Впрочем, атмосфера была благоприятная, и творческие силы учёного расцветали. Его идеи постепенно обретали форму и наконец в 1905 году появилась теория относительности, «золотое яичко». Правда, достоинства теории оценили не сразу, прошло много лет, прежде чем она получила всеобщее признание.
В своей теории Эйнштейн по-прежнему рассматривал пространство и время по отдельности. Объединил их Г. Минковский, один из цюрихских преподавателей Эйнштейна, тот самый, который назвал его лентяем. Минковский показал, что понятие о четырёхмерном пространстве-времени очень глубоко и плодотворно.
Чтобы понять, насколько важно правильно определить понятия пространства и времени, рассмотрим пример с двумя космонавтами. Оба видят в космосе какой-то взрыв, но поскольку находятся от места взрыва на разных расстояниях, момент взрыва фиксируют по-разному. Один уверяет, что взрыв произошёл в три часа, а другой, что в шесть. Оба по-своему правы, хотя мы-то знаем, что данное событие произошло только однажды. А вот если рассматривать событие не просто во времени, а в пространстве-времени, то его «координаты» будут одинаковы для обоих наблюдателей.
Проще всего представить себе пространство-время в виде так называемой пространственно-временной диаграммы.
Пространственно-временная диаграмма
Так как у листа бумаги только два измерения, давайте договоримся, что одно из них будет соответствовать обычным трём пространственным измерениям, а второе – времени. Каждая точка на пространственно-временной диаграмме соответствует какому-то событию. Примером может служить световой сигнал, подаваемый одним из космонавтов; он посылается в определённой точке пространства в фиксированный момент времени. Если через несколько минут космонавт снова подаст сигнал лучом света, на диаграмме появится другая точка, соответствующая и этому событию. Более того, даже сам факт пребывания в определённой точке пространства в определённый момент времени также является событием. Последовательность таких событий носит название мировой линии.
Интервалы в пространстве-времени одинаковы для всех наблюдателей, и такие величины называют инвариантами. Как мы позже увидим, инварианты играют в теории относительности особую роль. Эйнштейн даже предпочитал называть свою теорию теорией инвариантов, но был вынужден смириться с общепринятым названием, хотя его недовольство становилось очевидным, когда он говорил «так называемая теория относительности».
Вскоре после создания специальной теории относительности Эйнштейн понял, что она нуждается в обобщении. Эта теория относится к объектам, движущимся прямолинейно и равномерно, т.е. без ускорения. Ускоренное движение отличается от равномерного. При равномерном движении нельзя определить, движешься ли вообще, до тех пор, пока не увидишь какой-нибудь другой объект; при ускоренном же движении на тело действует ощутимая сила. Например, при разгоне автомобиля вас прижимает к спинке сиденья, а при торможении – бросает вперёд.
Эйнштейн решил повнимательней изучить, чем отличается равномерное движение от ускоренного. Он начал с рассмотрения силы, возникающей при ускорении, которую называют силой инерции. Для более близкого знакомства с этой силой представим себе, что на столе лежит несколько шариков различной массы, от маленьких пластмассовых до больших металлических. Толкая поочерёдно каждый из них, ощущаешь, что для приведения в движение большого шара нужно затратить большее усилие, чем для малого. Кроме того, если толкать каждый из них с одинаковой силой, легко заметить, что маленькие шары приобретают гораздо большее ускорение, чем большие; чем массивнее шар, тем меньше его ускорение. Но вот если собрать все шары и одновременно уронить, все они будут при падении ускоряться одинаково. Этот неочевидный факт объясняется тем, что хотя большая масса притягивается к Земле с большей силой, между гравитационным притяжением и силой инерции существует строгое равенство. Это открытие принадлежит не Эйнштейну, о нём знал ещё Ньютон. Он понял, что две эти силы равны, а так как с каждой из них связана соответствующая масса – инертная и гравитационная – то эти массы также равны. Ньютон и его современники считали, что никакой механический эксперимент не позволит отличить инертную массу от гравитационной.
Эйнштейн развил идеи Ньютона и придал им форму принципа эквивалентности. Он заявил, что никакой эксперимент – ни механический, ни какой-либо иной – не даёт возможности отличить одну массу от другой. Теперь учёные называют это утверждение Эйнштейна сильным принципом эквивалентности, а формулировку Ньютона – слабым принципом эквивалентности.
