Поскольку изменение скорости постоянно, то средняя скорость νcp — 1/2 (и + ν). Отсюда вычисляется пройденное расстояние s, равное произведению средней скорости на время, т. е. s = 1/2 (и + ν)t. Объединив эти формулы, получаем s = ut + 1/2at2 (исключив ν) и ν2 = и2 + 2as (исключив t).
График зависимости скорости от времени
(для прямолинейного движения)
Откладывая по оси у значения скорости, а по оси x значения времени, получаем график зависимости скорости от времени. Положительная часть оси у соответствует движению в одном направлении, а отрицательная часть — движению в противоположном направлении.
• Угол наклона (коэффициент приращения) графика меняется в зависимости от ускорения. Если значения скорости уменьшаются по мере увеличения значений времени, то ускорение отрицательно.
• Площадь, ограниченная линией графика и осью х, равна пройденному пути; при этом если она находится ниже линии графика, то тело двигалось в одном направлении, а если выше — то тело двигалось в противоположном направлении.
См. также статью «Сила и движение».
ДИФРАКЦИЯ
Дифракция (огибание волнами препятствий) происходит в том случае, когда волны проходят через щель или рядом с краем какого-либо препятствия. Явление дифракции применяется в таких оптических устройствах, как микроскопы и телескопы, а также в средствах связи. Из начальной точки волна равномерно распространяется во все стороны. В определенный промежуток времени все точки, находящиеся на равном удалении от центра (на окружности или сфере), совершают одинаковые колебания, т. е. находятся в одной фазе. На большом удалении от источника волн и на малом участке можно считать, что фронт волны становится плоским.
В XVII веке Христиан Гюйгенс предложил свою теорию распространения волн, согласно которой каждая точка волны служит вторичным распространителем волн, идущих в одном направлении с основной волной. Вторичные, в свою очередь, порождают волны третьего порядка и т. д. С помощью этой теории Гюйгенс объяснял явления отражения и преломления.
Дифракция волн, проходящих через щель, усиливается по мере уменьшения размера последней или увеличения длины волны. Через щель проходит только часть волны. Каждый ее фронт, пройдя через щель, становится короче. Вторичные волны на концах фронта увеличивают его длину. Чем больше сокращен фронт волны, тем большее значение приобретают вторичные волны и тем больше увеличивается он после преодоления щели. Если на пути волн находится препятствие, волны распространяются за ним в том случае, когда размеры препятствия соответствуют длине волны.
Дифракция световых волн, проходящих через отверстия и линзы в оптических приборах, уменьшает точность наблюдаемого изображения. При большой дифракции соседние черты изображения накладываются друг на друга и их становится труднее рассмотреть. С помощью более широких линз можно сократить дифракцию и увеличить точность получаемого изображения.
См. также статьи «Волновое движение 1 и 2», «Оптические изображения 2».
ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ
Жидкие кристаллы состоят из молекул, располагающихся в определенном порядке и не жестко между собой связанных. Такое вещество может течь, даже если молекулы в нем упорядочены как в кристалле. Основным признаком кристаллов служит упорядоченность их молекулярной решетки. Поэтому они имеют легко узнаваемую симметричную внешнюю форму. Но жидкие кристаллы не имеют четкой формы, хотя при этом их молекулы демонстрируют некоторую степень упорядоченности. Широко распространены жидкокристаллические дисплеи, поскольку они требуют меньших затрат энергии, чем другие системы дисплеев. Переносные компьютеры, карманные электронные игры и калькуляторы — вот лишь немногие примеры использования жидкокристаллических дисплеев.
