- Браво, браво! - закричали дети, прыгая от радости.
Мате назидательно поднял палец. Вот что значит наметанный глаз! Математик сразу замечает закономерности в числах. На то он и математик. О, математики - удивительный народ...
Он оседлал своего любимого конька и пошел сыпать примерами, все более воодушевляясь и упиваясь вниманием слушателей. А Фило между тем времени зря не терял. Вооружась мелком, он что-то подсчитывал на столе и в тот самый момент, когда красноречие Мате достигло наивысшей точки, объявил, что в настоящее время Сын Добряка - счастливый обладатель шести тысяч семисот шестидесяти пяти кроличьих пар.
- Ну, теперь это и ребенок сосчитает, - проворчал Мате, очень задетый тем, что его так ловко обошли.
- Конечно, - сказал Филиппе. - А всё папины числа.
- Теперь вы понимаете, почему мы не едим наших кроликов? - спросил Сын Добряка, широко улыбаясь. - Ведь это они натолкнули меня на этот забавный ряд чисел.
Мате посмотрел на него явно недоверчиво. Так он и в самом деле настаивает, что открытие этого ряда принадлежит ему? Сын Добряка с достоинством наклонил голову.
- Мне очень грустно, - твердо произнес Мате, - но вынужден заявить, что вы говорите неправду.
Хозяин взглянул на него со спокойным недоумением, зато Филиппо так и вспыхнул от гнева.
- Как вы смеете оскорблять отца? - воскликнул он, хватаясь за висевший у него на поясе кинжал.
- Наш папа самый честный человек на свете, - пискнула Лаура, раскинув тонкие руки и загораживая собой Сына Добряка (точь-в-точь храбрый мышонок, защищающий кроткого медлительного слона).
Но больше всех расстроился Фило.
- Уверяю вас, тут какое-то недоразумение, - бормотал он, бросаясь от Лауры к Филиппе и хватая их по очереди за руки. - Мой друг наверняка что-то напутал. У него такая скверная память...
Мате, однако, крепко стоял на своем. Память у него действительно скверная, но не настолько, чтобы он не узнал чисел Фибоначчи.
При имени Фибоначчи все трое - отец и дети - сначала онемели, потом переглянулись и принялись хохотать как сумасшедшие. Их неуместное, с точки зрения Мате, веселье очень его разобидело. Нечего смеяться! Он утверждает, что эти числа открыл великий Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи.
- Вы напрасно сердитесь. Это и вправду числа Фибоначчи, - успокоил его Сын Добряка, утирая веселые слезы, - но, право же, я их не присваивал. Ведь это значило бы обобрать самого себя!
- Что? - в один голос вскрикнули Фило и Мате. - Так вы и есть Фибоначчи?
Леонардо молча поклонился.
Фило не знал, куда деваться от стыда. Как он сразу не догадался! "Сын добряка" - по-итальянски это же "филио боначчи". А уж отсюда, вероятно, произошло сокращенное Фибоначчи...
- Не знаю, сможете ли вы простить меня, мессер32 Леонардо? - извинялся вконец уничтоженный Мате. - Ведь я обидел вас трижды. Сперва сболтнул бог знает что в яме, потом назвал вас бухгалтером, а теперь вот...
Фибоначчи не дал ему договорить. Пустое! Математик, бухгалтер - что за счеты? Он, Леонардо, недаром автор "Либер абачи", написанной главным образом для тех, кто занимается бухгалтерией. Но вот что непонятно: откуда синьор математик знает о Леонардовых числах? Леонардо, правда, собирается включить их во второе издание своего учебника, но пока что они известны только его другу, магистру Доменику, детям, да еще, может быть, кроликам...
Мате растерялся. Что делать? Сказать, что они из двадцатого века? Можно бы, конечно, будь Леонардо один... Но ведь с ним Лаура и Филиппо!
Тем временем Фило успел оценить обстановку и вышел из положения по-своему. Он громко ойкнул и в изнеможении опустился на стул. Обеспокоенные хозяева бросились к нему с расспросами. Фило слабым голосом уверил их, что это пустяки, так, легкий приступ сердечной колики, и ловко перевел разговор на другие рельсы.
Вот, сказал он, мессер Леонардо великодушно назвал его математиком, познакомил со своими замечательными числами, а он, Фило, к стыду своему, даже не знает, для чего эти числа нужны.
Глаза у Леонардо внезапно расширились. Для чего? Оказывается, он и сам над этим никогда не задумывался! Разве что считать кроликов...
- Клянусь решетом Эратосфена, вот признание, достойное истинного ученого! - восхитился Мате. - Настоящий ученый вовсе не всегда знает, для чего открывает неизвестные законы или создает новые теории. Порой находки его долгое время лежат без дела. Но не было еще случая, чтобы им, в конце концов, не нашлось применения. Так произошло с открытиями Гаусса, Лобачевского, Эйнштейна33...
