Внимательно изучая представленную таблицу, можно почерпнуть массу полезных сведений, например рекомендаций по первому ходу. Представьте, что вы имеете на своём ходу карту: QJ9 A7 — AKQJ10.
Играете 6. Противники вистуют втёмную. Козырнули три раза — пику не несут. Как разыграть QJ9 наилучшим образом? Тут же смотрим эту комбинацию по табл. 2.
QJ9 A-xxxx 0,054 1 9 AK-xxx 0,07 1 Q-9 Другой 0,489 0 K-xxxx 0,054 9 10x-xxx 0,2786 Q-J 10-xxxx 0,054 Q (J)
В случае синглетных туза или короля к получению седьмой взятки ведёт только первый ход девяткой. При синглетной десятке, наоборот, ход девяткой пик является единственным проигрывающим ходом. При AK в обрез первый ход фигурой ничего не портит — придётся угадывать вторым ходом. При второй десятке, как и при синглетной десятке, ход девяткой пик проигрывает сразу. Теперь посмотрим, насколько вероятен каждый из раскладов. Синглетные туз и король, а также AK в обрез (расклады, при которых ход девяткой ведёт к выигрышу) встретятся в 17,8 % случаев. А вторая или синглетная десятка — в 33,3 % случаев, т. е. ход фигурой выигрывает примерно в два раза чаще, чем девяткой.[159] Вывод однозначен: первый ход лучше сделать фигурой — дамой или валетом.
Несколько раскладов для закрепления материала.
Восток играет 8. Ход собственный.
Как взять девятую взятку? Нужно козырнуть, а затем пойти тузом и дамой пик. В этом случае у Востока играет десятка пик и он берёт девять взяток. Можно поменять последовательность ходов — сначала пойти дамой пик, а затем тузом и десяткой пик — без ущерба для количества взяток.
Восток играет 7. Ход собственный.
Сколько взяток берёт разыгрывающий? Восемь. Ему нужно козырнуть, а затем ходить последовательно дамой и валетом пик. В этом случае играет восьмёрка пик.
Юг играет 6 без козыря. Ход Запада.
Атака дамой червей. Сколько взяток берёт разыгрывающий? Кроме четырёх верных взяток на тузов и королей, у Юга играет дама пик (король второй) и валет треф (нужно пойти в трефу с короля, обваливая даму). Есть шанс на седьмую взятку, но только в том случае, если вистующие ошибутся и позволят разыгрывающему впустить (см. главу «Впустка») Запада.
Четырёхкарточные комбинации
Я вряд ли сообщу вам что-нибудь новое, если скажу, что четырёхкарточная комбинация длиннее трёхкарточной ровно на одну карту. Достаточно добавить к любой из рассмотренных трёхкарточных комбинаций фоску, чтобы получилась четырёхкарточная комбинация, розыгрыш которой будет если не идентичным, то весьма похожим. Поэтому мы не будем рассматривать их повторно. Легко увидеть, что количество взяток при четырёх картах в масти в значительной степени зависит от количественного распределения оставшихся четырёх карт этой масти между двумя руками вистующих. Эти оставшиеся карты могут лежать либо 4:0, либо 3:1, либо 2:2.
Наилучшим для нас раскладом (с точки зрения получения наибольшего количества взяток), как правило, является расклад 2:2,[160] так как после второго круга розыгрыша масти она кончается на руках у оппонентов и оставшиеся две карты этой масти у нас на руках возьмут взятки автоматически, если ход будет наш. Эти карты отработанной масти условимся называть «фортами».[161]
Очевидно, что после двух ходов Юга в семёрку и восьмёрку в масти, расклад которой изображён ниже, девятка и десятка становятся фортами. Мы возьмём на них две взятки при условии, что будем при ходе и что оппоненты не убьют их козырями.
При раскладе 3:1, как правило, имеет значение достоинство синглетной карты. Если это туз, то после хода самой маленькой картой масти старшей картой становится король. Или, если наша комбинация возглавляется QJ, мы получаем в этой масти необходимую плотность: ход дамой выбивает короля и делает валета старшей картой в масти. То же рассуждение справедливо для случая, когда синглетной картой является король. Если «бланковой» оказалась фигура вроде дамы или валета, мы можем «обезвредить» её ходом в старшую фигуру.
Расклад Вероятность 4:0 0,0867 3:1 0,4954 2:2 0,4180
Если вы вынуждены разыгрывать четырёхкарточную масть втёмную, то неплохо иметь представление о вероятностях распределения оставшихся карт.
Из таблицы видно, что в половине случаев расклад будет 3:1; один раз из 11 вы будете сокрушаться и жаловаться на судьбу по поводу того, что «влетели в четыре на четыре», а в четырёх случаях из 10 примете как должное то обстоятельство, что «масть развалилась пополам».
Пяти- и шестикарточные комбинации
Для комбинаций, состоящих из более чем четырёх карт, действуют те же законы, что и для трёхкарточных комбинаций. Разница заключается лишь в длине этой масти у оппонентов. Если у вас пять карт в масти, то у оппонентов она лежит 2:1 (с вероятностью 0,7895) или 3:0 (с вероятностью 0,2105). При шестикарточной масти расклады 2:0 и 1:1 почти равновероятны. Здесь сомнение может вызвать слово «почти». Многие хорошие преферансисты, не без оснований причисляющие себя к экспертам, считают, что значения вероятностей раскладов 2:0 и 1:1 совершенно одинаковы, т. е. 0,5, или 50 %. Действительно, при отсутствии второго короля, например, мы можем предположить, что король может лежать четырьмя различными способами: слева синглетный, слева второй, справа синглетный, справа второй. Какие основания считать, что эти расклады не равновероятны? Попытаемся разобраться. Когда одна из карт данной масти (неважно, король или маленькая) уже находится на какой-то руке, то вероятность того, что вторая карта этой масти попадёт на ту же руку, немного меньше, чем вероятность попасть на другую руку. Без привлечения сложного математического аппарата, на уровне здравого смысла рассуждение выглядит следующим образом: на первой руке уже есть одна карта и сюда придёт дополнительно только девять карт, а на другую руку будет сдано десять карт. Недостающая интересующая нас карта находится в числе этих 19 карт. Куда с большей вероятностью попадёт оставшаяся, которая пока ещё находится в колоде? Туда, где девять, или туда, где десять? Точные расчёты дают значения вероятностей, приведённые в таблице.
Расклад Вероятность 2:0 0,4737 1:1 0,5263
Более подробно о вероятностях написано в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей». Здесь заметим лишь, что знание даже о таком незначительном смещении вероятности в сторону расклада 1:1 даёт нам возможность надеяться на «пополам» — и на игре, и на мизере, и на распасовке.
Комментарий к этюду № 40 из «Сборника этюдов и задач»Рассмотрим интересный этюд, известный как «задача Галактионова». Нас он будет интересовать с точки зрения возможностей розыгрыша.
Юг заказал 6. Ход собственный. Как играть?
Какой бы сильной ни выглядела карта Юга, его аппетиты вряд ли простираются дальше пяти взяток: предел мечтаний разыгрывающего — получить две взятки в козырях, две на тузов и ещё хотя бы одну на свои фигуры в красных мастях. Однако при точной игре вистующих Юг не получит больше четырёх взяток. Проанализируем несколько возможных сценариев развития событий:
