Идеи Римана развили математики Риччи и Кристоффель. Вершиной их трудов стал очень красивый, но весьма абстрактный раздел математики, называемый тензорным исчислением. Именно его использовал Эйнштейн при создании общей теории относительности.
Вы уже знаете, что Риман рассматривал искривлённые математические пространства трёх и более измерений. Однако он не остановился на этом и рассмотрел возможность того, что и наше физическое пространство искривлено. Мы, конечно, не в состоянии вообразить себе такое физическое пространство; самое большое, на что мы способны, – это представить себе двумерное пространство (поверхность), которое, в свою очередь, математически может быть представлено, как погружённое в пространство с большим числом измерений. Казалось бы, четырёх измерений вполне достаточно, однако это не так. Чтобы должным образом определить трёхмерную геометрию, требуется шесть измерений.
Иногда утверждают, что первым идею об искривлённости физического пространства предложил Эйнштейн. На самом деле это не так. Помимо Римана активным сторонником этой идеи был математик Уильям Клиффорд. Вот что он писал: «…Небольшие участки пространства по сути аналогичны холмикам на в целом ровной поверхности… Обычные законы геометрии в таких местах не выполняются…». Но эта идея опередила своё время, и большинство современников её не заметили. Нужно подчеркнуть, что, хотя Клиффорд высказал мысль об искривлённости пространства, он, в отличие от Эйнштейна, не построил математической теории, объясняющей, насколько и почему оно искривлено; нельзя даже сравнивать то, что сделали Клиффорд и Эйнштейн. Эйнштейн, конечно, понимал, что он многим обязан таким учёным, как Риман и Клиффорд. Однажды он сказал, что без достижений Римана не было бы и его теории.
Эйнштейн и искривлённое пространство-время
Эйнштейн, объединивший искривлённое пространство, тяготение и время в одну последовательную непротиворечивую теорию, родился в Германии в 1879 году. Его отец отличался лёгким и весёлым нравом, хотя хозяин фабрики из него получился не слишком удачливый. Мать Эйнштейна была чуткой, понимающей женщиной, глубоко чувствовавшей музыку. Родителей беспокоило, что ребёнок долго не говорит, но дедушка с бабушкой с колыбели считали его гением. Дед писал: «Я его обожаю, вы и вообразить не можете, какой это славный и умный мальчик».
Альберт Эйнштейн (1879-1955)
Позднее Эйнштейн признался, что школу он не любил; учителя напоминали ему сержантов. От своих сверстников он отличался тем, что не терпел ничего военного, ни игр, ни парадов – их он просто ненавидел. Зато его с раннего возраста волновала природа, а её тайны будили страстное любопытство. Интересно поразмышлять над тем, что именно разожгло его любопытство. При этом Эйнштейн, как правило, вспоминал компас, подаренный ему в пять лет, и книгу по геометрии, полученную в одиннадцать. То, что компас независимо от того, как его поворачивали, всегда показывал одно направление, казалось мальчику волшебством.
Когда отец разорился и всей семье пришлось переехать в Италию, Альберт учился в гимназии в Германии, где ему пришлось остаться, чтобы получить аттестат. Оказавшись в одиночестве в школе, отличавшейся скучным механическим методом преподавания, он почувствовал себя заброшенным и несчастным и принялся строить планы побега. К его изумлению, однажды его вызвал один из учителей и предложил уйти из гимназии. (Очевидно, отношение Альберта к преподаванию стало проявляться и в классе.) Он с радостью отправился пешком в Северную Италию, где жили родители, и следующие несколько месяцев его ищущий приключений дух и энергия были направлены на чтение любимых книг и походы в горы. Но скоро дела у отца снова пошли плохо, и родители посоветовали Эйнштейну подумать о будущем.
Аттестата об окончании гимназии у Альберта не было, и в большинство университетов он поступить не мог. Впрочем, Цюрихский политехникум принимал всех, кто сдал вступительные экзамены, и Эйнштейн решил попытать счастья. Ему было 16 лет, на два года меньше, чем большинству поступающих, но он уже сам освоил математический анализ и прочёл множество популярных научных книг. Как ни странно, уже тогда в его сознание запало семя, давшее позднее всход в виде его теорий. Начитавшись популярной литературы, он задался вопросом: «Что будет, если двигаться со скоростью света?». «Что произойдёт со светом, если бежать рядом с ним?» – вот вопрос, который он поставил перед собой ещё тогда.
