Воспитывался Николай на правах наследника. Не прозябал в бедности, вопреки мнению его первых биографов, а жил в семье со средним достатком. Все три брата официально считались воспитанниками землемера капитана Шебаршина.
„Черты характера Николая Ивановича, — писал Д.А. Гудков, — целеустремлённость, воля, способность доводить дело до конца; достижение своих целей, несмотря на сопротивление людей и обстоятельств, — всё это было характерно и для Прасковьи Александровны, его матери. Она воспитывала эти черты в сыновьях своим примером, а также, видимо, и сознательно“.
Негласный отец его был тоже достаточно сильной личностью. „Сергей Степанович Шебаршин, — по сведениям Гудкова, — исключительно талантливый, вспыльчивый и борющийся за справедливость человек. Будучи по происхождению „из солдатских детей“, он окончил университет, был геодезистом Сената, а затем странствовал по городам и весям России в качестве землемера…“ На закате жизни он тяжело болел.
В пять лет Николай Лобачевский остался сиротой. Имея на руках трёх сыновей, Прасковья Александровна переехала в Казань и определила их в гимназию за казённый счёт. Старший Александр учился отлично, подавал большие надежды, но вскоре после поступления в Казанский университет (только что открытый) утонул, купаясь в реке.
Николай и Алексей отличались смышлённостью. Правда, Николай имел чересчур живой нрав. Он проказничал, досаждая учителям. Один из них как-то не выдержал:
— Послушай, Лобачевский, да из тебя со временем выйдет настоящий разбойник!
Николай поступил в 1807 году в Казанский университет, имея пусть и неглубокие, но разнообразные знания (изучал французский, латинский, немецкий и татарский языки, логику, философию, геометрию и тригонометрию, механику, физику, химию, естественную историю, архитектуру, фортификацию). Университет переживал пору становления. Студентов было сравнительно немного. Учились они, как говорится, не за страх, а за совесть. Большинство впервые ощутило радость познания. Перед ними открывался чудесный мир мысли и знаний.
С приходом в университет известного математика Бартельса уровень преподавания этого предмета резко повысился. Бартельс приучал студентов к творчеству. Одним из способнейших его учеников стал Николай Лобачевский, к которому в университете было особое отношение. Сокурсники восхищались его выдумками, лихими проделками, а то и безобразиями.
Однажды он смастерил ракету и ночью запустил её на университетском дворе, едва не учинив пожар. Вызвал переполох, угодил в карцер. В другой раз привёл корову, уселся на неё верхом и стал потешать товарищей, изображая вольтижировку. Вдруг на крыльцо вышел ректор, изумлённо глядя на упражнения студента. Последовало наказание. На педагогических советах частенько склонялось его имя: то как ослушника, охальника и безобразника, то как весьма сообразительного ученика.
Инспектор посвятил ему фискальное донесение в педсовет. Отмечал: Лобачевский позволяет „мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение, грубости, нарушения порядка и отчасти возмутительные поступки“. Вдобавок ещё „явил признаки безбожия“. В результате, как гласил один из протоколов заседания педсовета, „Николай Лобачевский по отличным успехам своим и дарованиям в науках математических мог бы быть удостоен звания студента-кандидата, если бы худое его поведение не препятствовало сему, почему он и не одобрен“.
После проволочек Лобачевский получил степень кандидата, однако чудить не перестал. Ректор Румовский написал: „Он отличные свои способности получает несоответственным поведением“. И всё-таки по настоянию нескольких профессоров своенравного студента удостоили звания магистра. Он написал „Теорию эллиптического движения небесных тел“, высоко оценённую Бартельсом.
Этот учёный оказал самое благотворное влияние на Лобачевского, пробудив в нём любовь к математике и наделив соответствующими знаниями. Бартельс был человеком замечательным. Рассказывали, что на вопрос, кто лучший математик в Германии, Лаплас ответил: „Бартельс“. „А как же Гаусс?“ — спросили его. „О, Гаусс — первый математик в мире“.