Чтобы ближе познакомиться с этим принципом, представим себе наблюдателя, находящегося в лифте без окон, и предположим, что лифт расположен где-то далеко в космосе (подальше от гравитационного поля Земли) и что его тянут вверх с ускорением 9,8 м/с2 (таково ускорение земного тяготения). Наблюдателю, естественно, покажется, что он находится на поверхности Земли – предметы будут падать так же, как на Земле, и чтобы подпрыгнуть, нужно будет приложить привычное усилие. Одним словом, в соответствии с принципом эквивалентности, всё будет происходить так же, как в гравитационном поле Земли. Никакой опыт не позволит отличить силу воздействия этого поля от силы, действующей в ускоренно движущемся лифте. «Инерциальное поле», создаваемое ускорением, полностью эквивалентно гравитационному. Так, пытаясь обобщить специальную теорию относительности на случай ускоренного движения, Эйнштейн обнаружил, что создаёт теорию тяготения.
Эйнштейн опубликовал первую статью по общей теории относительности, работая в патентном бюро. В этой статье содержался принцип эквивалентности, который он применил для того, чтобы показать, что ускоренное движение не абсолютно. Силы инерции, вызываемые ускорением, нельзя отличить от гравитационных сил. Они полностью тождественны, поэтому все виды движения, в том числе ускоренное, относительны. Можно считать, что сила инерции вызывается ускорением по отношению к остальной Вселенной, а сила притяжения вызвана ускорением всей Вселенной по отношению к нам.
В 1909 году Эйнштейн перешёл из патентного бюро в Цюрихский университет, но проработал там недолго, и в 1911 году приступил к работе в Пражском университете. В том же году он опубликовал вторую статью по общей теории относительности, в которой рассмотрел некоторые следствия принципа эквивалентности. Одним из результатов специальной теории относительности является эквивалентность массы и энергии. Используя этот результат и принцип эквивалентности, Эйнштейн показал, что луч света, проходящий в поле тяготения Солнца, должен отклоняться на 0,83 дуговых секунды. Это очень небольшой угол, но его можно измерить. Эйнштейн не знал, что такие расчёты уже проделал за 100 лет до него математик и геодезист Йоханн Зольднер. Активный пособник нацистов, немецкий физик Филипп Ленард попытался 35 дискредитировать Эйнштейна и поставить его в неловкое положение, организовав в 1921 году переиздание статьи Зольднера в журнале «Annalen der Physik», но это не произвело большого впечатления.
В Праге, как и в Цюрихе, Эйнштейн задержался недолго. Гроссман и другие коллеги по «альма матер» стали уговаривать его перебраться в Цюрихский политехникум, и в 1912 году Эйнштейн принял их предложение. Так в Цюрихе начался новый этап работы над общей теорией относительности. К тому времени Эйнштейн уже сформулировал многие из физических идей, лежащих в её основе, и представлял себе, в каком направлении её следует развивать, но ему не хватало соответствующего математического аппарата. С этой точки зрения переезд оказался особенно удачным, поскольку Марсель Гроссман был специалистом именно в той области математики, которая требовалась Эйнштейну. Гроссман познакомил его с трудами Римана, Кристоффеля и Риччи по тензорному исчислению (области математики, занимающейся исследованиями специфических объектов, называемых тензорами), и Эйнштейну сразу стало ясно – это как раз то, что нужно. Он уже сформулировал второй принцип, называемый принципом ковариантности, который гласит, что законы физики не должны зависеть от системы координат (воображаемой сетки, используемой для обозначения положения в пространстве-времени). Тензорное исчисление позволяло выразить эти принципы математически. Вскоре под руководством Марселя Гроссмана Эйнштейн овладел тензорным исчислением, и они даже опубликовали вместе несколько статей, но в целом работа на этом этапе напоминала движение наощупь – происходил изнурительный поиск одного уравнения из сотен возможных. Они испробовали и отбросили множество вариантов. Интересно, что какое-то время учёные рассматривали и правильное уравнение, но Эйнштейн его отверг, так как ошибочно решил, что оно нарушает принцип причинности. Более поздняя ошибка привела к отказу от принципа ковариантности.
