к оглавлению
15
Возникновение пространства
Самый таинственный аспект мира находится прямо перед нами. Нет ничего более банального, чем пространство, однако, когда мы исследуем его более глубоко, нет ничего более таинственного. Я верю, что время реально и существенно для фундаментального описания природы. Но я думаю, вероятно, что пространство окажется иллюзией того же сорта, что и температура или давление, - удобным способом организации нашего восприятия вещей на большом масштабе, но только грубым и эмерджентным способом видеть мир как целое.
Теория относительности соединила пространство и время, приведя к картине монолитной вселенной, в которой как пространство, так и время понимались как субъективные способы дробления четырехмерной реальности. Гипотеза реальности времени освобождает время от ошибочных ограничений этой унификации. Мы можем разработать наши идеи о времени в понимании, что время сильно отличается от пространства. Это отделение времени от пространства освобождает пространство тоже, открывая дверь к большему пониманию их природы. Как мы увидим в этой главе, это приводит к революционному прозрению, что пространство на квантовомеханическом уровне вообще является не фундаментальным, а возникает из более глубокого порядка.
к оглавлению
Простой факт, что мир повседневных объектов организован в понятиях 'рядом' и 'далеко', является следствием двух базовых свойств реальности: существования пространства и того обстоятельства, что вещи, чтобы влиять на нас, должны находиться по соседству от нас (это свойство физики называют локальностью). Мир полон вещами, которые представляют или опасность, или удобный шанс, только в каждый момент времени вы не имеете отношения с большинством из них. Почему? Потому что они далеко от вас. Тигры в заокеанских странах съели бы вас в минуту, если бы смогли, но вам не нужно беспокоиться, поскольку их нет нигде поблизости от вас. Это подарок от пространства; почти все удалено от нас и может в настоящее время игнорироваться.
Представим себе мир, который содержит гигантское количество объектов без пространственной организации. Любая вещь может столкнуться с любой другой в любой момент. Тут не было бы никакого расстояния, чтобы поддерживать вещи разделенными.
Мы остро осознаем через наши чувства, что с нами связано. Но это не так много. То, что лишь немногие вещи могут занимать места вблизи нас, это свойство пространства. Это следствие малой размерности пространства. Подумайте, сколько соседей живет непосредственно рядом с вами на даче. Только две семьи, по одной с каждой стороны. Теперь, сколько соседей могли бы непосредственно граничить с вами? Четыре - две семьи по соседству, одна через улицу и одна сзади. Если вы живете в многоквартирном доме, число граничащих с вами соседей возрастает до шести, поскольку также имеются люди, живущие под вами, и школьники, слушающие телевизор до трех утра прямо над вами. Число ближайших к вам соседей растет пропорционально числу измерений - два в одном измерении, четыре в двух измерениях, шесть в трех измерениях. Соотношение простое: Число соседей в два раза больше числа измерений.
Так что если бы мы жили в пятидесятимерном пространстве, мы могли бы иметь сто ближайших соседей. Поскольку мы привязаны к трем измерениям, если мы хотим жить в здании вместе с сотней других семей, это должен быть большой многоквартирный дом, и большинство из указанных семей не будут нашими ближайшими соседями. В трех измерениях у нас есть соседи, которых мы никогда не встречаем.
Кстати, есть проблема в планировании научных институтов, где мы хотим максимизировать шансы связанного со счастливым случаем взаимодействия между людьми с разными идеями и интересами. Когда Институт Периметра был впервые открыт с семью учеными, этой проблемы не было;
к оглавлению
сегодня то, что у нас больше ста сотрудников, является проблемой. Как физики-теоретики, мы думали об увеличении числа измерений в здании по мере нашего роста, но мы не могли найти архитекторов, чтобы сделать это [1].
Факт в том, что мы привязаны к низкоразмерному миру. Это больше, чем что-либо другое, защищает нас от тигров, страдающих бессонницей соседей с телевизионным пультом и других чудовищ, но это также является основным препятствием, с которым мы сталкиваемся, пытаясь увеличить наши благоприятные возможности.
