9 сентября, местное время 15.40.
Владивосток, о. Русский, университетский стадион.
Пробую пробежаться, тут же останавливаюсь. Нет, пока побаливает. Конечно, не боли боюсь, боль — сигнал от организма, что это место надо поберечь. Ну и ладно. Есть масса других аэробных упражнений.
С сегодняшнего дня входим в режим авральной подготовки. С девяти до двух — интенсивные занятия, решение задач. С маленьким перерывом на лёгкий завтрак. Десерт с чаем или кофе. В два часа обед, далее отдых в течение часа и свободное время. Зря мы его не тратим. Пару часов, — настоял на этом я, — тратим на физкультуру. Играем в волейбол или баскетбол, так, не внапряжку, больше тренируемся. Бегаем, кроме меня, к сожалению. Изводим себя на брусьях. После полдника в пять часов разбираем решения задач и углубляем теорию. Программы по математике в разных странах отличаются. Ликвидируем пробелы.
Была мысль походить на студенческие лекции в Дальневосточном университете, — мы сейчас на его территории, — чтобы как-то сгладить пропуск занятий, но Стейнбах запретил. Сказал, что такие умники, как мы, легко всё наверстаем, а сейчас надо сосредоточиться на олимпиаде.
Резон в этом есть. Интенсивные занятия ещё больше разгоняют мой искин, рутинная учёба так не действует.
14 сентября, местное время 16.10.
Владивосток, о. Русский, университетский стадион.
Расхаживаюсь потихоньку, развлекаюсь на баскетбольной площадке. Без резких рывков, пробежек и кульбитов. Рана зажила, бинты давно сняты, но врачи, уже местные, запрещают ногу нагружать.
Песков Андрюха мечется вокруг меня, пытаясь отобрать мяч. Играть он не умеет, поэтому лёгким шагом, перебрасывая мяч с руки на руку самыми причудливыми способами, добираюсь до его кольца и закладываю мяч в корзину.
Получив мяч в руки, Андрей суматошно несётся к моему кольцу и забивает с третьей попытки. Не всегда у него это удаётся, но иногда получается. По итогу заметно веду в счёте.
— Будь с нами судья, он бы тебя не меньше двух раз остановил. За ведение двумя руками и пробежку больше двух шагов.
— Где ты так научился⁈ — Возмущается мой преследователь. Или последователь?
— Самоучкой можно научиться, но уж больно долго. И не эффективно. Мы, нашим классом, заставили нашего учителя физкультуры нас научить… — рассказываю школьные былины.
— Спортивные соревнования сильно мотивируют, — обхожу его, перебрасывая мяч за спиной. — Как нас сейчас сильно подстёгивает участие в олимпиадах.
— Скажи честно, — дёрнувшись вперёд, но оставшись на месте, бросаю издалека, — если бы не участие в олимпиадах…
Мяч с приятным шелестом взволновывает сетку. Есть три очка.
—…работал бы твой мозг сейчас, с такой бешеной эффективностью? — Спрашиваю ему вслед.
Затем предлагаю просто потренироваться кидать. С места и с пробежкой.
— Наверное… нет… — Песков восстанавливает дыхалку.
— Задачки, которые мы решаем, детские упражнения, — даю ему пас с отскоком от покрытия. — Настоящие проблемы так легко не решаются. Вся современная физика состоит из одних проблем. Только глупым школьникам или упоротым кибернетикам кажется, что всё просто…
— Что ты имеешь против кибернетики? — Хмурится Андрей и прыгает ловить мяч от щита.
— Ничего. Всего лишь ехидничаю на яростных фанатов этой весьма уважаемой науки, — неторопливо отхожу дальше от кольца, лениво постукивая мячом.
Андрей идёт за мной.
— Физика полна допущений, а значит, искажений. Допущения сидят на допущениях и искажениями погоняют, — оглянувшись на кольцо, отворачиваюсь и слегка боком делаю навесной бросок. Сетка, радостно шурухнув, принимает мяч в свои объятья и тут же отпускает.
— Ого! — Не удерживает Андрей в себе восторга.
— Обычно один раз из пяти такой фокус получается, — излишней скромностью не страдаю, но истина дороже.
— Всё вот это: невесомая нерастяжимая нить, маленький камешек с намёком, что это материальная точка, абсолютно упругое столкновение, абсолютно неупругое… всего этого, на самом деле, в природе не существует. Или в каких-то редких особенных случаях.
