Для решения теоремы Ферма потребовался математический гений, упорство, решимость и много дней, проведенных в фантазировании при помощи Творческого интеллекта. Уайлс думал над проблемой 30 лет, а решение пришло только после того, как он посвятил целых семь лет исключительно поиску доказательства. Причем уже в самом конце надо было преодолеть ужасное препятствие. К всеобщей радости, Уайлс объявил, что нашел решение последней теоремы Ферма, но сам обнаружил закравшуюся в доказательство ошибку. Демонстрируя невероятную веру в себя и Личностный интеллект, он начал все с самого начала. Через четырнадцать месяцев Уайлс исправил ошибку, и в августе 1994 года было официально объявлено о решении знаменитой теоремы Ферма.
Давайте вернемся к разговору о «боязни и отвращении», которые часто испытываются по отношению к математике. Есть несколько причин, почему возникает такое отношение. К счастью, ваши основные математические способности, в отличие от всего, что вы могли бы совершенствовать в жизни, уже совершенны. Одна из причин заключается в выборе времени и способа, которым учат математике, и вообще отношением к «работе». Лучше всего это видно из истории Оливера, пятилетнего мальчугана, который, как и вы, мог бы стать математическим «чудом».
Джерард - математик, музыкант, дешифровал ьщи к и поэт - воспитывал своего пятилетнего сына Оливера в любви к математике. Они постоянно играли в математические игры, и маленький Оливер учился говорить «математически» и делал это на уровне своего знания родного английского.
Однако когда Оливер пришел домой после первого своего дня в школе, его отношение к некогда любимому занятию изменилось. Джерард спросил сына: «Была ли у тебя математика?»
«Да», - последовал уверенный ответ. «Ну и?..» - спросил Джерард.
«Мне не нравится математика!» Очень мягко Джерард поинтересовался: «Почему же тебе не нравится математика?» Оливер задумался на мгновенье и ответил: «Из-за работы».
Заинтригованный таким ответом, Джерард задал следующий вопрос: «И что же за «работа»?»
На это Оливер нахмурился, хорошенько подумал и наконец ответил: «Работа - это если делать то, что хочется, тогда, когда не хочется».
Выяснилось, что учитель не разрешил Оливеру заниматься математикой утром, когда он хотел этого, а днем, когда мальчик уже «остыл» к занятиям, заставил его решать слишком простые, а потому - скучные задачки.
Оливеру, как и множеству других людей, не удалось провести границу между предметом (математикой) и ситуацией (возникшей в школе). Самое главное заключается в том, что он продолжал в глубине души любить математику. Не понравилось ему положение, в котором его учили математике, и человек, поставивший его в такое положение.
Не сознавая того, маленький Оливер сделал кое-что очень опасное - он смешал одну «любовь» (математику) и две «нелюбви» (положение и учитель) и получил одну нелюбовь к математике.
Другая причина, почему большинство людей боятся и не любят чисел, связана с тем уникальным способом, каким преподается в школе математика. Математика, в отличие от, например, географии, преподается «линейно-прогрессивно». Географию можно представить в виде огромной игры - сложение паззлов, в которой вы должны подобрать друг к другу все кусочки. Если вдруг вы не можете найти соответствующего кусочка (то есть не понимаете чего-то), это не так уж страшно - вы можете отложить это занятие и подобрать нужный элемент после.
Математика, в свою очередь, больше похожа на карточный домик. Каждая карта должна быть установлена на своем месте, прежде чем вы поставите следующие Если какая-то из карт падает, то и весь домик рушится.
Поэтому-то в математике намного проще «споткнуться». Вокруг вас - множество «возможностей», которые заставят карточный домик развалиться. Большинство людей попадаются на эти «возможности». Первая и часто фатальная ошибка случается на самой ранней стадии изучения основ сложения и вычитания. Часто, когда учитель подробно объясняет эти основные операции, юный потенциальный «математиконенавистник» глядит в окно и представляет, как летает с птицами, которые выписывают прекрасные (математические!) пируэты в небе.
Когда становятся известными результаты первых контрольных по математике, становится очевидным, что маленький ребенок вряд ли усвоил основы математики, и уж тем более ему не доступны ее глубины.
