Но Панаев прервал его.
- А ты можешь определить, скажем, площадь нашего двора? - кивнул он в окно.
- Двор-то легко измерить, - вмешался другой ученик. - А вот попробуй улицу. Да еще кривую.
- Мой дедушка говорил, - похвалился третий, - без геометрии ни одного канала не выроешь. Сам он даже разработал чертеж моста через Булак.
- И здания хорошего без чертежа не построишь, - заверил четвертый.
- Вот видите, - выслушав учеников, сказал Корташевский. - Геометрия нужна повсюду. И необходимость в ней возникла уже в глубокой древности. Он развернул принесенный лист и прикрепил его к доске. То была карта Древнего Востока, нарисованная цветными карандашами.
- Вот перед вами Египет, - показал учитель. - Житницей этой страны всегда была растянутая на сотни верст узкая полоса Нильской долины. В обе стороны от нее раскинулись бескрайние пустыни. Ежегодно летом бурные потоки стремительно мчатся в долину с горных вершин далекой Абиссинии. Река Нил поднимается, выходит из берегов, и недели через три вся долина бывает покрыта водой. Чтобы ослабить ее разрушительную силу, приходилось египтянам строить искусственные дамбы, рыть отводные каналы. Когда же разгулявшийся Нил постепенно входит в свои берега, почва долины уже глубоко напитана влагой, удобрена сверху жирным илом. Так река готовит землю к посеву, но в то же время и начисто смывает все межевые знаки земельных владений. Поэтому очень важно уметь быстро восстановить права хозяина и точно размежевать его надел. Для этого древним египтянам надо было знать землемерие, то есть геометрию. Нужна была геометрия также при сооружении грандиозных пирамид и храмов, оросительных каналов, на строительстве и планировке городов...
Таким образом люди не только в Египте, но и в древнем Вавилоне, в Индии, в Китае накопили множество практических сведений по геометрии. Однако запомните, она еще не стала наукой подлинной, такой, которая позволяла бы нам увеличивать свою власть над природой. Наука возникает, когда люди не только созерцают изменения в окружающем их мире, но и задумываются, по каким причинам, по каким законам они происходят. Такими пытливыми людьми были древние греки. Среди них особенно выделялся Евклид светило геометрии. К сожалению, мы знаем о нем очень мало. "Евклид, сын Иаукрата, сына Зенарха, известный под именем Геометра, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира..." - вот и вся его биография по арабскому источнику двенадцатого века. Другие историки полагают, что учился он в Афинах, у последователей философа Платона, затем приглашен был царем Птолемеем Первым, покровителем искусств и наук, в Александрию - столицу греко-египетского государства, чтобы там, в Мусейоне, основать математическую школу...
Слушает Коля Корташевского затаив дыхание, и возникают перед ним удивительные картины далекого прошлого.
Вот богатый многоязычный город, чем-то напоминающий Макарьевскую ярмарку: так же раскинулся на берегу - только не матушки-Волги, а лазурного Средиземного моря. Шумные толпы греков, египтян, арабов и евреев заполняют широкие улицы. Всюду снуют продавцы то с корзинками, то с глиняными сосудами. Другие торговцы зазывают прохожих в свои палатки. Ревут ослы на привязи мирно жуют колючки верблюды.
Город окружают гавани, заполненные лесом корабельных мачт. Александрия, как и Макарьев, торгует чуть ли не со всем известным тогда миром. У входа в главную гавань, с правой стороны виден Фарос, маленький остров на скале которого взметнулось в небо изумительное сооружение-трехъярусный маяк. А в плотине, соединяющей остров с побережьем, два канала с мостами для пешеходов. Корабли свободно проходят по этим каналам из одной гавани в другую.
Но главной гордостью Александрии считается: грандиозный Мусейон - храм искусств и науки с его ботаническими садами, астрономической башней, анатомическим театром, помещениями для занятий, столовой для учащихся и ученых, богатой библиотекой, имеющей сотни тысяч свитков, среди которых подлинные рукописи, принадлежавшие Платону и Аристотелю. Здесь живут и работают математики, астрономы, философы, поэты, художники От Мусейона к дворцу Птолемея проложена Царская улица, прямая как стрела и самая людная в городе Часто по ней шагает в белой тоге старик с высоким лбом и курчавой бородой. С почтением уступают ему дорогу: идет Евклид - учитель самого царя. Он с достоинством отвечает на приветствия. Горожане уже знают его как человека, преданного науке, честного и скромного. Рассказывают случай. Однажды юноша, только что начавший изучать у Евклида геометрию, спросил: "А что я буду иметь за это?"
