В середине XV в. (1460) Джованни Марлиани написал комментарий к «Калькулятору» Суисета, а также специальный трактат, в котором дает собственное доказательство основной мертонской теоремы и соображений Суисета о расстояниях, проходимых за «пропорциональные части» в униформно-дифформном движении. Этот результат никто в то время не ставил в связь с проблемой падения тяжелых тел, хотя во второй половине XIV в. учение о «широтах форм» преподавалось в разных странах Европы. Так, для нужд преподавания был составлен трактат «О широтах форм», который иногда неправильно приписывается самому Орему.
До конца XV в. в Италии печатались произведения «калькуляторов», но уже к началу XV в. учение о «широтах форм» перестало развиваться. Причиной этому было, с одной стороны, отсутствие непосредственного контакта с технической традицией естествознания, а с другой — недостаточность математического аппарата. Учение о «широтах форм» осталось не давшим плодов достижением вполне средневековой по своему духу, методам и стремлениям науки, несмотря на то, что содержало ряд моментов, получивших развитие в математике переменных величин и на начальных этапах развития классической механики. «Калькуляторы» были на подступах и к механике Галилея, и к геометрии Декарта и Ферма, и к теории неделимых Кавальери. Учение о «широтах форм» было известно до XVI —начала XVII в., но нет никаких определенных данных о его влиянии в эту эпоху. Можно подметить сходство некоторых положений Галилея и Декарта с положениями авторов XIV в. Однако, с другой стороны, Галилей, например, никогда не упоминает своих «предшественников». Это говорит о том, что, несмотря на знакомство со средневековой литературой, творцы новой механики исходили в своих исследованиях из конкретных запросов бурно развивающихся естествознания и техники, опираясь главным образом на классиков древности, особенно Архимеда, как об этом упоминает и сам Галилей.
Как попытка ответа на вопрос о механизме передачи движения в средневековой Европе появилась теория «импетуса» («импетус» нельзя отождествлять с каким-либо современным термином, но в некоторых случаях его можно считать эквивалентным импульсу).
К XIII в. относится начало формирования понятий, на основе которых впоследствии была создана эта теория. У многих авторов этого периода встречаются соображения об «импульсе», движущей силе и даже само выражение «импетус». Так, Фома Аквинский говорит о силе движущегося, которая сохраняется в брошенном теле, об «импульсе», который передается от бросающего к брошенному телу и позволяет ему сохранять определенное направление на пути к цели. В конце XIII в. Петр Иоанн Оливи представлял механизм передачи движения таким образом, что движущее тело сообщает движущемуся телу «запечатляющуюся в нем силу» как некое качество, которое он определял как «устремление к конечной цели движения».
В начале XIV в. проблемой движения брошенных тел занимался Франческо ди Маркиа, который, комментируя Аристотеля, считал, что некая «сила», или «способность», сообщается как среде, так и самому брошенному телу и сохраняется в нем некоторое время в зависимости от «меры» этой силы.
Однако впервые строго сформулирована теория «импетуса» была парижским номиналистом Жаном Буриданом (ум. в 1358 г.) в «Вопросах к физике Аристотеля», написанных после 1328 г., и в «Вопросах к сочинению Аристотеля «О небе», написанных около 1340 г.
В Париже теорию Буридана развивали Никола Орем, Альберт Саксонский и Марсилиус ван Инген. Благодаря двум последним она позже получила распространение в Германии и Австрии. В Италии ее разрабатывали Биаджо из Пармы и Паоло Венецианский, который отмечал, что эта теория поддерживалась большинством современных ему ученых. Наибольшее применение она имела для изучения движения брошенного тела и свободного падения тела.
Импетусом Буридан называет некую силу, которая исходит от движущегося и запечатлевается в движимом теле. Величина импетуса определяется как скоростью, сообщенной движимому телу, так и его «количеством материи» (т. е. массой). «Количество материи» является «мерой импетуса» в теле. В этом состоит причина того, что «труднее остановить большое быстро движущееся колесо мастера, чем маленькое»{58}. Исчезновению импетуса способствует, во-первых, сопротивление среды, а во-вторых, его «устремление к другому месту», если тело брошено не по вертикали вниз. Буридан утверждал, что «импетус продолжался бы до бесконечности, если бы не уменьшался и не разрушался от противоположности, оказывающей сопротивление, или еще от чего-либо, склоняющего к противоположному движению»{59}. «Движущее, приводя в движение движимое, запечатлевает некий импетус, — говорит Буридан, — т. е. некоторую силу, способную двигать это тело в ту сторону, в которую движущее его двигало: вверх, вниз, в сторону или по кругу»{60}.
