В ОТО также остается верным, что вся независимая от наблюдателя информация содержится в причинной структуре и собственном времени. Если история целой вселенной представлена в ОТО, то в результате остается картина монолитной вселенной.
*
к оглавлению
Рис.12. Мы противопоставляем обычное понятие времени более произвольному понятию в ОТО. В нормальной ситуации мы думаем, что время бежит везде с одним и тем же темпом, так что поверхности одинакового времени распространены равномерно, как показано на верхнем рисунке. В ОТО время может быть измерено в каждой точке различными часами, каждые из которых двигаются произвольно быстро по сравнению с другими, пока поверхности одинакового времени не связаны причинно друг с другом. Мы называем это свободой для времени быть 'установленным многими способами', как показано на нижнем рисунке.
к оглавлению
ОТО не только сохраняет особенности СТО, доказывающие, что время нереально, но также вводит новые с тем же эффектом. Во-первых, тут намного больше способов разделения пространства-времени на пространство и время (см. Рис. 12). Вы можете определить время в соответствии с сетью часов, распределенных по вселенной, но часы могут быть грубо-материальными, - что означает, они могут идти с различным темпом в различных местах и каждые могут ускоряться или замедляться. Мы описываем это, говоря, что в ОТО время может быть установленным множеством разных способов. Во-вторых, геометрия пространства или пространства-времени не является больше простой или регулярной. Она становится общей: Подумаем о любой искривленной поверхности как о противоположности простой плоскости или сфере. И геометрия становится динамической. Волны, которые мы называем гравитационными волнами, путешествуют сквозь геометрию пространства-времени. Могут формироваться черные дыры, двигаться, вращаться друг вокруг друга. Конфигурация мира больше не задается частицами, расположенными в пространстве; конфигурация теперь содержит геометрию самого пространства.
Но что геометрия пространства и пространства-времени должна делать с гравитацией? ОТО основана на простейшей из всех научных идей, состоящей в том, что падение является естественным состоянием.
Великие революции в физике могут быть отмечены изменениями в том, что рассматривается в качестве естественного движения, где под 'естественным' мы понимаем движение, не требующее объяснения. Для Аристотеля естественным движением было оставаться в покое относительно центра Земли. Любое другое движение было неестественным и требовало объяснения, такого как сила, действующая на тело, чтобы сдвигать его и поддерживать его в движении. Для Галилея и Ньютона естественным движением было движение по прямой линии с постоянной скоростью, а на силу ссылались только как на объяснение того, когда скорость или направление движения изменялись, - то, что мы называем ускорением. Именно поэтому вы не можете почувствовать движение в самолете или поезде, пока они двигаются без ускорения.
Вы можете спросить, если все движения относительны, не имеет ли значения, относительно чего самолет или поезд ускоряются? Имеет значение, и ответ таков: Относительно других наблюдателей, которые также не ускоряются. Нет ли тут замкнутого цикла рассуждений? Нет, если мы добавим, что имеется большой класс наблюдателей, которые не ощущают эффекта своего движения, и они имеют то общее, что все они
к оглавлению
двигаются с постоянной скоростью и направлением по отношению любому другому. Эти специальные наблюдатели называются инерциальными наблюдателями, и законы Ньютона определены по отношению к ним. Первый закон Ньютона тогда утверждает, что свободные частицы (свободные в том смысле, что нет приложенных к ним сил) перемещаются по отношению к инерциальным наблюдателям с постоянной по величине и направлению скоростью.
Кстати, по этой причине имеет значение, движется ли Солнце или Земля. Направление движения Земли постоянно изменяется - по отношению к любому инерциальному наблюдателю - когда она обращается вокруг Солнца. Это ускорение; оно требует объяснения, которое обеспечивается гравитационным влиянием Солнца.
