Художники-абстракционисты не только пытались представить человеческие лица такими, словно их нарисовал пришелец из четвертого измерения, но и считали этим четвертым измерением время. На картине Марселя Дюшана «Обнаженная, спускающаяся по лестнице» мы видим размытое изображение женщины и бесконечное множество других изображений, наложенных за то время, пока она спускалась по лестнице. Такими должен видеть людей человек из четырехмерного мира: ему сразу представляются временные последовательности, как будто время и есть четвертое измерение.
В 1937 г. критик-искусствовед Мейер Шапиро подводил итог влиянию новой геометрии на мир искусства и писал: «Как открытие неевклидовой геометрии придало мощный импульс развитию взглядов, согласно которым математика не зависит от существования, так и абстрактная живопись нанесла удар по классическим представлениям о художественном подражании». Или, как говорила историк искусства Линда Хендерсон, «четвертое измерение и неевклидова геометрия вошли в число важнейших тем, во многом объединяющих теорию и практику современного искусства»[30].
Большевики и четвертое измерение
в Царской России четвертое измерение приобрело известность благодаря трудам мистика Петра Успенского, познакомившего российских интеллектуалов с тайнами этого измерения. Влияние этой темы ощущалось настолько отчетливо, что Федор Достоевский в «Братьях Карамазовых» заставил одного из персонажей, Ивана Карамазова, строить догадки о существовании высших измерений и неевклидовой геометрии в ходе спора о существовании Бога.
Из-за исторических событий, которые разворачивались в России в то время, четвертое измерение сыграло курьезную роль в большевистской революции. Сейчас эта неожиданная интермедия в истории науки имеет значение по той причине, что Владимир Ленин вступил в дискуссию по поводу четвертого измерения и его участие в ней оказывало в конечном итоге существенное влияние на науку бывшего Советского Союза в последующие 70 лет[31]. (И конечно, российские физики сыграли решающие роли в развитии современной теории десяти измерений.)
После жестокого подавления царем революции 1905 г. в партии большевиков возникла фракция так называемых «отзовистов», или «богостроителей». Они утверждали, что крестьянство не готово к социализму; обеспечивая такую подготовку, большевики должны обращаться к ним посредством религии и спиритуализма. В подкрепление своих еретических взглядов богостроители ссылались на труды немецкого физика и философа Эрнста Маха, который красноречиво писал о четвертом измерении и незадолго до того открытом новом загадочном свойстве материи, названном радиоактивностью. Богостроители напоминали, что открытие радиоактивности французским ученым Анри Беккерелем в 1896 г. и открытие радия Марией Кюри в 1896 г. вызвали яростные философские споры во французских и немецких литературных кругах. Оказалось, что материя способна постепенно распадаться, а энергия — возникать вновь (в виде радиации).
Бесспорно, новые опыты по изучению радиации показали, что фундамент ньютоновской физики дал трещину. Материя, которую древние греки считали вечной и неизменной, теперь распадалась у нас на глазах. Вопреки общепринятому убеждению, уран и радий изменялись в лабораторных условиях. Кое-кто счел Маха пророком, способным вывести людей из чащи невежества. Однако он указывал не в ту сторону, отрицал материализм и объявлял пространство и время плодами наших органов чувств. Напрасно он уточнял: «Я надеюсь, что никто не будет защищать какую-либо чертовщину при помощи того, что я говорил и писал по этому вопросу»[32].
Раскол в рядах большевиков усиливался. Лидер большевиков Владимир Ленин был в ужасе. Разве призраки и демоны совместимы с социализмом? В 1908 г., во время изгнания в Женеву, он написал грандиозный философский труд «Материализм и эмпириокритицизм», защищая диалектический материализм от нападок мистиков и метафизиков. По мнению Ленина, таинственное исчезновение материи и энергии не доказывало существование духов. Он утверждал, что оно означает возникновение новой диалектики, охватывающей в и материю, и энергию. Их уже нельзя рассматривать обособленно по примеру Ньютона. Их следует воспринимать как два полюса диалектического единства. Необходим новый принцип сохранения. (Ленин не знал, что Эйнштейн предложил уточненный закон тремя годами ранее, в 1905 г.) Более того, Ленин высказывал сомнения насчет четвертого измерения, существование которого так легко принял Мах. Сначала Ленин хвалил Маха за постановку «очень важного и полезного вопроса о пространстве с n-измерениями как мыслимом пространстве», а потом подверг Маха критике за то, что тот не подчеркнул: только три измерения пространства подтверждаются экспериментально. Математики пусть исследуют и четвертое измерение, и мир, в котором оно возможно, — это даже полезно, писал Ленин, но свергнуть царя можно лишь в пространстве с тремя измерениями![33]
Сражаясь на арене четвертого измерения и новой теории радиации, Ленин потратил годы, чтобы искоренить отзовизм в большевистской партии, и наконец одержал победу незадолго до начала Октябрьской революции 1917 г.
