Как она уставилась на меня. Я никогда не чувствовал себя так далеко от нее. Как будто мы больше не говорили на одном языке, но у меня не оставалось выбора, кроме как продолжать изъясняться на своем, надеясь, что она все-таки поймет.
— «Чего ты так боишься, Пит?» Всю мою жизнь люди спрашивают меня об этом. Поэтому я отправился на поиски ответа. Я искал число, которое составило бы разницу между нормальным, здоровым, смелым мозгом и моим.
Бел кивнула. Хоть что-то наконец обрело для нее смысл.
— Я верил, что нет такого вопроса, на который математика не могла бы дать ответ, если достаточно хорошо разобраться в проблеме, — я горько вздохнул. — Но я был неправ. Математика не абсолютна. Есть вопросы, даже связанные с числами, на которые она не может ответить; уравнения, с которыми никак не разобраться, истинны они или ложны. Так что я в полной заднице. Гёдель доказал это в тридцатых годах, а я узнал только сейчас.
Бел медленно разминала костяшками пальцев левой руки ладонь правой. Она подняла глаза и тихо спросила:
— Как?
— Что?
— Как он это доказал?
— Тебе действительно интересно? — удивился я.
— Интересно ли мне, как какой-то немецкий задрот, откинувший коньки полвека назад, заставил моего мелкого братца, который до одури боится высоты, спрыгнуть с крыши семидесятипятифутового здания? — Ее тон был сухим, как хворост в костре. — Допустим, мне любопытно.
— Ты на восемь минут старше, — проворчал я. — И он был австрийцем.
— Пофиг. Давай, выкладывай. — Она внимательно наблюдала за мной. — Так, чтобы я поняла.
— Хорошо, — сказал я и сделал глубокий, болезненный вдох. — Я попробую. Первым делом нужно уяснить, — начал я, — что в математике, чтобы утверждать, что какое-либо утверждение истинно, его истинность необходимо доказать, и речь не о том, что можно увидеть в микроскоп. Нужна неоспоримость, а не эмпирические данные.
— Но как можно что-то доказать без доказательств?
— С помощью логики, — ответил я. — Есть основополагающие принципы, которые мы принимаем без доказательств, потому что… слишком больно сомневаться в них. Такие вещи, как один равняется одному, — я улыбаюсь ей, и мне хорошо. — В математике мы называем их аксиомами.
Она улыбнулась в ответ. Ей это нравилось.
— Чтобы доказать теорему, нужно выстроить цепочку пуленепробиваемых логических аргументов, которые будут отталкиваться только от этих аксиом, — продолжал я. — И вот эта логическая цепочка — она и становится доказательством. В течение двух тысяч лет блаженного неведения мы считали, что у каждого уравнения есть решение. Настоящие теоремы имели доказательства, подтверждающие их, а ложные — имели доказательства, их опровергающие. Мы верили в абсолютность математики. Что на любой вопрос, заданный математическим языком, можно дать ответ.
И был здесь только один изъян. Абсолют. А для абсолюта достаточно единственного контраргумента — единственного уравнения, с которым математике справиться не под силу, — чтобы разрушить его до основания. И Гёдель, — вчера мне лишь смутно было знакомо его имя, а сегодня оно оставляло привкус хлорки у меня во рту, — он нашел такой контраргумент.
Я пошарил вокруг и нашел ручку рядом с моей медицинской картой. И ручкой на бледно-голубой простыне больничной койки я написал:
Данное утверждение — ложь.
А потом зачеркнул последнее слово и добавил:
Данное утверждение ложь недоказуемо.
— Вот, — процедил я, откидываясь на подушки. — Это нельзя доказать, потому что, доказав, что это правда, ты докажешь, что это ложь. Значит, это будет правдой, даже если мы никогда не сможем это доказать. Проблема неразрешима, вечно в подвешенном состоянии, как монетка, которая всегда встает на ребро. Если Гёдель смог составить уравнение, которое выражает это, то сама математика оказалась фундаментально ограничена.
— А он смог? — Взгляд Бел был сосредоточенным.
(window.adrunTag = window.adrunTag || []).push({v: 1, el: 'adrun-4-390', c: 4, b: 390})
Я кивнул.