И опять, как и в случае с Оливером, ребенок основывает на этом опыте свою вполне объяснимую нелюбовь к предмету. Опять ребенок соединяет положительные и отрицательные моменты и получает в целом отрицательный результат. В этом случае любовь к математике (о чем свидетельствует тот восторг, с которым ребенок наблюдает за птицами) смешивается с отрицательными эмоциями от провала и унижения, которые в голове ребенка связываются с математикой.
Как полюбить математику?!
В глубине души все мы любим числа. Они помогают нам выжить. Они вознаграждают нас. Они дают возможность отличать одно от другого. Они помогают нам оценивать, классифицировать и сравнивать. Они помогают исследовать вселенную. Они дарят нам бесконечные часы игр, увеселений и забав.
Нам нравится, когда нас называют первым и единственным. Мы всегда радуемся, когда наш ребенок, друг или команда приходят к цели первыми. Нам по душе, когда любимая песня или музыкальная композиция занимает место в десятке сильнейших. Всем бы нам понравилось, если бы сказали, что только что мы выиграли один миллион фунтов стерлингов. Мы довольны, когда объявляют, что столбик термометра покажет ровно столько градусов, чтобы мы чувствовали себя комфортно. Мы приходим в состояние радостного волнения, когда кто-то устанавливает новый рекорд. Многих из нас мучают вопросы, связанные с измерением человеческого тела: размерами груди, талии, бедер, - также с ростом, весом и количеством потребляемых калорий. И все больше мы читаем и находим приятными те газеты, журналы и компьютерные распечатки, в которых имеются статистические данные, касающиеся наших интересов и забот.
Все мы любим числа, но случилось так, что мы не только не получили от них радость, но и отвергли это чувство. Эта глава служит тому, чтобы вернуть вам эту восхитительную любовь.
Самое время приступить к тренировке ума.
Тренировка ума:
развиваем Математический интеллект
Существует множество (!) способов, как развить Математический интеллект.
1. Оценивайте
Изучение великих математических гениев показывает, что мускулы их мозга находятся в отличном состоянии, потому что они постоянно делают следующее: сначала оценивают, затем подсчитывают и, наконец, проверяют. Оценивая что-либо, вы используете огромный суперкомпьютер своего мозга, который все время анализирует шансы на выживание. Используя его, вы получите огромные дивиденды!
2. Учитесь у других работать с числами в обычной жизни
В каждой социальной группе есть люди с удивительными математическими способностями, но думающие, что у них их нет, так как есть люди, лучше их разбирающиеся в математике. Однажды в пабе я сидел рядом с доктором математики. Он подыскивал шестерых человек, чтобы поиграть в «дартс». Игроки должны были подсчитывать, сколько очков им осталось набрать, и затем разбивать это число так, чтобы понять - какое оптимальное число попаданий нужно сделать. Когда началась игра, он старался держаться наравне с другими игроками, однако просто «сел в лужу». Предложив после партии выпить, доктор спросил своих партнеров по игре, как долго они учились математике, и оказалось, что каждый из них даже в школе получал плохие отметки. Если бы можно было оценить их в обыденной математике, они бы все были «круглыми» отличниками.
Так же и люди, которые интересуются футболом и бейсболом и при этом говорят, что не сильны в математике, могут вспомнить огромное количество данных и статистических сведений, касающихся любимых команд и игроков. Все, кто следит за успехами своей команды в турнирной таблице или рейтингом какого-нибудь игрока, обладают умом, склонным к математике.
Знаете ли вы, что...
Тренируя свою память, можно научиться запоминать «телефонный номер», состоящий из 42 195 цифр.
Где бы вы ни встретили человека, который умеет хорошо считать, спрашивайте его, как он это делает. Вы обнаружите, что такие люди обожают объяснять и могут очень быстро и понятно передать вам свои знания.
3. Подсчитывайте шансы
Многих людей пугают статистика, вычисление вероятностей и, особенно, подсчет шансов, так как кажется, что они требуют миллионов цифр. На самом деле посчитать шансы очень просто, и вы можете без труда это сделать. Например, если вы хотите узнать шансы на выигрыш в лотерее, просто поинтересуйтесь, цифры какого порядка фигурируют в номере билета. Если это число порядка десяти миллионов, то, значит, ваш шанс получить главный приз составляет один на 10 миллионов. Если предполагается, что 100 победителей получат второй приз, тогда шанс составляет 10 миллионов, разделенные на 100, то есть один из 100 000.