В дотехнологическую эру тот факт, что поверхность Земли является двумерной, держал людей относительно изолированными. Большинство людей встречались за время жизни только с несколькими сотнями других - тех, что были в пределах пешей доступности. Они делали все возможное, устраивая праздники и фестивали, чтобы увеличить взаимодействие (точно так, как это делают ученые) с соседними деревнями, а несколько бесстрашных торговцев рисковали за рубежом. Но пространство делало чужаками почти всех из нас.
Теперь мы живем в мире, в котором технология переиграла ограничения, свойственные жизни в низкоразмерном пространстве. Рассмотрим только эффект сотовых телефонов. Я могу взять свой и мгновенно начать говорить почти с любым другим человеком, поскольку 5 миллиардов из 7 миллиардов людей на планете имеют мобильные телефоны. Эта технология эффективно растворила пространство. С точки зрения сотовой связи мы живем в пространстве с 2,5 миллиардами измерений, в котором почти все наши собратья-люди являются нашими ближайшими соседями.
Конечно, Интернет делает то же самое. Пространство, нас разделяющее, растворяется сетью соединений, которая существенно сближает всех. В итоге мы живем вместе в многомерном пространстве. Мы быстро становимся миром, в котором много людей могут выбрать жизнь почти полностью в многомерном пространстве. Все, что для этого нужно, это немного виртуальной реальности - так что, скажем, звонок сотового телефона будет призывать голограмму персоны, которой вы звоните, и проектировать вашу голограмму, где бы вы ни находились.
В многомерном мире с неограниченным потенциалом для связей вы сталкиваетесь с гораздо большим числом вариантов выбора, чем в физическом мире трех измерений. Многие из проблем, с которыми столкнулся наш опутанный проводами мир, возникают вследствие этого безмерно возросшего моря возможностей, и многие из общественных средств массовой информации, которые быстро распространились, выстроены для эксплуатации и управления этим морем.
к оглавлению
Представим себе ребенка, воспитанного в таком многомерном мире, где пространство роли не играет. Он будет думать о своем мире как о гигантской сети, в которой изменчивые и динамические системы связей поддерживают каждого в одном шаге от любого другого. Представим теперь, что кто-то выключил рубильник. Питание исчезает, и жители сети впадают в куда более ограниченный и менее возбуждающий мир. Они откроют, что они на самом деле живут в трех измерениях и что пространство разделяет большинство людей. Число соседей сократится с 5 миллиардов до горстки, и почти любой внезапно окажется очень далеко.
Эта картина является метафорой того, как некоторые физики в настоящее время думают о пространстве. Мы (да, я тоже среди них) верим, что пространство есть иллюзия и что реальные взаимоотношения, формирующие мир, представляют собой динамическую сеть, немного похожую на Интернет или сотовую сеть. Мы испытываем иллюзию пространства, поскольку большая часть из возможных связей выключена, выталкивая все далеко.
Эта картина возникает из класса подходов к квантовой гравитации, в которых пространство не принимается как фундаментальное, а время принимается. Эти подходы постулируют фундаментальную квантовую структуру - одну из тех, которые не нуждаются в пространстве для своего определения. Идея в том, что пространство возникает точно так же, как возникает термодинамика из физики атомов. Такие подходы фоново-независимы, поскольку они не предполагают существования фиксированной фоновой геометрии. Напротив, первичным понятием является граф или сеть, определяемая, по сути, без ссылки на пространство.
Первый из этих подходов, который был разработан, назван причинные динамические триангуляции, изобретен Яном Амбьорном и Ренатой Лолл и усовершенствован их соавторами [2]. Этот подход следует квантовым граффити (называемым так, поскольку они предполагают, что фундаментальными объектами в природе являются графы), изобретенным Фотини Маркопулу [3] и исследованным ее соавторами [4]. Интуитивная картина пространства, возникающего из выключения связей в сети, которую я только что давал, наиболее близко им соответствует. Третий подход - в котором имеется глобальное время, которое принимается фундаментальным, но в котором пространство не является эмерджентным, - введен Петром Хоравой [5]. Некоторые подходы к теории струн, называемые подходами матричных моделей, также могут быть описаны указанным образом [6].
