Более подробно о вероятностях написано в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей». Здесь заметим лишь, что знание даже о таком незначительном смещении вероятности в сторону расклада 1:1 даёт нам возможность надеяться на «пополам» — и на игре, и на мизере, и на распасовке.
Комментарий к этюду № 40 из «Сборника этюдов и задач»Рассмотрим интересный этюд, известный как «задача Галактионова». Нас он будет интересовать с точки зрения возможностей розыгрыша.
Юг заказал 6. Ход собственный. Как играть?
Какой бы сильной ни выглядела карта Юга, его аппетиты вряд ли простираются дальше пяти взяток: предел мечтаний разыгрывающего — получить две взятки в козырях, две на тузов и ещё хотя бы одну на свои фигуры в красных мастях. Однако при точной игре вистующих Юг не получит больше четырёх взяток. Проанализируем несколько возможных сценариев развития событий:
1. Отобрав туза треф, Юг ходит королём пик. Запад пускает, снося с руки Востока черву. Юг продолжает старшим козырем. Запад берёт (снося с руки Востока трефу) и ходит в бубну, на которую Восток ставит даму. Чем бы ни ответил Юг, вистующие доберут козырей (вырежут их третьей бубной), снося с руки Востока предпоследнюю черву, перейдут по трефе и доберут ещё одну трефу.
В итоге вистующие получат: три козырные взятки, одну взятку на бубнового туза и две трефовые — шесть взяток.
2. В другом варианте Юг страхуется от пропускания козыря на первом круге (понимая, что добор козырей на поздней стадии позволяет вистующим безнаказанно снести с руки Востока мелкую черву, оголяя короля) и, отобрав первым ходом туза треф, ходит семёркой козырной. Запад берёт (с руки Востока сносится черва) и отвечает трефой. Разыгрывающий берёт козырной десяткой и ходит королём пик, которого Запад пускает, снося с руки Востока бубну. Если теперь Юг продолжит козырем, Запад возьмёт и доберёт последнего козыря, снося с руки Востока две червы (или черву и бубну). Переход к Востоку по бубновому тузу обеспечивает получение ещё двух трефовых взяток. Если же Юг, после пропускания Западом козырного короля, пойдёт в любую из красных мастей, Восток, получив взятку, пойдёт трефой, которую Юг убьёт козырной дамой, а Запад перебьёт тузом. После этого Запад доберёт козыря и снесёт с руки Востока что-нибудь красное, оставляя бубновый приём и последнюю трефу. В любом случае Юг берёт только четыре взятки.
3. Все остальные варианты представляются ещё более лёгкими для вистующих: если Юг не отберёт сразу трефового туза, у Запада будет лишний трефовый отход; если розыгрыш начнётся с червы, Восток убьёт третью черву и будет ждать две бубны после того, как Запад возьмёт две козырные взятки; если же Юг разыграет первым делом бубну и прервёт, таким образом, коммуникации между руками вистующих, то после розыгрыша козырей с двумя отдачами разыгрывающий вынужден будет ходить в черву сам — у Востока к этому моменту останется второй король червей и трефа.
История этого этюда такова. Расклад встретился в реальной жизни, причём вистующие посадили шестерную без одной. Говорят, что сам Галактионов не спал всю ночь — расклад не выходил у него из головы — и, просчитав все варианты, нашёл, что получить больше четырёх взяток при точном висте невозможно.
Убедившись на этом примере в том, что искусство розыгрыша может принести лишнюю взятку, отправимся в путешествие по главам, в которых приёмы розыгрыша сгруппированы по признаку их принадлежности к тому или иному классу: «Сюркуп», «Убитка», «Сквиз», «Впустка» и т. д. Если бы не возможность классификации, настоящая глава составляла бы бóльшую часть книги.
Темп
Козырное опережение. Рука «Миссисипи» и другие экстремальные расклады. Не прокозыряться! Важность коммуникаций в темповых ситуациях. Отдача взятки опасному оппоненту на ранней стадии розыгрыша. Мало иметь мощный темп — надо уметь им воспользоваться. Темп в бескозырном контракте. Сопряженные проблемы: опережение чревато финальной впусткой, когда лишний темп мешает. Избавление от темпа. Сохранение отходов.Понятие темпа — одно из фундаментальных в розыгрыше. В подавляющем большинстве раскладов перед разыгрывающим (равно как и перед вистующими) стоит проблема, которую нужно решить уже перед первым ходом: вести ли игру на опережение или на сохранение отходов. Часто один единственный лишний темп, т. е. опережение противника всего на один ход, может решить судьбу не одной, а сразу нескольких взяток. Классической иллюстрацией важности темпа может служить известная «сменка», которую жулики подкладывают новичкам, так называемая «рука Миссисипи».[162]
Восток получает такую карту. Ход чужой (Запада). Что заказать?
При своём ходе нет никаких проблем: 10 без козыря, так же как и 10, нельзя проиграть ни при каком раскладе. При чужом ходе без козыря заказывать нельзя, а в козырном контракте существуют следующие опасности:
1. Могут убить трефу или бубну (вероятность расклада 5:0 составляет 3,25 %). С учётом того, что пятёрка должна быть у определённого игрока, которому принадлежит первый ход, эту цифру надо поделить на два, а поскольку мы опасаемся не за одну, а за две масти, то результат нужно умножить на два.[163] Итак, вероятность того, что ходящий «скопил» пять карт в бубне или трефе, равна 3,25 %. Не так уж риск и велик.
2. Но если один из вистующих имеет пятёрку, например, в трефе, то это обстоятельство значительно увеличивает вероятность того, что второй собрал пятёрку в бубне. И тогда может получиться «мельница» — один бьёт трефу, другой бубну. При раскладе козырей 2:2 можно отдать четыре взятки, так и не получив хода.
3. При раскладе козырей 4:0 (вероятность 0,0867) может произойти непоправимое: первым ходом вам попадут в козырь и опередят в козырях.
Все эти опасности маловероятны, но если уж «несчастный случай» произойдёт, то, как говорится, мало не покажется. Так сколько же всё-таки заказать? Большинство опытных игроков закажут девять пик, страхуясь от убитки в одной из мастей, надеясь на то, что противники не завистуют, и компенсируя недозаказ весьма вероятным ремизом вистующих.
Но в случае злого умысла (сменки) последствия заказа как десятерной, так и девятерной могут быть очень серьёзными.
Запад собрал не только четыре козыря, но и шесть червей в придачу! Более того, он на первой руке заявил мизер, не оставляя Востоку шансов заказать меньше девяти (а покажите мне человека, который не станет перебивать мизер девятерной, имея на руках карту Востока, если, конечно, ему не бросилась в глаза новая рубашка карт). Одним словом, в пиковом контракте, равно как и в бескозырном, Восток берёт ровно четыре взятки.
О том, как распознать сменку и как минимизировать ущерб от неё, если уж случилось «прозевать» этот номер, мы поговорим в главе, специально посвящённой этому грозному оружию шулеров. А в данном разделе нас интересует чисто технический момент: один лишний темп (ход) стоил разыгрывающему шести взяток.
Комментарий к этюду № 22 из «Сборника этюдов и задач»Следующий этюд тоже является хорошей иллюстрацией того, какое значение может иметь темп.
Имея такую карту, Юг заторговался: дошёл до 7 и ничего полезного не купил. Ход собственный. Можно ли выиграть контракт?
Да, можно, только заказать козырем нужно не пику, а бубну. И расклад должен быть примерно такой:
Первый ход в пику позволяет одновременно «снять» вистующих с туза пик и сократить их в козырях. Теперь они могут либо отобрать ещё двух козырей, либо попасть разыгрывающему в козыря трефой или червой. В ответ он пикой выбивает козырей с двух рук. Для сюркупа по черве не хватает одного темпа.
Строго говоря, этюд этот несколько надуман, потому что ни один нормальный человек не закажет бубну с такой картой: слишком специфичен расклад, необходимый для своей игры, и слишком велико наказание — при любом раскладе козырей, отличном от 3:2 (да ещё с тузом пик обязательно при дублете козырей), разыгрывающий костей не соберёт: сядет без семи. В контракте 7 максимальный подсад — без одной. Но если рассматривать соотношение вероятностей выигрыша 7 и 7, то вероятность выиграть семерную в бубнах значительно выше. В пиках семерную можно выиграть только при раскладе, когда все бубновые приёмы находятся напротив туза пик, а при тузе не более двух бубён. Таких вариантов всего три: ренонс, голая семёрка или валет-семь бубён при тузе пик. Суммарная вероятность этих событий — 0,0913. Зато расклад бубён 3:2 наиболее вероятен: 0,6966. Восемь шансов против семи за то, что туз пик соседствует с дублетом, а не с триплетом бубён. Таким образом, вероятность выиграть семерную в бубнах составляет ни много ни мало 37,15 % — в четыре раза больше, чем в пиках. Я сам очень удивился, когда получил такой результат. Чтобы эта задачка стала жизненной, нужно предположить, что игра происходит со «скачками», т. е. с огромными призами тому, кто первым закроет пулю, — а у Юга не хватает четырёх очков до закрытия пули. Вот он и рискнул. А понимание проблемы темпа помогло ему в принятии решения.