Жидкокристаллический дисплей состоит из матрицы пикселов, каждый из которых представляет собой отдельную ячейку. Каждая ячейка содержит небольшое количество жидкого кристалла между двумя слоями прозрачного проводника, расположенными параллельно друг другу. Поверхность проводника, контактирующая с жидкостью, покрыта тончайшими параллельными линиями, перпендикулярными линиям на поверхности другого проводника. В результате общее направление молекул поворачивается вдоль ячейки на 90°, что воздействует на вращение плоскости поляризации поляризованного света, проходящего перпендикулярно к поверхности. Ячейка расположена между двумя поляроидами на верхней части зеркала. Если нет разности потенциалов между поверхностями, то свет не может пройти сквозь ячейку и она снаружи выглядит темной. Однако если создать разность потенциалов между поверхностями, то молекулы жидкого кристалла выстроятся параллельно линиям поля и не будут влиять на плоскость поляризации света, который теперь пройдет через поляроиды. В результате ячейка снаружи уже не выглядит темной, потому что свет, проходящий через нее, отражается зеркалом. Каждый пиксел кажется темным или светлым в зависимости от приложенной к нему разности потенциалов. Жидкокристаллические дисплеи по сравнению с традиционными медленно реагируют на изменение разности потенциала. Это происходит потому, что скорость реакции молекул не такая быстрая, как скорость пучка электронов в электронно-лучевой трубке.
См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Поляризация».
ЖИДКОСТИ 1 — ПОКОЯЩИЕСЯ ЖИДКОСТИ
Жидкость — вещество, которое может течь. В любой точке покоящейся жидкости давление одинаково во всех направлениях и увеличивается с глубиной. Давление у нижней точки столба жидкости превышает давление в верхней точки на hρg, где h — высота столба, ρ — плотность жидкости, g — сила притяжения Земли (см. «Гравитационное поле 1»). Для доказательства этой формулы представьте себе объем столба жидкости, который равен произведению его высоты h на площадь поперечного сечения А. Отсюда масса m жидкости в столбе равна произведению объема на плотность: m = hAρ. Таким образом, вес жидкости в столбе mg = hAρg. Отношение давления в нижней точке к давлению в верхней точке равно отношению массы жидкости к площади поперечного сечения hA ρg/A = h ρg.
Тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы, поскольку давление жидкости в его нижней части больше давления в его верхней части. В столбе жидкости плотностью ρ вертикальный цилиндр площадью поперечного сечения А и высотой h испытывает разность давлений между его основанием и вершиной, равную hρg. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна произведению разности давлений на площадь поперечного сечения hρgA. Поскольку hА — объем цилиндра, то hpgA — масса жидкости, вытесненная цилиндром. Таким образом, выталкивающая сила равна массе жидкости, вытесненной телом; этот закон был открыт Архимедом.
Масса жидкости, вытесненной в том случае, когда тело погружено полностью, будет больше массы тела, если оно не должно утонуть. Следовательно, чтобы тело оставалось на плаву, его плотность должна быть меньше плотности жидкости. Если плотность тела превышает плотность жидкости, то тело тонет.
Корабль или лодка в нагруженном состоянии опускается ниже. Судно с грузом вытесняет больше воды: выталкивающая сила увеличивается до тех пор, пока не сравняется с массой груза. Судно утонет в том случае, если оно загружено до такой степени, когда выталкивающая сила не может превысить массу вытесненной воды при полном погружении.
См. также статьи «Жидкости 2», «Давление».
ЖИДКОСТИ 2 — ДВИЖУЩИЕСЯ ЖИДКОСТИ
Вязкость — свойство жидкости, определяющее ее текучесть. Например, нефть из — за большой вязкости не выливается так быстро, как вода. Такие жидкости, как краска, становятся менее вязкими при размешивании. Другие жидкости, такие, как обойный клейстер, при размешивании становятся более вязкими.
Течение жидкости называется ламинарным, если жидкость перемещается слоями без перемешивания и окрашенный маркер следует по определенной траектории без завихрений. В противном случае оно называется турбулентным. Будет ли поток ламинарным или турбулентным — зависит от скорости течения жидкости, от ее плотности, вязкости и наличия границ. Завихрения возникают, если силы инерции превышают силы вязкости, что, в свою очередь, зависит от числа Рейнольдса R, определяемого как ρυD/η, где ρ — плотность жидкости, υ — ее скорость, η — ее вязкость, D — линейный размер (например, диаметр трубы). Если R меньше 2000, то течение жидкости ламинарное.
