Это может показаться загадочным. Конечно, невозможно визуально представить себе нечто, что есть и волна и частица. Совершенно верно! Как я отмечал, квантовая механика описывает явления, которые не могут быть визуализированы. Мы можем манипулировать квантовыми частицами в экспериментах и говорить о том, как они реагируют, подвергаясь измерениям, но мы не можем представить наглядно, что происходит в отсутствие наших манипуляций с природой.
Одно из волновых свойств света есть его частота, количество колебаний в секунду. Корпускулярное свойство света есть его энергия; каждая частица света переносит определенное количество энергии. В квантовой механике энергия в корпускулярной картине всегда пропорциональна частоте в волновой картине [5].
Вооружившись указанным представлением о корпускулярно-волновом дуализме, вернемся к квантовому состоянию вселенной. Поскольку не существует часов за пределами вселенной, квантовое состояние вселенной не может изменяться во времени. Так что частота его осцилляций должна быть равна нулю - если оно заморожено, оно не может колебаться. Но поскольку частота пропорциональна энергии, это означает, что энергия вселенной должна быть равна нулю.
Имеется отрицательное количество энергии, заключенное в любой системе, удерживаемой воедино гравитацией. Рассмотрим солнечную систему. Если вы захотите вытолкнуть Венеру с ее орбиты вокруг Солнца и удалить ее из солнечной системы, это потребует затрат энергии. Поскольку вы должны добавить энергию, чтобы привести Венеру в состояние, где у нее нет энергии, то пока она остается удерживаемой на своей орбите, Венера имеет отрицательную энергию. Эта отрицательная энергия называется гравитационной потенциальной энергией.
То, что вселенная может иметь нулевую полную энергию, означает, что полная гравитационная потенциальная энергия, удерживающая все ее части вместе, в точности компенсируется всей положительной энергией вселенной, выраженной в массах и движениях всей материи.
Имея нулевую энергию и частоту, квантовое состояние вселенной
к оглавлению
заморожено. Квантовая вселенная не расширяется и не сжимается. Нет гравитационных волн, двигающихся сквозь нее. Нет формирования галактик, нет планет, кружащихся вокруг звезд. Квантовая вселенная просто есть [6].
Это следствие применения квантовой механики к целой вселенной было открыто в середине 1960-х пионерами квантовой гравитации: ДеВиттом, Уилером и Петером Бергманом. Модификация уравнения Шредингера, на которое мы указывали, - за счет условия, что квантовое состояние заморожено, - называется по имени двух из них уравнением Уилера-ДеВитта. Довольно быстро они заметили исчезновение времени, и народ начал обсуждать последствия. И все еще обсуждает. Каждые несколько лет кто-нибудь собирает конференцию, посвященную Проблеме Времени в Квантовой Космологии. Человеческая изобретательность беспредельна, так что был выдвинут широкий спектр откликов и предложений.
Замороженное состояние вселенной не единственная вещь, которая идет не так, как надо, когда мы пытаемся применить квантовую механику к космологии [7].
Имеется только одна вселенная, так что вы не можете сконструировать совокупность систем в одинаковом квантовом состоянии и сравнить измерения, сделанные над ними, с предсказанными квантовой механикой вероятностями. Сразу же значительно ограничиваются возможности сравнения теории с экспериментом или наблюдением.
И даже хуже того, поскольку вы не можете приготовить вселенную в начальном квантовом состоянии, остается только единственное - изучение следствий различных выборов начального состояния. Вселенная произошла только раз и имела какое-нибудь начальное состояние, какое имела. Нас там не было, чтобы выбрать ее начальное состояние, и даже если бы мы были, мы не могли бы манипулировать со вселенной, поскольку мы были бы частью ее. Сама идея приготовления вселенной в начальном состоянии предполагает для нас божественный статус существования вне вселенной.
Трагедии квантовой космологии составляют огромный список: Мы не можем приготовить начальное состояние квантовой вселенной, и мы не можем действовать на него из-за пределов вселенной, чтобы трансформировать его. У нас нет доступа к собранию вселенных, чтобы придать смысл вероятностям, проистекающим из квантового формализма. Во главе этого тот факт, что вне вселенной
к оглавлению
нет места для размещения наших измерительных инструментов. Так что нет понятия измеряющего изменения в часах, внешних по отношению к изучаемой квантовой системе.
С операционалистской точки зрения было бредовым даже начинать применение квантовой механики к вселенной. Оно потерпело неудачу, поскольку мы применяли ее в контексте, в котором нет операционалистских определений, которые придают теории смысл. Всё это расплата за совершение ошибки, заключающейся в распространении на всю вселенную метода, хорошо адаптированного для ее малых частей.
Проблема даже чуть тяжелее, чем тут отмечено, так как выбор временной координаты в ОТО, как мы уже говорили, является полностью произвольным. Так что вы должны спросить: 'Если имелись часы вне вселенной, то чему могло бы соответствовать понятие времени внутри вселенной?' И еще: 'Если имелось квантовое состояние, которое колебалось, какие часы во вселенной могли быть для этого подобраны в качестве стандартного осциллятора?' Ответ таков: 'Любое возможное понятие времени и любые возможные часы'. В итоге имеется не одно уравнение Уилера-ДеВитта, а бесконечное число таких уравнений. Они утверждают, что частота, с которой колеблется квантовое состояние, равна нулю для любого возможного понятия времени и любых возможных часов внутри вселенной. Для любых возможных часов, переносимых любым возможным наблюдателем, в квантовой вселенной ничего не происходит.
Все это оставалось в рамках академического интереса два десятилетия, поскольку никто на самом деле не смог бы решить уравнения Уилера-ДеВитта. До изобретения подхода к квантовой гравитации, именуемого петлевая квантовая гравитация, не было ситуации, в которой эти уравнения могли бы быть сформулированы достаточно точно для решения. Эта революция была запущена в 1985 открытием Абэя Аштекара новой формулировки ОТО [8]. Несколькими месяцами позже мне посчастливилось достаточно поработать в Институте Теоретической Физики (ныне Институт Теоретической Физики Кавли) в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре с Тедом Джекобсоном (ныне сотрудник университета Мэриленда), и мы нашли первое точное решение уравнений Уилера-ДеВитта - фактически, бесконечное количество решений [9]. Необходимо было решить другие уравнения, чтобы записать полное
к оглавлению
квантовое состояние гравитационного поля, и это было выполнено двумя годами позже Карло Ровелли, тогда работавшим в Национальном институте Ядерной Физики университета Рима [10]. Вопрос быстро прогрессировал, и в начале 1990-х Томасом Тиеманном в Гарварде был открыт намного больший набор решений [11]. С тех пор были разработаны еще более мощные методы для генерирования решений, основанные на том, что мы сегодня называем моделями спиновой пены [12]. Эти результаты повысили безотлагательность решения проблемы времени во вневременной вселенной, чтобы придать физический смысл всем этим математическим решениям и возвысить их до теории квантовой гравитации.
Загвоздка в том, можно ли сказать, что время 'возникает' из вневременной вселенной так, что теория не находится в явном конфликте с теми аспектами времени, которые, как мы видим, действуют в мире. Некоторые из моих коллег высказывают мнение, что время есть часть приблизительного описания вселенной - описания, которое пригодно на больших масштабах, но разрушается, когда мы смотрим слишком близко. Температура подобна этому: Макроскопические тела имеют температуры, но отдельные частицы не имеют, поскольку температура тела есть среднее от энергий атомов, составляющих тело. Другие подходы имеют целью открыть время в корреляциях между различными подсистемами вселенной.
Я потратил бесчисленные часы, размышляя над этими подходами к вопросу, как время могло бы возникнуть из вневременной вселенной, и я остаюсь сомневающимся, что любой из них работает. В некоторых случаях обоснования носят технический характер и не уместны для их описания здесь. Более глубокие основания для моего скептицизма в отношении квантовой космологии будут в центре нашего внимания в Части II.