Двоеженцы и четвертое измерение
В конце концов идея четвертого измерения пересекла Атлантический океан и попала в Америку. Ее вестником стала колоритная фигура — английский математик Чарльз Хауард Хинтон. Если Альберт Эйнштейн в 1905 г. корпел за письменным столом в швейцарском патентном бюро и в то же время открывал законы относительности, то Хинтон трудился в патентном бюро США в Вашингтоне, округ Колумбия. Эти двое никогда не встречались, но несколько раз их пути могли бы пересечься при довольно примечательных обстоятельствах.
Все взрослые годы своей жизни Хинтон был одержим стремлением популяризировать четвертое измерение и визуализировать его. Он хотел войти в историю науки как человек, который «видел» четвертое измерение.
Хинтон был сыном Джеймса Хинтона — известного британского отоларинголога, придерживающегося либеральных убеждений. С годами харизматичный Хинтон-старший превратился в религиозного философа, отстаивающего свободную любовь и открытую полигамию, и наконец возглавил одну влиятельную английскую секту. Его окружали беззаветно преданные ему свободомыслящие последователи. Одно из самых известных высказываний Хинтона-старшего — «Христос был Спасителем для мужчин, а я — спаситель женщин и ни капли ему не завидую!»[34]
Но его сын Чарльз, казалось, был обречен вести респектабельную и скучную жизнь математика. Его увлекало не многоженство, а многоугольники! Закончив учебу в Оксфорде в 1877 г., Чарльз стал почтенным учителем в школе Аппингема и продолжал работать над диссертацией на степень магистра математики. Еще в Оксфорде он предпринимал попытки представить себе четвертое измерение. Будучи математиком, он понимал, что представить себе четырехмерный объект во всей его целостности невозможно. Зато возможно, рассудил он, вообразить поперечное сечение или развертку четырехмерного объекта.
Свои мысли Хинтон излагал в статьях и публиковал в популярной прессе. Его авторитетная статья «Что такое четвертое измерение?» для Dublin University Magazine и Cheltenham Ladies’ College Magazine была в 1884 г. переиздана с броским подзаголовком «Призракам дано объяснение».
Однако жизнь Хинтона, до той поры небогатая событиями, вдруг совершила резкий поворот к худшему: в 1885 г. его арестовали за двоеженство и отдали под суд. До того Хинтон женился на Мэри Эверест-Буль, дочери одного из приятелей его отца и вдове великого математика Джорджа Буля, основателя булевой алгебры. Вместе с тем Хинтон был отцом близнецов, родившихся у некой Мод Уэлдон.
Директор аппингемской школы, встречая Хинтона в обществе жены Мэри и любовницы Мод, полагал, что Мод — сестра Хинтона. Для Хинтона все складывалось прекрасно — до тех пор, пока он не совершил ошибку и не женился и на Мод. Как только руководство школы узнало о двоеженстве Хинтона, вспыхнул скандал. Хинтона сразу же уволили из аппингемской школы и отдали под суд. Три дня он провел в тюрьме, но Мэри Хинтон отказалась поддержать обвинение и вскоре вместе с мужем уехала из Англии в США.
Хинтон получил место ассистента на кафедре математики Принстонского университета, где его одержимость четвертым измерением временно потеснило увлечение изобретательством: в частности, конструирование тренажера для бейсбола. Бейсбольной команде Принстона изобретение Хинтона принесло немалую пользу, так как эта машина могла подавать бейсбольные мячи со скоростью 70 миль в час (около 112 км/ч). Автоматы, сконструированные по образу машины Хинтона, теперь можно увидеть на всех крупных бейсбольных стадионах мира.
