Тюремщик увидит, что заключенный вдруг исчез из надежной, неприступной тюрьмы, растворившись в воздухе. А потом так же внезапно этот заключенный возникнет в другом месте. Если объяснить тюремщику, что заключенный был «поднят вверх», за пределы Флатландии, он не поймет, о чем речь. В словаре флатландцев нет понятия «вверх», представить себе, что это такое, они не в силах.
Схожим образом можно объяснить и другие действия и явления. К примеру, обратим внимание, что внутренние органы флатландца (например, желудок или сердце) для нас полностью видимы — точно так же, как мы видим внутреннюю структуру клеток на предметном стекле под микроскопом. Поэтому несложно проникнуть внутрь флатландца и провести хирургическую операцию, не делая разрезов на коже. Кроме того, мы можем отделить флатландца от его плоского мира, повернуть другой стороной к себе и снова положить на плоскость. Отметим, что теперь его левые и правые органы поменялись местами, т. е. сердце находится справа (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Если отделить флатландца от его плоского мира и перевернуть в мире трех измерений, его сердце окажется с правой стороны. Все внутренние органы переместятся на противоположную сторону тела. Тот, кто существует строго в пределах Флатландии, не сможет преобразить организм таким образом по медицинским причинам.
Продолжая рассматривать Флатландию, мы убедимся, что здесь мы всемогущи. Даже если флатландец прячется в доме или под землей, мы прекрасно видим его. Ему наши способности кажутся магическими, между тем мы-то знаем, что это не магия, а следствие более выгодного положения и угла зрения. (Такие «магические» действия в принципе возможны в сфере физики гиперпространства, однако мы считаем своим долгом вновь предупредить: техника и технологии, необходимые для манипуляций этим пространственно-временным континуумом, значительно превосходят все возможности землян, по крайней мере в ближайшие столетия. Возможно, эти манипуляции под силу каким-нибудь представителям внеземной жизни, значительно опережающим землян в развитии и владеющим технологиями управления источниками энергии, в квадрильоны раз превосходящими по мощности наши самые эффективные машины.)
Знаменитый доклад Римана был популяризован в работах Гельмгольца и многих других ученых, однако неспециалистам мало что могут дать эти объяснения или сведения о питании двумерных существ. Среднестатистический человек ставит вопрос более конкретно: какие существа могут проходить сквозь стены, видеть сквозь сталь и творить чудеса? Кто всемогущ и подчиняется законам, отличающимся от наших?
Ну, конечно, привидения!
В отсутствие какой-либо физической основы, обуславливающей введение высших измерений, теория четвертого измерения вдруг приобрела неожиданный оборот. Сейчас мы проследим странное, но важное отклонение в истории гиперпространства, изучим его неожиданное, но значительное влияние на искусство и философию. Этот экскурс в популярную культуру покажет, как мистики подсказали нам хитроумные способы визуализации многомерного пространства.
Привидения из четвертого измерения
Четвертое измерение вошло в общественное сознание в 1877 г., когда в Лондоне один судебный процесс приобрел скандальную славу международного масштаба.
Лондонские газеты широко и подробно освещали сенсационные заявления экстрасенса Генри Слейда и невероятный судебный процесс над ним. К этому нашумевшему процессу были привлечены самые видные физики тех времен. В результате такой огласки обсуждения четвертого измерения сошли с классных досок, исписанных математиками, и буквально выплеснулись в светское общество, превратились в тему застольных бесед всего Лондона. «Пресловутое четвертое измерение» стало притчей во языцех.
Все началось довольно безобидно, когда американский экстрасенс Слейд приехал в Лондон и провел несколько сеансов для влиятельных горожан. После этого Слейда арестовали за мошенничество и обвинили в «применении хитроумных устройств и уловок, ловкости рук и т. д.» с целью обмана клиентов[20]. В любое другое время этот процесс прошел бы незамеченным. Но лондонское общество было скандализовано и удивлено, когда известные физики выступили в защиту экстрасенса, утверждая, что его действия служат доказательством способности вызывать духов из четвертого измерения. Раздуванию скандала способствовал тот факт, что защитниками Слейда были не рядовые британские ученые, а величайшие физики мира. Многие из них в дальнейшем удостоились Нобелевской премии.
Ведущую роль в разжигании скандала сыграл Иоганн Цёлльнер, профессор физики и астрономии Лейпцигского университета. Именно Цёлльнер мобилизовал целую плеяду видных физиков и побудил их вступиться за Слейда.