(window.adrunTag = window.adrunTag || []).push({v: 1, el: 'adrun-4-390', c: 4, b: 390})
— И что?
— А то! Если сильно огрублённую модель компьютер ещё обсчитает, то реальную — чёрта с два.
Песков глядит с пренебрежительной улыбочкой. «Мели, Емеля», — говорят его серые глаза. Тоже бросает с довольно далёкой позиции. Мяч, обстучав все края корзины, тем не менее, проваливается в неё. Это аргумент! Только подкрепляемую им позицию надо ещё озвучить.
— Пример приведи, — требует Андрюха, — только не глобальный. Вселенную или даже погоду обсчитать действительно невозможно, но что-то попроще, почему нет?
— Элементарный пример могу привести. Прямо сейчас, — подобрав мяч, стучу им с разных рук и на разной высоте вплоть до десяти сантиметров.
— Ты слышал про закон «угол отражения равен углу падения». Для света он выполняется точно, хотя там свои сложности есть. Но фотоны, как раз редкий пример предельного случая, которые так любит физика. Масса покоя равна нулю, скорость предельно возможная и постоянная, момент инерции отсутствует. По сравнению с освещаемыми макрообъектами смело можно считать материальной точкой или бесконечно малой величиной.
— Но вот если взять мяч, — подбрасываю его вверх и ловлю на палец… нет, сегодня не удаётся, не удерживаю вращающийся мяч на пальце, — то обсчитать его уже совсем не просто. Хотя у него есть одна предельная особенность. Его масса сосредоточена в тонком поверхностном слое.
— Теперь проникнись сложностью процесса, — пытаюсь попасть в кольцо через удар об асфальт. Не получается…
— При ударе о покрытие мяч деформируется. Есть микроскопическая упругая деформация покрытия. Вот тебе первая задача для компьютерного моделирования. Есть внутреннее трение мяча, виновное в диссипации энергии удара. Поэтому мяч отскочит не на расчётную высоту. Это тоже надо учесть.
— Теперь смотри, — мы садимся прямо на землю, а рисовать-то на асфальте нечем! Рассыпаю земляной комок, рисую в пыли.
— Вертикальный импульс меняет своё направление, оставаясь прежним по величине. Это при идеально упругом столкновении. Но как мы уже решили, на прежнюю высоту мяч не отскочит, а значит, что?
— Величина вертикальной составляющей уменьшится, поэтому угол отскока изменится.
— Вот тебе ещё одна проблема моделирования на компе. Но и это не всё. Что будет с горизонтальной составляющей?
Андрей надолго выпадает из реальности. Терпеливо жду. До определённого момента. Потом толкаю его плечом.
— Не знаю. Не могу сразу сказать. Вроде не должна она меняться, но чую подвох.
— Подвох есть. Время взаимодействия мяча и поверхности не нулевое. Пупырышки видишь? — Подкатываю ему мяч. — Для чего они? Для увеличения трения скольжения. Скользить при ударе мяч не будет. Значит, что?
Через короткую паузу продолжаю:
— Поверхность «ударит» мяч по касательной к поверхности и закрутит его. После отскока он будет вращаться. Так что ты и это должен учесть на своём любимом кибернетическом компьютере.
— Если «удар» строго по касательной, мяч закрутится, но не замедлится. Горизонтальная скорость сохранится…
Соображает. Смотрю с одобрением. Вернее, в физике разбирается. Хотя и не до тонкости.
— Не сохранится. Появится энергия вращения именно за счёт горизонтальной составляющей. Плюс удар не совсем по касательной. Мячик-то деформируется.
— Вот и попробуй всё это смоделируй, кибернэтик! — Встаю и снова ухожу на площадку. Идеально упругий мячик или нет, а играть им можно.
Через пять минут находим новое занятие. Ручкой нарисовали на оранжевой поверхности множество точек. Отхожу в сторону, а Песков выставил смартфон на съёмку. Бросать стараюсь так, что мяч не крутился. Чистота эксперимента — прежде всего, поэтому кидаю двумя руками.
С разной скоростью, под разными углами. До тех пор, пока Андрей не объявляет, что забил всю память смарта. Идём в гостиницу, сдав по пути мяч. В холле разглядываем результаты видеоконтроля.
