Работы Фурье оказали большое влияние на всю физику и математику XIX века. Тригонометрические ряды Фурье, позволяющие представлять произвольную функцию в виде суммы гармоник, стали одним из главных инструментов математической физики, а затем и теории функций. Во многих выводах Фурье полагался на свою мощную физическую интуицию, и его мало волновали вопросы строгости полученных им выводов; ряд его результатов был затем обоснован и развит Дирихле, Риманом, Кантором и Вейерштрассом.
Мы приводим введение к «Аналитической теории тепла» (1822). Количественные законы теплоты, сформулированные Фурье, необходимым образом должны были предшествовать созданию термодинамики в трудах Карно, Томсона (лорда Кельвина) и Клаузиуса.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛА
Первопричины вещей нам неизвестны, но они подчинены простым и постоянным законам, которые могут быть открыты путем наблюдения и изучение которых составляет предмет натуральной философии.
Теплом, так же как и тяготением, пронизано все вещество во Вселенной, его лучи занимают все части пространства. Цель нашего сочинения — изложить математические законы, которым следует этот элемент, и отныне эта теория образует одну из самых важных отраслей общей физики.
Сведения, которые древние сумели приобрести в рациональной механике, до нас не дошли, и история этой науки, если не считать первых теорем о гармонии, не идет дальше открытий Архимеда. Этот великий геометр дал математические принципы равновесия твердых и жидких тел. Прошло примерно 18 веков, прежде чем Галилей, первый создатель динамических теорий, открыл законы движения весомых тел. Ньютон включил в эту новую науку всю систему мироздания. Последователи этих естествоиспытателей придали этим теориям размах и великолепное совершенство; они показали, что самые разнообразные явления подчинены небольшому числу основных законов, которые повторяются во всех явлениях природы. Было признано, что одни и те же принципы управляют движениями светил, их формой и неравенствами орбит, равновесием и колебаниями морей, гармоническими колебаниями воздуха и звучащих тел, распределением света, капиллярными явлениями, колебаниями жидкостей, словом, самыми сложными действиями всех природных сил, что подтвердило мысль Ньютона: Quod tam paucis tam multa praestet geometria gloriatur[15].
Но как бы всеобъемлющи ни были механические теории, они никак не применимы к тепловым эффектам. Тепло принадлежит к особому разряду явлений, которые не могут быть объяснены законами движения и равновесия. Люди давно обладают хитроумными инструментами, пригодными для измерения многих из этих явлений; получены очень денные наблюдения, однако нам известны только частные результаты, а математические законы, которые управляют движением тепла, нам неизвестны.
Я вывел эти законы на основании долгого изучения и внимательного сравнения ранее известных фактов; в течение нескольких лет я заново, пользуясь самыми точными инструментами, до сих пор не употреблявшимися, наблюдал эти явления.
Чтобы обосновать эту теорию, прежде всего надо было выявить и точно определить элементарные свойства, которые определяют тепловые явления. Впоследствии я обнаружил, что все явления, зависящие от действия тепла, сводятся к небольшому числу общих и простых фактов; и, таким образом, все физические вопросы этого рода подчинены математическому анализу. Я пришел к следующему выводу: для того, чтобы численно описать самые разнообразные тепловые явления, достаточно определить для каждого вещества три его основных качества. Действительно, не все тела в одинаковой степени обладают способностью содержать тепло, получать или передавать тепло через свою поверхность и проводить его в глубину массы. Наша теория очень четко различает эти три специфических качества и указывает на то, как их измерить.
Легко вообразить тот интерес, какой представляют эти результаты для физической науки и промышленности и каково может быть их влияние на развитие искусств, требующих употребления и распределения огня. Кроме того, они имеют непосредственное отношение к системе мира, особенно, если принять во внимание те явления, которые происходят у поверхности земного шара.