Гаусс тоже был учеником Бартельса. Лобачевскому безусловно посчастливилось иметь выдающегося учителя. Но ведь способных учеников в России Бартельс имел немало, а самым прославленным суждено было стать Лобачевскому. Почему? Прежде всего, благодаря неординарной личности, сообразительности, жажде познания и оригинальному складу ума.
В чём же суть научного открытия Лобачевского? „Сооткрыватель“ специальной теории относительности французский математик Анри Пуанкаре утверждал: „Геометрия — это учение о свойствах, которые имели бы инструменты, если бы они были совершенными“. Такое идеальное учение было создано Евклидом. Его геометрию оставалось только заучивать и учитывать. Теория окаменела в своём совершенстве.
Математики много раз пытались покушаться на неё. Начинали с наиболее слабого звена — теоремы о параллельных линиях, справедливо сомневаясь в её убедительности. Однако для успеха таких „разрушительных“ предприятий требовалось предложить что-то не менее убедительное и совершенное.
Ректор Харьковского университета Т.Ф. Осиповский в начале XIX века высказал мысль о геометрии без постулата Евклида о параллельных. К тому времени Гаусс, по его позднейшему признанию, уже осмыслил эту идею, хотя выступать с ней публично не решился, остерегаясь общественного мнения.
Немало неприятностей доставило открытие неевклидовой геометрии Лобачевскому. Кстати, философская идея в этом случае опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности „многоразличных видов пространства“: „наука о них была несомненно высшей геометрией“.
Доклад Лобачевского о новой теории, произнесённый в Казани и там же незамедлительно напечатанный, называйся: „Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных“ (1826). Учёный вернул геометрии её первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180° а четырёхугольника — меньше 360°. Такова реальность!
Для осуществления подобных измерений на земной поверхности во времена Лобачевского требовалось немалое воображение (отсюда и название мемуара „Воображаемая геометрия“). Но не мечтательно-фантастическое, а обращённое к действительности. Измерения в системе Евклида, помимо идеальных приборов, предполагают некое идеальное пространство, в частности космическую среду. Лобачевский не принял на веру такое предположение. Он считал, что идею „проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь астрономические наблюдения“.
Приоритет реальности перед вольной игрой ума, природоведения перед комбинаторикой, — такова была принципиальная и чрезвычайно оригинальная по тем временам позиция Лобачевского. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, „приобретаемые из природы“. Он высказывался порой ещё резче: „Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики“.
Янош Больяи, независимо от Лобачевского и немногим позже его предложивший неевклидову геометрию, писал: „Из ничего я сотворил новый мир“. И ещё: „Я уверен, что это доставит мне такую же славу, как если бы я уже дошёл в открытии до конца“.
Высказывания вполне уместные в устах рекордсмена умственной эквилибристики, честолюбивого творца воображаемых миров. Нечто подобное мог бы сказать и Гаусс, хотя его честолюбие и без того было удовлетворено славой первого математика мира.
Дня Лобачевского было иначе. Абстрактные умственные игры не слишком его увлекали; не вдохновляло и честолюбие. Подобно Ломоносову, он был патриотом, заботился о славе России, причём не на словах, а в своей деятельности как преподаватель и ректор Казанского университета, библиотекарь, а также и как учёный. Лобачевский стремился постичь природу, великую правду Мироздания. Совершив великое открытие, он упорно, много лет утверждал свою правоту.
Достижение Лобачевского относится не только к математике, но и к естествознанию, философии. Некоторые его идеи созвучны основам теории относительности. Он считал, что в природе мы познаём лишь движение, а пространство само по себе, вне его не существует. Или другая мысль: „Время есть движение, измеряющее другое движение“. Пожалуй, эта формула поныне остаётся в науке не оценённой по достоинству.
Лобачевский жил и умер как-то очень по-русски. Болея и предчувствуя свой смертный миг, позван жену:
