Задание домой
Обычный класс. Конец урока. Учитель задает детям 2 задачи для самостоятельного решения дома. Современная педагогика ориентирует каждого учителя на домашнее задание, которое бы соответствовало возможностям среднего ученика. Остановим еще раз наше внимание на этом давно уже примелькавшемся термине. На железнодорожном транспорте существует понятие "средняя скорость", в физике можно говорить о средней плотности, но что такое средний ученик? Если разделить класс на 3 неравные части, то большинство ребят окажется в умеренном поясе. С некоторой долей натяжки можно считать, что именно на них и рассчитано домашнее задание. Но, кроме них, значительная часть ребят расположится в полярных областях. Одни из них - "сильные" (понимай - "умные"), другие - "слабые". И никому нет дела, в чем истоки этой слабости - от случайного срыва или от многолетней запущенности, от семейных неурядиц или педагогической черствости. Формула домашних заданий ставит этих ребят в непреодолимо сложное положение: задание рассчитано на "среднего", а они "слабые". Как быть? Посидит, посидит такой ученик (если еще станет сидеть) над заведомо непосильной задачей и пойдет за помощью к родителям, к товарищам, а то и еще дальше - на прямой обман. И где же это подростку набраться столько мужества, чтобы ежедневно на каждом уроке честно докладывать учителю, что для решения задачи по математике не хватило способностей, для решения задачи по физике - предшествующих знаний, а для решения задачи по химии - элементарного терпения? Но то - "слабые". Что с них взять? А ведь в еще более грозном положении оказывается группа ребят, находящихся в другой полярной области,- "лучшие"! Ежедневно по всем учебным предметам они работают с "недогрузом", все более и более убеждаясь и утверждаясь в своей "всесилыюстн" и "привилегированности". Кто возьмет на себя труд подсчитать издержки от такой, мягко говоря, педагогики в масштабе страны? Можно, конечно, попытаться давать разным ученикам разные домашние задания, но в условиях работы современной школы это связано с огромными трудностями, и потому на такие издержки личного времени идут только очень и очень немногие учителя. Иногда.
Попробуем теперь сочленить два классических принципа современной педагогики - принцип посильности и принцип обучения на высоком уровне трудности. Совместимы ли они? С одной стороны, все домашние задания должны быть посильными, а с другой - находиться на высоком уровне трудности применительно к каждому отдельно взятому ученику. Соотнесем эти требования с домашними заданиями для "среднего" ученика, и нам тотчас же станет понятным, что в этом узком месте и ребятам и учителям уготован капкан: налицо совершенно очевидное противоречие! Хотим мы того или не хотим, но именно в обстановке несовместимости основополагающих требований дидактики с реальностью вчерашняя школа работала на самоуничтожение. Здесь нет ошибки: именно вчерашняя, так как, несмотря на кажущуюся взаимоисклкнаемость исходных требований, проблема имеет совершенно строгое решение.
Вспомним сначала два урока в средней школе No 3, где директорствовал Сергей Сергеевич Шатунов. После объяснения, нового материала ребятам были даны образцы основных упражнений, и они получили право решать любую задачу из раздела "Бесконечные прогрессии". Итог, казалось бы, фанфарный: несколько человек решили все 27 упражнений из этого раздела. Может быть, именно так и следует поступать: предоставить ребятам право решать ежедневно столько, сколько они сами того пожелают? Капризная это штука - желание, а будучи помноженной на неизбежные сложности, сплошь и рядом подстерегающие искателей приключений, становится еще и опасной. Напомним: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления, а неизбежный дефицит рабочего времени и стремление быть "не хуже других" медленно, но верно уведут большую часть учащихся от работы по нарастающей сложности к более доступной или более привычной.
Третья четверть в экспериментальном IV классе 13-й донецкой школы. Ребята закончили программу V класса, и им предоставлено право решать примеры на все действия с обыкновенными, десятичными и периодическими дробями из конкурсных сборников для поступающих в высшие учебные заведения. Правда, такими книгами каждый учитель обеспечить всех своих учащихся не может, но большой беды в том нет: с помощью различных множительных машин, имеющихся в распоряжении различного рода кооперативов, можно без труда снять копии с нужных страниц, и ребята их вклеивают в свои альбомы. Увлечение примерами на грани ажиотажа. Малышам в диковинку выходить на правильные ответы и примеры головоломной сложности, устрашающие одним только внешним видом по сравнению с теми, которые им приходилось решать из учебников III-IV классов. Они вдруг начинают ощущать себя в каком-то новом качестве. И вот к очередному уроку один ученик решил сразу 5 таких примеров, другой 6, а Иришка Шепотько - 10! В общей сложности более 100 арифметических действий! Хорошо? Хуже некуда! Малышке кажется, что она чуть ли не подвиг совершила, а на деле - ушла от сложностей, переключилась на механические операции и пошла по линии наименьшего сопротивления. Еще и еще раз: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления. Точные пауки - это тысячи взаимопересекающихся направлений. Точки их пересечения должны быть надежно соединены, и надежность этих соединений целиком и полностью зависит от частоты, постоянства и строгости контроля. В противном случае мы получим прохудившуюся сеть отрывочных знаний с зияющими в ней прорехами. Не напоминает ли это порочную методику контрольных работ, описанную ранее? Взрослые, если внимательно присмотреться, во многом похожи на детей, а дети - это взрослые в миниатюре.
На перекрестках логических взаимосвязей
А теперь вернемся к листу учета решенных задач. Предположим, что для решения в классе учитель избрал задачу No 49 из числа задач для повторения. Это не первая задача, решаемая в классе из раздела "Давление", так как ранее были разобраны задачи из упражнения 18 на странице 66. Задача No 49 не самая простая и не самая сложная в разделе. Она представляет собой нечто похожее на островок, от которого можно отправиться в любую сторону. Именно такие задачи и должны в основном решаться на уроках, когда учащиеся еще только начинают делать первые шаги в новых разделах. Те из ребят, которые чувствуют в себе силы и уверенность, поплывут на глубину, другие -вдоль берега, а еще не окрепшие - к берегу, на мелководье. Но плыть-то все разно нужно! После того как задача решена, записана в тетрадь и кем-либо проверена, закрашиваются два квадратика - один в ведомости, а другой - в плашке. Плашка - уменьшенная копия индивидуальной ведомости. Справа и слева от этого квадратика пустующие клеточки - плыви в любую сторону. Слева - более легкие задачи, справа - более трудные. Здесь у сомневающихся могут возникнуть два вопроса.
1. Исключены ли случаи, когда ученики закрашивают свои квадратики, не решив задачу? Иными словами, нет ли здесь лазеек к нечестности?
2. Каким образом осуществляется контроль за строгостью ведения учета решенных задач в плашках и в ведомостях?
Начать, видимо, следует с того, что открытая форма учета предоставляет новые совершенно необычные возможности для подключения родителей к учебной деятельности ребят. Каждая решенная в тетради задача фиксируется цветным кружочком вокруг номера, записанного в начале решения. Кружок - сигнал для родителей. Новый рабочий день - новый цвет, и родителям видно, какие задачи были решены вчера, какие накануне, какие сегодня. Для работы в течение года вполне достаточно 3- 4 цветов. Тетрадь становится даже внешне очень привлекательной. Право обводить номера кружками предоставлено только учителю и ученикам-консультантам.
Но родители - это только вспомогательная и никак не решающая "составляющая" учебного процесса. Главной частью ответа на оба вопроса является новая форма контроля - релейные работы. Для рассмотрения этой методической структуры представим сначала читателям полный список задач, которые должны быть решены учеником IV класса по второй половине учебника V класса. Иными словами, выпишем все задачи второй плашки по курсу V класса. Вот они.
У каждого учителя математики после знакомства с этими задачами непременно создастся мнение о сложности выбранных задач. И это действительно так: из 600 задач второй половины курса V класса отобраны самые сложные. Отсеялись часто повторяющиеся примеры, включенные в учебник для отработки навыков (навыки отрабатываются иными способами), отсеялись упражнения, так сказать, бесфункциональные. Последняя из 5 плашек IV класса - особая: не менее половины упражнений из тех, что на ней есть, решаются в классе. И это понятно: сложность первых 4 плашек несравненно меньшая, да и упражнений на каждой из них в полтора раза меньше. На последней - 275, следовательно, 130-140 упражнений выполняются в классе и столько же самостоятельно, дома. Но вот вся плашка закрашена: упражнения решены, и ученик получает релейную работу. Это нечто среднее между самостоятельной работой и контрольной. В пятую релейную работу включены 70 задач из числа 275, содержащихся на пятой плашке. 70 - самых трудных. Значит, это самые трудные из самых трудных. Для доказательства приводим содержание этой релейной работы. Она вручается ученику на картонке белого цвета. Первая была на голубой, вторая - на красной. У каждой релейной работы свой цвет, и детям хорошо известно значение каждого цвета. Белая - самая престижная, ибо она последняя в IV классе.
