колеса 1 или 2, но если он попадает на колесо 3, то останавливается на черном поле. Составленный Фатимой список включает все восемь возможных вариантов поведения шарика, и на его основании она заключает, что, какой бы из этих вариантов ни реализовался, в случае, если номера колес не совпадают, цвета полей, на которые выпадает шарик, на ее стороне и на стороне Джиллиан должны совпадать более чем в 25 процентах случаев.
• Если оба шарика следуют инструкции «красный – красный – красный» или «черный – черный – черный», цвета полей, на которые они выпадают, совпадут в 100 процентах случаев, даже когда они приходят на колеса с разными номерами.
Рис. 7.6. Полный набор «инструкций» поведения шарика рулетки
• Если оба шарика следуют одной из остальных инструкций, то, когда у Фатимы и Джиллиан шарики оказываются на колесах с разными номерами, шарики должны выпасть на один цвет в одной трети (33 процента) случаев. Допустим, что они следуют инструкции «черный – красный – красный». Тогда Фатима и Джиллиан получат поля разных цветов, если шарики придут на комбинации колес 1–2, 2–1, 1–3 или 3–1. Но шарики выпадут на один цвет при комбинациях колес 2–3 или 3–2 – два варианта из шести возможных, то есть одна треть. Точно такая же картина будет наблюдаться, и если шарики станут следовать другим инструкциям (отличным от «черный – черный – черный» и «красный – красный – красный»).
Следовательно, когда номера колес со стороны Фатимы и Джиллиан не совпадают, одинаковый цвет на них должен выпадать по крайней мере в 33 процентах всех случаев – инструкций, для которых такие совпадения будут происходить реже, не существует. И все же, согласно записям, совпадения цветов в этих ситуациях происходят только в 25 процентах случаев! Это заставляет инспекторов заключить, что шарики рулетки не получают одинаковых инструкций. Но ведь шарики рулетки всегда выпадают на одинаковые цвета, когда номера колес со стороны Джиллиан и Фатимы совпадают! Ясно, что между ними существует какая-то координация – ведь именно это обстоятельство и вызвало у инспекторов подозрения, что при запуске шарикам сообщаются какие-то «инструкции». Этот парадокс можно объяснить только одним способом: шарики рулетки обмениваются сигналами уже после того, как они узнают, на какие колеса они должны попасть.
* * *
Предыдущий раздел представляет собой слегка видоизмененное доказательство теоремы Белла. Пары шариков рулетки – это пары фотонов с запутанной поляризацией. Колеса рулетки – поляризаторы, измеряющие поляризацию по трем различным направлениям, случайно выбранным, пока фотоны летят к поляризаторам. А суть теоремы Белла – это тот самый вывод, к которому пришла Фатима. Если шарики вашей рулетки действительно ведут себя так, значит происходит нечто странное, и эту странность нельзя объяснить предположением, что шарики рулетки получают тайные инструкции (то бишь скрытые переменные), которые они несут с собой с момента своего разделения. А поскольку запутанные фотоны действительно ведут себя именно так, значит, нечто очень странное должно происходить в квантовой физике. Но что же именно доказал Белл? Чтобы это понять, посмотрим более пристально на то, что произошло в казино Ронни.
Мы начали с предположения, что шарики рулетки не могут волшебным образом мгновенно сообщаться друг с другом, находясь друг от друга на большом расстоянии (хотя до сих пор мы ни разу не констатировали этого в явном виде). Другими словами, мы начали с предположения о локальности. Это предположение привело нас к идее, что шарики рулетки должны получать скрытые инструкции – это был единственный способ объяснить постоянное согласование цветов[389], на которые выпадали шарики, когда номера колес у Джиллиан и Фатимы совпадали. Но странные корреляции исходов в тех случаях, когда номера колес у Джиллиан и Фатимы не совпадали, исключали возможность существования скрытых переменных. Следовательно, что-то не так было с самим нашим предположением: локальность должна нарушаться. В казино Ронни, конечно, могло случиться всякое – шарики рулетки могли поддерживать связь хоть по радио. Но в реальных экспериментах «шариками рулетки» были летящие со скоростью света фотоны, а «колесами» – поляризаторы, и они могли быть удалены друг от друга на очень большие расстояния, в некоторых экспериментах – на сотни километров. Никакой сигнал, посланный со скоростью света одним из фотонов после того, как он достиг поляризатора, не мог бы успеть достичь другого фотона и повлиять на его поведение прежде, чем тот достигнет своего поляризатора. Короче говоря, результаты реальных экспериментов с запутанными фотонами означают, что существует некое воздействие, распространяющееся быстрее света. Запутанность – не просто артефакт математического аппарата квантовой физики; это реальное явление, действительно существующая мгновенная связь между объектами, удаленными друг от друга на большое расстояние.
Это поразительный результат. Как это может быть правдой? Каким может быть мир, в котором это возможно? Самый очевидный ответ: этот мир нелокален. Основанная на идее волны-пилота бомовская интерпретация квантовой физики с теоремой Белла прекрасно согласуется – ведь теория Бома явно нелокальна. Это превращает одну из видимых слабостей теории волны-пилота – мгновенную связь между частицами, разделенными огромными расстояниями, – в ее силу. Теорема Белла дает веские основания предполагать, что квантовая физика должна быть нелокальной; теория волны-пилота делает это странное квантовое поведение столь очевидным, что его уже невозможно игнорировать.
Но цена, которой достается нелокальность, высока. Теория относительности – одно из наиболее прочных и фундаментальных оснований современной физики; нелокальность поставила бы ее под сомнение. Может, есть какой-нибудь способ обойти теорему Белла? Неужели принцип близкодействия – единственно возможное допущение? Ну да, Джиллиан и Фатима действительно были уверены, что их записи проведенных в казино испытаний рулетки полностью отражали все, что там происходило. И, в частности, они полагали, что при каждом раскручивании колеса рулетки был только один исход пуска каждого шарика – тот, который они записали. А если каким-то образом при каждом раскручивании колеса и пуске шарика исходов было больше одного? Тогда получается, что каждый раз, когда фотон попадает в поляризатор, доказательство Белла рушится. А именно это и происходит в многомировой интерпретации Эверетта. Согласно Эверетту, каждое раскручивание колеса рулетки, разветвляясь вместе с универсальной волновой функцией на множество миров, приводит к обоим возможным исходам, при которых шарик выпадает и на красное, и на черное. Таким образом, теорема Белла заставляет полагать, что если мы не готовы пожертвовать близкодействием, то наиболее странная часть схемы Эверетта, возможно, необходимое свойство мира.
Итак, нам предстоит выбор одного из двух возможных предположений: локальность или единственность Вселенной. Одно из них должно быть неверным, ведь неравенство Белла экспериментом не подтверждается. Значит ли это, что теорема Белла ставит нас перед этим выбором? Или здесь есть еще одна, третья таинственная возможность? Возможно, указатель, при помощи которого выбирается
