24
В неореализме четкое различие между ментальными актами и тем, на что эти акты направлены, служит обоснованием его центрального тезиса о том, что воспринимаемое и познаваемое сознанием существует независимо от актов восприятия и познания.
25
Подробнее см.: [Кюнг, 1999, с. 91–98].
26
Иногда, правда, Рассел высказывается в таком духе, что знание-знакомство означает знание о том, что объект имеет очевидные чувственные качества.
27
Имеется в виду то, что в математике чисто логическими средствами можно показать, что натуральные числа сводятся к классам или логически «конструируются» из них, а те, в свою очередь, редуцируемы к пропозициональным функциям. Эта идея редукции стимулировала Рассела к поискам более экономной метафизики и в других областях.
28
За этой теорией стоит довольно простая идея. Возьмем, к примеру, предложение «Средний ребенок в возрасте 6 лет имеет рост от 104 до 110 см». Хотя это предложение говорит о среднем ребенке, на самом деле оно имеет сложную логическую структуру и говорит об отдельных детях. В этом смысле средний ребенок является логической конструкцией из отдельных детей.
29
Рассел не сразу стал сторонником корреспондентной теории истины. После разрыва с абсолютным идеализмом в 1900 г. он, как и Дж. Мур, придерживался неореалистического представления о суждениях как нелингвистических нементальных комплексах. Согласно этому представлению, когда человек имеет некоторое верование-убеждение (belief), его сознание вступает в двустороннее отношение с этим комплексом. Истина и ложь при таком подходе трактуются как простые неанализируемые свойства суждений. В результате истинные и ложные суждения оказываются онтологически равноправными сущностями. К 1910 г. Рассела перестало удовлетворять такое понимание истины. В это время происходит его переход от «метафизики суждений» к «метафизике фактов». Тогда-то он и предложил новую трактовку верований-убеждений — так называемую теорию множественных отношений, которая включала истолкование истины как соответствия фактам. В этой теории верование-убеждение понималось как отношение между четырьмя разными вещами: субъектом (человеком, который имеет верование-убеждение), двумя объектами и связываемым их отношением. Так, например, верование-убеждение, о котором идет речь в предложении «Отелло верит, что Дездемона любит Кассио», есть отношение между Отелло (субъектом), Дездемоной и Кассио (объектами) и отношением любви. Это верование-убеждение истинно, если упомянутые объекты действительно связаны между собой отношением любви, т. е. если имеется структурный изоморфизм между этим верованием-убеждением и фактом (состоящим из Дездомоны, Кассио и отношения любви).
30
Ранее Рассел полагал, что термин «существование» используется в двух разных смыслах в «философии и повседневной жизни», с одной стороны, и в «символической логике» — с другой. В первом смысле существование может быть предицировано индивиду и этот смысл мы имеем в виду, когда «исследуем, существует ли Бог, когда утверждаем, что существовал Сократ, и отрицаем существование Гамлета. Сущности, с которыми имеет дело математика, не существуют в этом смысле: число 2, или принцип силлогизма, или умножение являются объектами, которые… не принадлежат к миру существующих вещей». Но в символической логике существование используется в другом — «определяемом и чисто техническом» — смысле: здесь существование А означает, что «А является классом, который имеет по крайней мере одного члена. Таким образом, все, что не является классом (например, Сократ), не существует в этом смысле», но равным образом все то, что существует в этом смысле, не существует в первом смысле, ибо «ни класс, ни его элементы… не находятся в какой-либо части пространства и времени, не имеют они и того вида сверхчувственного существования, которое приписывается Божеству» [Russell, 1905, p. 398–401]. В дальнейшем Рассел стал признавать только логический смысл существования, определяя его, правда, уже не в терминах классов, а в терминах пропозициональных функций.
31
Инстанциация (instantiation) свойства означает, что оно представлено, проявлено или экземплифицировано в каком-то случае.