Для Ньютона гравитация был силой, подобной другим силам. Но Эйнштейн осознал, что есть нечто особенное в движении, вызванном гравитацией, а именно, что все тела падают с одинаковым ускорением безотносительно к их массам или любым другим свойствам. Это следствие Ньютоновских законов. Ускорение тела обратно пропорционально его массе, но Ньютон постулировал, что гравитация притягивает тело с силой, пропорционально его массе. Влияния массы исчезает, так что ускорение, вызванное гравитацией, не зависит от массы тела, и все тела падают с одинаковым ускорением.
Эйнштейн обобщил естественность падения в самом красивом принципе среди всех его работ - и во всей физике, - который он назвал принципом эквивалентности. Он утверждает, что когда вы падаете, вы не можете ощущать ваше движение. Ощущения кого-нибудь в падающем лифте те же самые, как если бы этот кто-то свободно плавал в пространстве. Что мы ощущаем, когда мы говорим о гравитации, это что мы, фактически не падаем. Сила, которую мы чувствуем, когда мы сидим или стоим не есть гравитация, тянущая нас вниз, это пол или кресло толкают нас вверх и предотвращают наше падение. Хотя я сижу за своим столом, на самом деле я двигаюсь неестественно, ибо несвободно.
Именно поэтому Эйнштейн был гением первого порядка. Не из-за математической сложности окончательной реализации ОТО - это детали, которые большинство студентов-математиков легко преодолевает, - а потому, как он преуспел в изменении наших взглядов по поводу простейших аспектов нашего опыта.
к оглавлению
До Эйнштейна мы думали, что мы чувствуем каждый день, как гравитация тянет нас вниз. Эйнштейн понял, что мы ошибались. Мы чувствуем, как пол толкает нас вверх.
Эйнштейн высказал эту простейшую и самую физическую из идей и с помощью своего друга, математика по имени Марсель Гроссман, превратил ее в гипотезу о геометрии мира. Эта гипотеза основывалась на обыгрывании простейшего понятия геометрии, прямой линии.
Прямая линия определена в геометрии высшей школы как путь, задающий кратчайшее расстояние между двумя точками. Это определение применимо к плоскости, но должно быть расширено для искривленных поверхностей. Подумаем о сфере, подобной поверхности Земли. Вы можете подумать, что тут нет прямых линий, поскольку поверхность искривлена, но это не так, если мы понимаем под прямой линией путь, который задает кратчайшее расстояние между двумя точками. Мы называем кривые, удовлетворяющие этому определению, геодезическими. Когда пространство есть плоскость, геодезические являются прямыми линиями; когда пространство есть сфера, геодезические являются сегментами больших окружностей, и именно они являются трассами самолетов при кратчайших рейсах между городами [11].
Если траектории объектов, падающих в гравитационном поле, являются естественными движениями, они должны обобщать прямые линии, вдоль которых согласно Ньютону объекты движутся естественным образом, не находясь под действием сил. Но теперь мы имеем выбор, поскольку как только свободные частицы двигаются вдоль прямых линий в пространстве, они двигаются вдоль прямых линий в пространстве-времени Минковского. Так мы хотим представить гравитацию через искривленное пространство или через искривленное пространство-время?
С точки зрения монолитной вселенной ответ очевиден: Искривленным должно быть пространство-время. Вследствие относительности одновременности разные наблюдатели различаются в том, какие события считать одновременными. Имеется непростой, объективный, не зависящий от наблюдателя способ описания того, как искривляется пространство.
Когда Эйнштейн счел необходимым осуществить принцип эквивалентности для искривленного пространства-времени, его идея была в том, что кривизна могла бы передавать влияние гравитации таким образом, что падающие в гравитационном поле объекты будут двигаться вдоль геодезических. Свободно падающие тела будут падать
к оглавлению
в направлении Земли не потому, что они чувствуют силу, а потому что пространство-время искривлено, так что геодезические изгибаются к центру Земли. Планеты вращаются вокруг Солнца не потому, что Солнце действует силой на них, а потому что его гигантская масса искривляет геометрию пространства-времени так, что геодезические искривляются вокруг него.
