС Е и емкости С считать известными. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
ОТДЕЛЕНИЕ ХИМИИ
На отделение принимаются имеющие базовое образование в объеме 8, 9 или 10 классов средней школы на, соответственно, трехгодичное, двухгодичное или одногодичное обучение.
В программе обучения следующие одногодичные курсы:
— общая химия (с элементами неорганической химии);
— неорганическая химия;
— органическая химия;
— химия окружающей среды.
Трехгодичное обучение рекомендуется начать с курса общей химии.
Более подробные сведения о программе и порядке обучения высылаются вместе с извещением о решении Приемной комиссии.
Задачи вступительной работы — общие для всех поступающих, независимо от базового образования. Группы «Коллективный ученик» принимаются без вступительной работы.
Задачи
1. Сколько атомов кислорода содержится в 49 г серной кислоты?
2. Какие вещества и в каком количестве образуются при пропускании 11,2 л углекислого газа через 150 г 20%-го раствора гидроксида натрия?
3. Опишите схему получения сульфата меди, используя только серу, медь и воду. Допускается применение любого оборудования. Реакции должны быть уравнены, обязательно укажите условия их протекания.
4. Приведите примеры различных (до 10) реакций получения хлора.
5. Сколько молей брома может присоединиться к 59 г изопропенилбензола? Сколько всего молей брома может прореагировать с этим же количеством вещества? Приведите уравнения реакций, укажите условия их протекания.
АДРЕС ОЛ ВЗМШ:
117234, Москва, В-234, МГУ, ВЗМШ на прием (укажите отделение); тел. (095) 939-39-30
ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ
Вопрос — ответ
«Говорят, ученые изобрели универсальный прибор для лечения глазных заболеваний. У моего внука легкая близорукость, но пока врачам не удается полностью устранить ее. Расскажите, пожалуйста, поподробнее об этом аппарате».
Анастасия Лебедянская,
Санкт-Петербург
Иногда его еще называют — «волшебные очки», а производственное его наименование АСО — аппарат спектральный офтальмологический. Лечение таким прибором основано на цветовой гармонии, которая создавалась на экране с помощью цветных фильтров. В первом варианте аппарат был довольно громоздким и применялся лишь в специализированных клиниках и больницах для лечения глазных заболеваний, не поддающихся коррекции обычными очками. Но позже прибор усовершенствовали, и стало возможно пользоваться им даже в домашних условиях.
Теперь он представляет собой обычную пластмассовую оправу, без верхних полукружий, куда вставляются цветные фильтры. Конструкция весьма напоминает ту, с которой мы сталкиваемся в кабинете окулиста, когда врач проверяет остроту нашего зрения, попеременно вставляя в рамку-оправу стекла с разными диоптриями.
В ходе испытаний врачи обнаружили, что прибор способен не только лечить глаза, но также предупреждать множество других болезней в начальной стадии. К примеру, выяснилось, что при затянувшейся бессоннице помогает синий, при болезнях желчного пузыря — желтый, для поднятия гемоглобина — красный цвета. Проще говоря, каждому человеческому органу соответствует свой определенный цвет.
Помогут «волшебные очки» и тем, кто много общается с компьютером, водителям транспорта и даже тем, кто подолгу смотрит телевизор — достаточно лишь один раз в день воспользоваться этим удивительным устройством. К прибору приложена инструкция с подробным описанием, как им пользоваться, но сначала надо обязательно проконсультироваться с врачом-специалистом.
«Волшебные очки» уже прошли все клинические испытания, одобрены Минздравом РФ и, вероятно, скоро появятся или уже появились на прилавках специализированных магазинов.
А знаете ли вы, что…
Цветолечение родилось не вчера Уже в Древнем Риме страдающие близорукостью богатые патриции пользовались своеобразным оптическим прибором — тонкой изумрудной пластиной, сточенной под определенным углом. Поднося пластину к глазам, они не только приближали изображение, но и одновременно лечили близорукость. Ведь уже в те далекие времена было замечено благотворное влияние зеленого цвета на людей, страдающих глазными заболеваниями.
Ну а в наше время интересный эксперимент провел врач-офтальмолог из США. Пропуская солнечный луч сразу через несколько цветных фильтров в глаза пациенту, он добился не только улучшения состояния глазного дна, но и стабилизировал сердечно-сосудистую систему, заболеванием которой, как выяснилось, страдал больной. Своих пациентов врач теперь старается принимать только в солнечные дни.
Подскажите
«У нашего дедушки в деревне есть баян. Но его боковые поверхности, облицованные целлулоидом, уже давно износились, а в некоторых местах и вовсе отвадились. Как нам его восстановить?»
Сережа Брыкин,
д. Голиково, Московская область
Лет этак двадцать назад можно было достать целлулоид в виде пластинок разной толщины. Сегодня, к сожалению, целлулоид промышленность не выпускает. Но если залезть на чердак дома и порыться в старых вещах — можно обнаружить, если повезет, целлулоидовую куклу. Пойдут в дело и кусочек плексигласа, вышедшая из строя заколка для волос, мыльница… Но сами понимаете, выпуклую поверхность плоскими кусочками облицевать не удастся.
Материал придется размягчить. Делается это с помощью ацетона. Только не кладите материал прямо в растворитель — такая обработка сделает его просто липким, но не мягким. Размягчится лишь поверхностный слой, а вся остальная масса останется жесткой.
Надо поступить так: в стеклянный сосуд с крышкой установить на ножках (подойдут резиновые пробочки от лекарственных пузырьков) дырчатую перегородку из жести или дерева. Можно также воспользоваться отрезком проволочной сетки с небольшими ячейками. На дно сосуда налейте ацетон, но так, чтобы он не поднимайся выше перегородки. Кусочки подобранного материала уложите на поверхность перегородки и плотно закройте сосуд. Через 30–40 минут пластинки станут мягкими и годными к употреблению. Что произошло? Материал впитал в себя пары растворителя, и его молекулы распределились между молекулами целлулоида или пластмассы, сделав тем самым материал эластичным.