Фило снова вскрикнул, на сей раз совершенно непритворно. Этот беспамятный Мате опять все испортил! К чему называть имена людей, которых пока и на свете-то нет?
Но Мате не терпелось обрушить на голову Фибоначчи научный опыт грядущих столетий, и он лихорадочно придумывал, как это сделать. Наконец его осенило: а что, если прикинуться прорицателем?
Случай к тому не замедлил представиться.
MATE ПРОРИЦАЕТ
Разумеется, Леонардо был озадачен, услыхав сразу три незнакомых имени. Гаусс, Лобачевский, Эйнштейн... Насколько ему известно, таких ученых нет.
- Нет, так будут! - пророческим тоном изрек Мате. - И числа ваши тоже пригодятся. Могу вам предсказать, - добавил он, доверительно понизив голос, - что через семь с небольшим столетий их используют в устройстве вычислительных машин. Кроме того, с их помощью молодой ленинградский математик Юрий Матиясевич решит одну из проблем Гильберта...
Заметив вопросительный взгляд Леонардо, Мате пояснил, что Давид Гильберт - немецкий математик, который родится где-то во второй половине девятнадцатого века. Ему предстоит выдвинуть целый ряд интереснейших и трудно разрешимых математических проблем, над которыми будут потом ломать головы многие ученые. Одну из них, десятую по счету, как раз и разрешит Юрий Матиясевич. Правда, не так уж скоро. В 1969 году...
Леонардо слушал с напряженным интересом. Зато лица детей все больше вытягивались. Они со страхом поглядывали на человека, который запросто рассказывает о том, что случится сотни лет спустя. И, когда Мате вздумалось между делом погладить Лауру по голове, девочка отшатнулась от него и с криком уткнулась лицом в колени отца.
- Колдун! Прорицатель! - повторяла она, дрожа всем телом.
Леонардо нежно ее успокаивал.
- Кажется, вы перегнули палку, Мате, - шепнул Фило. - Не забывайте: перед вами дитя средневековья!
К немалому его изумлению, Мате быстро поладил с маленькой трусихой, проявив при этом совершенно неожиданные таланты. Он начал с того, что прошелся по комнате на руках, очень позабавив этим Филиппо. Услыхав, что брат смеется, Лаура слегка приподняла голову, показав один, все еще испуганный, глаз. Мате сейчас же воспользовался удобным моментом и принялся обучать Филиппе известной детской считалке, которую тут же на ходу переиначил на средневеково-пизанский лад.
- Раз, два, три, четыре, пять, - выкрикивал он, - вышел кролик погулять, генуэзцы прибегают, прямо в кролика стреляют, пиф-паф, ой-ой-ой, убегает кролик мой!
Ободренная тем, что кролик спасся, а генуэзцы остались с носом, Лаура окончательно осмелела, и скоро все они, в том числе Леонардо и Фило, распевали "В лесу родилась елочка", "Заинька, перевернися" и "Нам не страшен серый волк".
Исчерпав дошкольный репертуар, Мате перешел к отрывкам из оперетт, затем к советским песням, совершенно покорив сердце Лауры куплетами из кинофильма "Дети капитана Гранта". Особенно понравился ей припев: "Капитан, капитан, улыбнитесь!" Она без конца требовала, чтобы Мате повторял его, и сама подтягивала ему высоким чистым голоском.
- Ну, - сказал Мате, выдохшись, - теперь ты видишь, что никакой я не колдун и не прорицатель. Просто между мной и моим другом научная информация распределена неравномерно. Он не знает даже того, что уже было, зато мне известно то, чего еще не было. Так мы сохраняем равновесие в природе.
Фило обиженно поджал губы. Ну и характеристика! Как говорится, благодарю, не ожидал. Но Мате было не до него: он продолжал выполнять намеченную программу. Знает ли мессер Леонардо, что к равновесию, или, иначе говоря, к гармонии в природе, числа его имеют самое непосредственное отношение?
-Уж не хотите ли вы сказать, что они связаны с золотым сечением? взволнованно предположил тот.
- Вот именно! - торжественно подтвердил Мате и быстро написал мелком на столе пропорцию золотого сечения:
меньшая часть/большая часть = большая часть/целое
- Не мне говорить вам, - продолжал он, - что в золотом сечении обе части целого могут быть выражены только приближенными числами.
- Само собой разумеется, - подхватил Леонардо. - Если принять целое за единицу, то большая его часть приближенно равна 0,6180. Но я, признаться, не вижу тут никакой связи с моими числами.
Мате снова взял мелок, и на столе появилось еще несколько дробей: 21/34, 34/55, 89/144.
- Каждая из этих дробей состоит из соседних чисел Фибоначчи, - сказал он. - А теперь переведем эти обыкновенные дроби в десятичные и посмотрим, что у нас получится.