Таким образом, он говорит об импетусе и как о «движущей силе», и как о причине продолжения движения. Буридан считал импетус постоянным качеством движущегося тела. Он запечатлен в этом теле таким образом, как магнитные свойства запечатлены в железе. Как постоянное качество импетус растрачивается не сам по себе, а только вследствие сопротивления среды или «противоположного сопротивления» тела.
Почти все сторонники теории импетуса приводили в пример движение точильного камня и волчка, которое нельзя было объяснить с помощью аристотелевской концепции промежуточной среды.
Буридан объяснял отскакивание шарика от земли по аналогии с отражением света, говоря, что начальный импетус сжимает его, когда он стукается об землю, а затем возникает новый импетус, благодаря которому он подпрыгивает вверх. Объясняя сохранение движения наличием некоторого запечатленного в теле качества, Буридан и сторонники его теории фактически не выходили за пределы концепции Аристотеля, которая гласит, что всякое движение нуждается в «движущей силе». Поэтому вряд ли правы те, кто считает теорию «импетуса» предвосхищением закона инерции, имея в виду некоторое сходство между количественным определением импетуса у Буридана и определением импетуса, или момента, у Галилея. Если Буридан и говорит о сохранении импетуса и сохранении движения неизменным, он относит это как к прямолинейному, так и к вращательному движению. Сторонники теории импетуса не проводили никакого различия между прямолинейным и круговым импетусом. Они считали одинаково возможным в любых случаях вводить и тот и другой.
Исторически теория импетуса скорее была заключительным этапом развития теоретических построений, связанных с критикой аристотелизма, чем началом новой линии развития, связанной со становлением классической механики. Она не привела, да и не могла привести, к установлению понятия инерции движения, хотя и содержала некоторые зачатки идеи самодвижения.
Значение теории импетуса состояло, во-первых, в ее приложении к движению небесных тел. При объяснении движения небесных тел с помощью этой теории отпадала необходимость во введении нематериальных так называемых «интеллигенции», или «ангелов», постоянно его поддерживающих. Нематериальному, божественному вмешательству предоставлялась только скромная роль сообщения первоначального импетуса; дальнейшее движение не требовало его участия.
«Бог в момент творения, — говорит Буридан, — сообщил небесам столько же и такие движения, какие существуют и сейчас, и, приводя их в движение, запечатлел в них импетусы, благодаря которым они затем двигаются равномерно, поскольку эти импетусы, не встречая сопротивления, никогда не уничтожаются и не уменьшаются». Согласно Орему, бог, создавая небеса, «наделил их качествами и движущими силами так же, как земные тела наделил тяжестью; и наделил их сопротивлениями этим движущим силам… Бог предоставил небесам двигаться непрерывно и в соответствии с пропорциями между движущими силами и сопротивлениями, в соответствии с установленным порядком»{61}.
Николай Кузанский сравнивает движение небесной сферы с движением шара. «Ведь эта сфера не движется богом-создателем и пе духом божиим, так же как и шар не движется тобою, когда ты видишь его катящимся, и не твоим духом, хотя ты и привел его в движение, совершая бросок рукой, своей волей сообщая ему импетус, и пока сохраняется этот импетус, движется и шар»{62}.
Теория импетуса, таким образом, объединяла движения земных и небесных тел в единую систему, подчиняющуюся общим законам механики. Кроме того, теория импетуса до известной степени освобождала учение о движении от понятия цели, так как в некоторых случаях при рассмотрении «насильственного» движения она не нуждалась в представлении о стремлении к «естественному месту». Но самое главное то, что, отрицая необходимость посредствующей материальной среды при «насильственном движении», она позволяла ставить вопрос о возможности отвергаемого Аристотелем движения в пустоте.