32
Как известно, в своем письме к Людвигу фон Фикеру он так охарактеризовал свою работу: «Основное содержание книги — этическое… Моя книга состоит из двух частей: одна — это то, что содержится в книге, плюс другая, которую я не написал. И именно эта вторая часть является важной. Моя книга очерчивает границу сферы этического как бы изнутри, и я убежден, что это — единственная возможность строгого задания этой границы» (цит. по: [Сокулер, 1994, с. 34]).
33
В дальнейшем мы будем цитировать это издание, указывая в скобках номер фрагмента.
34
Модальный реализм — позиция, признающая реальное существование возможных миров. Поскольку понятие возможных миров используется в логической семантике для эскликации таких модальных понятий, как необходимость, возможность и т. п., этот реализм получил название «модального».
35
В принципе, согласно Витгенштейну, каждый тип изображения предполагает свой особый способ «проецирования», т. е. свою собственную форму представления изображаемого и конвенцию относительно связывания элементов образа с тем, что они изображают.
36
«Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится. То, что мыслимо, также возможно» (3.02).
37
«Понять предложение — значит знать, что имеет место, когда оно истинно. (Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.) Предложение понято, если поняты его составные части» (4.024).
38
Хотя устранение реляционных предикатов освобождает от необходимости гипостазирования отношений как особых онтологических сущностей, но в то же время это ведет и к некоторым затруднениям. В частности, как отмечает Кюнг, становится непонятно, как можно в таком случае различать разные отношения: ведь если факты представляют собой конфигурации не имеющих содержания, «бесцветных», объектов в логическом пространстве, то как выразить специфику разных отношений? [Кюнг, 1999, c. 110–111].
39
В этом случае знать значение отрицательного предложения не- p значит знать значение p и знать, в чем заключается применение операции отрицания к предложению. В более общем случае знать значение любого логически сложного предложения значит знать, как его истинность или ложность определяется атомарными предложениями, из которых оно состоит.
40
Это «опосредование» понимается следующим образом. Возьмем, к примеру, умозаключение «Все коровы суть млекопитающие. Все млекопитающие суть теплокровные животные. Следовательно, все коровы суть теплокровные животные». Для обоснования его правильности сначала в логике доказывается общая теорема: для всех а, b и с , если все а суть b, то если все b суть с , то все а суть с. Затем демонстрируется, как с помощью трех подстановок (вместо «а», «b» и «с» терминов «коровы», «млекопитающие» и «теплокровные животные» соответственно) и двух применений правила вывода modus ponens мы получаем нужное заключение.
41
«Каждое предложение логики есть изображенный в знаках modus ponens» (6.1264).
42
«Если, например, два предложения „p“ и „q“, связанные как „p ? q“, дают тавтологию, то ясно что q следует из p» (6.1221).
43
Оператор N представляет собой совместное отрицание произвольного числа высказываний, являющихся его аргументами. При наличии одного аргумента применение оператора N дает обычное отрицание, т. е. N (p) означает ~p; при двух аргументах мы получаем конъюнкцию отрицаний, т. е. N (p, q) означает ~p&~q; соответственно конъюнкция двух высказываний выражается N(N(p ),N(q )), а дизъюнкция — N (N (p, q)) и т. д. Если оператор N применяется к большему числу аргументов, то их необязательно перечислять и они могут быть заданы как класс, например функцией. Это позволяет выразить с помощью оператора N выражения с кванторами.
44
Если тавтологии всегда истинны, то противоречия гарантированно являются ложными.
45
В одной из своих работ Карнап так характеризует язык: «Язык, как его обычно понимают, это система звуков или, скорее, привычек их производить с помощью органов речи в целях коммуникации с другими людьми, т. е. в целях влияния на их действия, решения, мысли и т. п. Помимо речевых звуков, иногда в тех же целях используют другие движения или вещи, например жесты, написанные значки, сигналы, передаваемые с помощью барабанов, флагов, труб, ракет и т. п.» [Carnap, 1942, p. 3].