В способности мистиков развлекать салонными фокусами королевский двор и высший свет не было, конечно, ничего нового. Веками мистики утверждали, что способны вызывать духов, чтобы те читали послания в запечатанных конвертах, извлекали различные предметы из закупоренных бутылок, делали целыми сломанные спички и сцепляли вместе кольца. Странный поворот процессу придало то, что ученые утверждали, будто подобные фокусы возможны благодаря манипулированию предметами в четвертом измерении. В ходе этого процесса широкая публика впервые получила представление о том, что четвертое измерение помогает творить чудеса.
Цёлльнер заручился поддержкой всемирно известных физиков, причастных к Обществу паранормальных (психических) исследований и даже возглавлявших эту организацию, в том числе самых выдающихся ученых XIX в.: Уильяма Крукса, изобретателя катодно-лучевой трубки, ныне применяемой во всех телевизорах и мониторах компьютеров[21]; Вильгельма Вебера, сотрудника Гаусса и наставника Римана (в настоящее время международная единица магнитного потока носит официальное название «вебер» в честь него); Джозефа Джона Томпсона, удостоенного Нобелевской премии в 1906 г. за открытие электрона, и лорда Рэлея, признанного историками одним из величайших специалистов в области классической физики конца XIX в., ставшего нобелевским лауреатом по физике в 1904 г.
В частности, Крукс, Вебер и Цёлльнер проявили особый интерес к деятельности Слейда, которого суд в конце концов признал виновным в мошенничестве. Однако Слейд утверждал, что может доказать свою невиновность, повторив фокусы перед ученым собранием. Заинтригованный Цёлльнер принял вызов. В 1877 г. был проведен ряд контролируемых экспериментов, чтобы проверить способность Слейда переносить предметы через четвертое измерение. Для оценки способностей Слейда Цёлльнер пригласил нескольких выдающихся ученых.
Сначала Слейду дали два отдельных цельных деревянных кольца. Сможет ли он продеть одно кольцо через другое, не сломав их и не нарушив их целостности другим способом? Если Слейд справится с этой задачей, писал Цёлльнер, это будет «чудо, т. е. явление, которое совершенно невозможно объяснить с помощью имевшихся у нас ранее представлений о физических и органических процессах»[22].
Затем Слейду дали морскую раковину, закрученную в определенную сторону. Сумеет ли он превратить закрученную вправо раковину в закрученную влево, и наоборот?
И наконец, Слейду дали замкнутую сплошную петлю из высушенных кишок животного. Удастся ли ему сделать узел на петле, не разрезая ее?
Кроме того, Слейду предложили тесты других видов. Например, на веревке был завязан правосторонний узел, концы веревки были скреплены воском с оттиснутой на нем личной печатью Цёлльнера. Слейда попросили развязать узел, не нарушая целостности восковой печати, и снова завязать веревку, но уже левосторонним узлом. Поскольку узлы можно развязать в четвертом измерении, для того, кто имеет с ним дело, такая задача не составит труда. Еще Слейда попросили извлечь содержимое из запечатанной бутылки так, чтобы бутылка осталась целой.
Сумел ли Слейд продемонстрировать удивительные способности?
Магия в четвертом измерении
Сегодня мы понимаем, что манипуляции многомерным пространством, на которые претендовал Слейд, потребовали бы технологии гораздо более развитой, чем возможна на нашей планете в обозримом будущем. Этот скандальный случай примечателен другим: тем, что Цёлльнер сделал правильный вывод — удивительный чудеса Слейда возможны лишь в том случае, если кудесник каким-то образом способен перемещать предметы через четвертое измерение. Следовательно, с образовательной точки зрения эксперименты Цёлльнера наглядны и достойны обсуждения.
К примеру, в мире трех измерений отдельные кольца нельзя соединить, продев одно через другое, не сломав их. Точно так же и замкнутые веревочные петли нельзя связать узлами, не разрезая их. Любой бойскаут или герлскаут, кому доводилось сражаться с узлами ради получения отличительного значка, знает, что избавиться от узлов на замкнутой веревочной петле нельзя. Но в высших измерениях узлы легко распутываются, а кольца — сплетаются. Это происходит благодаря наличию «дополнительного пространства», где веревки проходят одна мимо другой, а кольца соединяются друг с другом. Если четвертое измерение существует, петли и кольца можно перенести в него из нашей Вселенной, переплести, а затем снова вернуть в наш мир. В сущности, узлы не могут оставаться связанными в четвертом измерении. Их всегда можно развязать, не разрезая веревку. Сделать это в трехмерном мире невозможно, зато очень просто в четырехмерном. Оказывается, третье измерение — единственное, в котором узлы остаются завязанными. (Доказательство этого довольно неожиданного вывода дано в примечаниях[23].)