Евклид позвал раба и сказал: "Дай ему грош, он ищет не знаний, а выгоды..."
В свободные часы Евклид сидит в библиотеке изучая рукописи Анаксимандра, Пифагора, Демокрита, Евдокса и Гиппократа - своих предшественников. Он понималчтобы сделать геометрию наукой, надо собрать воедино все уже известное, из отдельных частей построить надежное здание. Но что же должно быть основанием, опорой для стен такого здания?
Вот он, погруженный в свои мысли, гуляет в прохладных садах Мусейона. Слышен легкий шорох пальм. Над головой...
- Ты не заснул? - неожиданно толкает Сережа локтем. - Кажется, урок заканчивается.
Коля посмотрел вокруг. Да, гимназисты уже зашуршали своими тетрадями, чтобы записать домашнее задание.
Окончив рассказ о прошлом геометрии, Корташевский расставляет на столе различные модели. Затем, отставив корзину, обращается к ученикам:
- Господа, прошу запомнить: основы геометрии, как и любой науки, должны быть заложены опытным путем, потому что практическая деятельность человека, по замечательному высказыванию Ломоносова, является главной основой познания... Гельвеции недаром утверждал, что руки всегда служили человеку путеводительницами к разуму...
Взяв на столе небольшую картонную коробочку, он продолжал:
- Между различными свойствами тел - первейшее, которое прежде всего чувствам нашим подвержено и без которого другие с телом едва сопряжены быть могут, есть протяженность или то свойство тел, вследствие коего занимают они место в пространстве. Каждому видно, что протяжение простирается в три стороны: в длину, ширину и вышину. К примеру, возьмем эту коробку и нашу комнату.
Они, как и все другие предметы в природе, имеют все три измерения, причем различной величины. У деревянного кубика, - учитель отложил его в сторону, - три измерения равные. Чугунное ядро и бильярдный шар, которые также я прихватил на урок, имеют уже иную пространственную форму. Следовательно, мы должны различать и размеры, и формы окружающих нас предметов...
Григорий Иванович достал из нагрудного кармана часы, похожие на луковицу, и, взглянув на циферблат, покачал головой.
- Как быстро летит время. Хотел еще рассказать вам об основных понятиях, но, видно, уже не успеем.
Гимназисты зашумели:
- Успеем, Григорий Иванович! Мы не пойдем на перемену, рассказывайте...
Но Корташевский, улыбаясь, ответил:
- Так нельзя, господа. Надо уметь вовремя учиться и вовремя отдыхать... Сейчас я дам лишь первое основное понятие о геометрическом теле. С ним будет связано и ваше домашнее задание - что же такое поверхность, линия и точка? Учебником- предлагаю "Курс математики" Тимофея Осиповского, том второй, содержащий геометрию Эту книгу можно купить на Гостином дворе в книжной лавке Пугина. Имеется также и в гимназической библиотеке.
Выждав, пока ученики записали его задание, Корташевский начал объяснять:
- Чтобы все вам было понятно, господа, возьмем такой гример... - Он достал из корзины стеклянную колбу, наполненную какой-то жидкостью, и, к удивлению гимназистов, простую соломинку. - Вот сюда налита мыльная вода, - продолжал учитель, устанавливая колбу на подоконник. И неожиданно рассмеялся: - Вас, наверное, не придется обучать, как пускать мыльные пузыри?
Ученики оживились, а Корташевский, обмакнув сплюснутый конец соломинки, начал выдувать пузырь. Невесомый шарик быстро увеличивался, вот он уже заиграл всеми цветами радуги. Затем, оторвавшись от соломинки, покачался, как бы раздумывая, куда лететь, и наконец торжественно выплыл через открытое окно из комнаты.
- Улетел! - засмеялся Панаев. - Другой надуйте!
Учитель послушно стряхнул с примятой соломинки второй пузырь, за ним третий, четвертый... Вырастая и переливаясь на солнце, они весело друг за другом вылетали на улицу.
- Теперь вы подайте-ка мне то ядро на столе, - обратился он к одному из учеников. - Спасибо... Мыльный пузырь и чугунное ядро. Имеется ли в них что-нибудь общее?
- Круглые, - нерешительно сказал кто-то из учеников.
- Совершенно верно, - подтвердил Корташевский. - Пузырь и ядро имеют одинаковую протяженность. Или точнее - одинаковую пространственную форму. Поэтому представляют они одно и то же геометрическое тело - шар, хотя физические свойства и размеры у них разные. Вот посмотрите сюда еще раз. Внимательно...
