Для того чтобы в количественной мере определить повышение или понижение уровня надежности, приходится брать за базу технические параметры свойств надежности.
Оценка уровня и выбор путей повышения надежности и долговечности изделий тесно связаны с количественной мерой. Для этих целей используется система показателей, каждый из которых обеспечивает измерение той или иной стороны надежности. Количественные меры разных сторон этого свойства качества и последствий его изменений имеют не однозначный, а вероятностный характер. В этой связи напомним основные вероятностные характеристики надежности изделий.
Вероятность безотказной работы — это показатель того, что в определенных условиях эксплуатации в пределах заданной продолжительности работы изделия отказ (неисправность) не произойдет с определенной степенью вероятности. Вероятность безотказной работы зависит от многих факторов и отражает способность изделия выполнять заданную функцию. За пределами этого отрезка времени исправная работа изделия не гарантируется.
В общем случае при увеличении наработки вероятность исправной работы имеет тенденцию к уменьшению. Для исчисления этой вероятности используется ряд методов. Наиболее широкое распространение получил закон экспоненциального распределения, по которому вероятность исправной работы рассчитывается по формуле (1):
где e — основание натуральных логарифмов;
λ — интенсивность отказов (неисправностей).
Интенсивность отказов для многих изделий в течение времени использования изменяется так, как это показано на рис. 9.1.
Во многих случаях для практических решений приходится допускать, что λ = const, т. е. интенсивность неисправностей им еет постоянный характер. Тогда (2):
где t — суммарная наработка изделия;
T* — наработка на одну неисправность.
Учет вероятности исправной работы изделий имеет значение для объективной оценки реальных возможностей машин, механизмов, систем или отдельных устройств и их элементов. Как это делается?
При расчетах, например, производительности транспортных машин, пользуются произведением (3):
Q = GкvT,
где Q — полный объем транспортной работы за плановый период времени;
Gк — вес коммерческой нагрузки транспортного средства;
v — средняя скорость движения;
T — продолжительность планируемого рабочего периода.
Уравнениями типа (3) широко пользуются для экономической оценки техники, планирования производительности оборудования и определения других технико-экономических показателей.
Рис. 9.1. Типичная картина изменения интенсивности отказов, где:
ТI — период устранения скрытых, необнаруженных дефектов, период приработки;
TII — период, когда надежность сохраняет устойчивый уровень;
TIII — период роста неисправностей в силу физического износа и старения
Нетрудно заметить, что уравнение (3) составлено без учета вероятности исправной работы транспортного средства или в предположении, что эта вероятность всегда равна единице. В жизни на работу изделия обязательно оказывают влияние факторы, характер действия которых или неизвестен, или изучен недостаточно. Влияние этих факторов приводит к возникновению случайных отказов, а следовательно, и к непредвиденным перерывам в работе, что, как уже говорилось, уменьшает объем полезной отдачи.
Таким образом, если подходить с позиций реальности, производительность и эффективность изделий должны рассчитываться с учетом вероятности исправной работы. Исходя из этого, уравнение (3) надо переписать, включив в него множитель, учитывающий надежность (4):
Q = GкvTP,
где P — вероятность исправной работы.
Из уравнения (4) следует, что производительность и объем выполняемой работы пропорциональны не только таким основным техническим свойствам, как грузоподъемность и скорость, но в той же мере пропорциональны и вероятности исправной работы. Чем выше надежность, тем больше объем полезной работы. С этой основной закономерностью связаны все изменения величины эффекта и суммы затрат на удовлетворение потребностей.
При экономической оценке качества весьма часто приходится обращаться к показателю наработки на один отказ.
Наработка на один отказ — это математическое ожидание наработки между отказами. Для однотипных восстанавливаемых изделий она определяется как отношение суммарной наработки изделий к общему числу отказов (5):
где N — общее число используемых изделий;
tΣi — суммарная наработка i-го изделия за определенный период эксплуатации;
ni — общее число отказов i-го изделия за определенный период эксплуатации.
Показатель наработки на один отказ связан со средней продолжительностью исправной работы между отказами, поэтому с его помощью определяется средняя величина полезной работы (QΣ), которую можно получить между отказами (6):
Q*Σ=QT*, — средняя величина полезной работы на одну единицу наработки.
В практике используются такие разновидности показателя средней наработки:
— наработка на один отказ, устраняемый в эксплуатации;
— наработка на одно изделие, досрочно снятое с эксплуатации;
— средняя наработка до первого отказа.
Каждый из этих показателей углубляет анализ надежности и позволяет решить ряд практических задач по организации ремонта и определению дополнительных инвестиционных вложений, исчислить возникающие в связи с этим затраты, а также установить величины гарантийных сроков.
Наработка на один отказ, устраняемый при эксплуатации, определяется следующим образом (7):
где N — общее число изделий, находящихся в эксплуатации;
niо.у.э. — число отказов i-го изделия, устраненных при эксплуатации.
Значение этого показателя для оценки экономических последствий, зависящих от надежности, состоит в том, что с его помощью с учетом характера отказов можно выявить не только вероятный объем полезной работы до появления одного среднего отказа, но также с учетом планируемой интенсивности эксплуатации определить очередность и содержание ремонтных работ, номенклатуру и количество необходимых запасных частей, трудоемкость ремонта и затраты на эти работы.
Показатель наработки на одно изделие, досрочно снятое с эксплуатации, определяется так (8):
где Nд.с. — число изделий, досрочно снятых с эксплуатации.
Используя этот показатель, можно определить величину недополученного эффекта в результате выхода изделия из эксплуатации, а также сумму дополнительных вложений на восполнение парка изделий.
Потери полезной работы из-за того, что изделие, не выработав установленного ресурса, вышло из эксплуатации, рассчитываются следующим образом (9):
—
QΣ = (
T*у —
T*д.с.)
Q-,
гдеT*у — установленный ресурс изделия.
Дополнительные вложения на восполнение парка изделий рассчитываются по формуле (10):
Где Bо.ц. — отпускная цена одного изделия.
Показатель средней наработки до первого отказа позволяет решать некоторые организационно-хозяйственные вопросы эксплуатации и ремонта. На его основе можно определить объем работы до начала поступления изделий в ремонт, а также установить, к какому сроку необходимо подготовить ремонтную базу. Этот показатель рассчитывается так (11):
где t1i о.у.э. — наработка i-го изделия до первого отказа, устраненного при эксплуатации;
n1i о.у.э. — число первых отказов, устраненных при эксплуатации.
Для определения экономической эффективности надежности используется также показатель частоты отказов.