В самом деле, солнечные лучи, в которые эта планета непрестанно погружена, проникают в воздух, землю, воду; его элементы делятся, рассеиваются во все стороны. Проникая в массу земного шара, они поднимали бы все больше и больше его среднюю температуру, если бы это добавочное тепло не уравновешивалось тем, которое излучается со всех точек поверхности и распространяется обратно в небо.
Различные климатические зоны, расположенные неодинаково по отношению к действию солнечного тепла, приобрели в течение долгого времени температуру, соответствующую их положению. Но это распределение подвергается изменению в силу многих добавочных причин, таких как: высота и форма земной поверхности, соседство и протяженность континентов и морей, состояние поверхности и направление ветров.
Чередование дня и ночи, времен года вызывают на суше периодические изменения, которые возобновляются каждый день или каждый год; но чем дальше от поверхности земли находится точка, в которой измеряется температура, тем эти изменения менее чувствительны. Так» на глубине примерно трех метров нельзя заметить никаких ежедневных изменении, а ежегодные перемены перестают быть заметными на глубине, гораздо меньшей, чем 60 метров. Таким образом, температура на глубине в определенных местах весьма постоянна; но она не одинакова для всех точек одной и тон же параллели; в общем,, она увеличивается по мере приближения к экватору.
Тепло, которое Солнце дало земному шару и которое породило разнообразие климатов, подчинено движению, ставшему теперь единообразным. Оно продвигается внутрь массы Земли, целиком проникая, в нее; в то же время, удаляясь от экватора, теряется в пространствах полярных стран.
В верхних слоях атмосферы воздух, будучи разреженным и прозрачным, сохраняет только малую часть тепла солнечных лучей; это является главной причиной чрезвычайного холода высоко в горах. Нижние слои, будучи более плотными и более нагретыми землей и водами, расширяются и подымаются; в силу расширения они остывают. Крупные по масштабу движения воздуха, как пассаты, дующие между тропиками, вызываются вовсе не силами притяжения Луны или Солнца. На таком большом расстоянии действие этих светил на разреженный газ вызывает лишь мало ощутимые колебания. Атмосферные массы периодически перемещаются в силу изменения температуры, а вовсе не по причине воздействия сил притяжения.
Поверхность вод океана иначе подвергается действию солнечных лучей, и масса воды от полюсов до экватора обогревается очень неравномерно. Эти две постоянно действующие причины, вместе с силой притяжения и центробежной силой, поддерживают движение огромных масс воды в глубинах моря. Они перемещаются и смешивают все части и вызывают те регулярные и общие течения, которые наблюдаются мореплавателями.
Тепло, которое излучается поверхностью всех тел и пронизывает упругую среду или пустые воздушные пространства, подчиняется специальным законам и вызывает самые различные явления. Физические объяснения этих явлений известны; математическая теория, мною созданная, дает их точное количественное описание. Эта теория, которая имеет свои собственные теоремы, служит для вычисления всех явлений теплоты как прямой, так и отраженной.
Сущность поставленных мною вопросов следует из перечисления главного содержания этой теории. Каковы элементарные качества, которые необходимо наблюдать в каждом веществе, и в чем состоят самые подходящие эксперименты для их точного определения? Если общие законы управляют распределением тепла в твердом веществе, то каково математическое выражение этих законов? При помощи какого анализа можно вывести из этих математических выражений полное решение основных вопросов?
Почему температура земли перестает изменяться со временем на глубине, малой по сравнению с радиусом земного шара? Так как каждую изменение движения этой планеты должно вызывать колебания солнечного тепла под поверхностью, то мы можем спросить, какое соотношение существует между длительностью периода и той глубиной, на которой температура становится постоянной?
Сколько времени должно было пройти, чтобы климатические зоны могли приобрести те различные температуры, которые сохраняются и сейчас; и какие причины могут теперь заставить их изменить свою среднюю температуру? Почему ежегодные изменения расстояния Земли от Солнца не вызывают на поверхности этой планеты значительных изменений в температуре?
По каким признакам можно установить, что земной шар не полностью утратил свою первоначальную теплоту; и каковы точные законы этой потери?