— В три этапа. Шаг первый: шифрование. Он создал код, который преобразовал уравнения — теоремы и их доказательства — в числа. Таким образом, доказательство — связь между теоремами и доказательствами — превратилось в арифметическое отношение между числами.
Шаг второй: инверсия. В противоположность этому отношению он выдвинул отношение недоказуемости. И вывел такое уравнение, которое, будучи зашифрованным, имело аналогичное отношение ко всем числам, — уравнение, для которого доказательство было невозможно.
Шаг третий: рекурсия. Откат. Он определил недоказуемое уравнение как уравнение, которое утверждает, что это недоказуемое уравнение не имеет доказательств. Оно возражает само себе. Пожирает свой собственный хвост. Безумно просто и так красиво.
На простыне под «Данное утверждение ложь недоказуемо» я нацарапал:
— И все, — сказал я. — Недоказуемое уравнение. И вот это уже гребаная катастрофа, потому что если одно уравнение может быть недоказуемым, то любое уравнение может быть недоказуемым. Любая задача, которую мы пытаемся решить, может отнять у нас всю оставшуюся жизнь. Математика себя не оправдывает. Она не всегда применима, а вне математики нет ничего, что могло бы нас подготовить заранее к тому моменту, когда она подведет.
Я замолчал, хватая ртом воздух. Высказав это вслух, я почувствовал тошноту. «Три шага», — подумал я. Шифр, инверсия, откат — вот так ты уничтожил весь мир.
За все это время Бел не проронила ни слова, но в конце концов, похоже, решила прояснить ситуацию.
— И поэтому ты спрыгнул с крыши?
— Ага.
Наступила еще одна долгая пауза, в течение которой я слышал только собственное тяжелое дыхание.
— Ну ты и придурок!
Я даже не заметил, что в комнате были цветы, пока над моей головой не пролетел и не разбился о стену горшок. Земля и осколки глины посыпались мне на голову.
— Какой же ты мерзкий, вонючий, гнилой кусок идиота!
Я рассмеялся: ничего не мог с собой поделать. Судорожные движения отозвались колючими всполохами боли в ключицах. Но Бел встала рядом со мной, и мой смех оборвался. Она не шутила: ее глаза были красными и мокрыми от слез.
— Ты хотел уйти, — сказала она. — Ты хотел бросить нас.
При слове «бросить» мне показалось, что кто-то прошелся по моей грудной клетке.
— Я… я… я… — проблеял я и потрогал пальцем чернила, размазывая их по простыне, отчаянно желая сказать что-нибудь, хоть что-то, чтобы стереть это разочарованное выражение с ее лица. — Я так устал, устал бояться, устал убегать. Я…
Ее настроение резко изменилось. Она замерла и заглянула мне в глаза.
— От кого ты убегал, Пит?
Я сглотнул.
— Ты не так меня поняла.
— От кого?
— Бел, я…
— Ты был один на той крыше?
— Нет, но…
— С кем ты был? Кто был с тобой на крыше?
Я уставился на нее, чувствуя, как тепло нашей связи, понимания друг друга, меркнет, как затухающий огонек.
— Кто? — не отставала она.
Я все понял. Ей нужен был козел отпущения, человек, на которого можно свалить вину и ненавидеть вместо меня. Плоть и кровь — вот что она понимала, а не символы на больничной простыне.
— Кто это сделал с тобой, Пит?
И в тот момент мне не составило труда помочь ей и назвать имя, хотя я-то понимал: «кто» роли не играло. Не будь Бена Ригби, на его месте оказался бы кто-то другой: Гёдель доказал это. Но мне было несложно сплестись с сестрой пальцами, объединяясь против старого врага, и выместить все мое разочарование, страх и одиночество, сдавить их в пулю и сделать этот выстрел.
— Бен Ригби, — сказал я и тихо добавил: — Я бы хотел, чтобы он умер.
СЕЙЧАС
Винчестер-Райз пустует. Из-за поворота я вижу свой дом, блестящая краска входной двери проглядывает из-за куста остролиста. Мы сидим на корточках, прижавшись спинами к низкому заборчику, и смотрим сквозь клубы собственного дыхания, расплывающегося белым паром в лунном свете.