Однако знание математики и естественных наук не помогли ему сдать экзамены – он провалился. Впрочем, сама мысль об этом утешает – если уж Эйнштейн чего-то не смог, то и для нас не всё потеряно! Альберт не прошёл потому, что у него не было достаточной подготовки по языкам и биологии. Экзаменатор отметил прекрасное владение материалом по математике и естественным наукам и предложил ему попытать счастья на будущий год, предварительно получив аттестат о среднем образовании.
Эйнштейн последовал его совету и поступил в школу в Аарау, маленьком городке неподалёку от Цюриха. К его радости оказалось, что швейцарские школы совсем не похожи на немецкие – вместо «армейской» царила непринуждённая атмосфера дружелюбия, очень понравившаяся Альберту. На следующий год он вновь сдавал экзамены в политехникум и был принят.
Эйнштейна трудно было назвать идеальным студентом. Если интерес к предмету ослабевал или профессор не затрагивал интересующей его темы, он начинал пропускать занятия. Его разочаровали лекции по физике – в них не освещалась теория электромагнетизма Максвелла. Преподаватель математики сказал, что он лентяй, хотя и светлая голова. Вместо лекций Эйнштейн самостоятельно проводил эксперименты в лаборатории или изучал работы Максвелла, Гельмгольца и других физиков.
Но в конце концов настал час расплаты.
Эйнштейн пропустил слишком много занятий, и для того чтобы сдать экзамены, ему пришлось заниматься день и ночь. К счастью, у его друга Марселя Гроссмана, примерного студента, были конспекты всех лекций, и с их помощью Эйнштейну удалось сдать экзамены. Однако это послужило для него горьким уроком, о котором он впоследствии вспоминал с отвращением. «Целый год после окончания я не мог и думать о занятиях наукой», – говорил позже Эйнштейн. Эти слова заставляют задуматься, так ли хорошо насильно пичкать человека знаниями.
Диплом не уберёг его от нового потрясения. Эйнштейн надеялся стать ассистентом одного из своих профессоров, но его обособленность создала ему положение парии – никто не хотел брать его к себе. Несколько месяцев он занимался тем, что посылал запросы и проходил собеседования, но всё без толку. Одно время он замещал учителя в школе, но нажил себе неприятности, занимаясь с учениками не по программе, и вскоре оставил это место. Настал период разочарований, утраты иллюзий, одним словом, это были чёрные дни. Человек другого склада смирился бы с поражением и оставил физику, но в сердце Эйнштейна любовь к этой науке уже пустила слишком глубокие корни. Несмотря на поражения, он пишет первую научную работу и в 1901 году она появляется в престижном журнале «Annalen der Physik».
Наконец, сквозь тёмные тучи пробился луч надежды. Её принёс верный друг, математик Марсель Гроссман. Он уже завоевал некоторое положение в Политехникуме, но должность занимал незначительную и предложить работу Эйнштейну сам не мог. Однако он поговорил со своим отцом, а тот условился о том, чтобы Эйнштейн прошёл собеседование в Бернском патентном бюро, куда его и приняли. Как ни странно, работа, которая другому обладателю диплома преподавателя физики могла показаться унизительной, пошла Эйнштейну на пользу. Новая деятельность нравилась ему и потому, что его всегда интересовали всякие устройства и механизмы, принципы их работы и особенно научная сторона дела. Без сомнения, некоторые из изобретений повлияли на раннюю работу Эйнштейна по термодинамике. Но самым привлекательным было то, что оставалась масса времени для занятий физикой. Позднее Эйнштейн вспоминал о патентном бюро как о «…светском монастыре, в котором вылупились самые замечательные идеи».
Устроившись на работу, Эйнштейн вскоре женился на Милеве Марич, с которой познакомился в Цюрихе. Хотя в семейной жизни он был счастлив и имел массу свободного времени, чтобы заниматься тем, что его интересовало, мизерное жалованье не позволяло достойно существовать. «Если бы все жили, как я, романтической литературы не существовало бы», – заметил Эйнштейн однажды. А в другой раз он сказал: «В своих теориях я по всему пространству разбрасываю массу часов, хотя не могу позволить себе купить хотя бы одни домой».
Впрочем, атмосфера была благоприятная, и творческие силы учёного расцветали. Его идеи постепенно обретали форму и наконец в 1905 году появилась теория относительности, «золотое яичко». Правда, достоинства теории оценили не сразу, прошло много лет, прежде чем она получила всеобщее признание.
