В уравнении 14-4 начальное установившееся значение уровня SOF равно величине установившегося потока заказов RFIF, которые удовлетворяются из запасов, умноженных на среднее запаздывание отгрузок DSF.
Темп отгрузок по заказам будет представлен как фиксированная часть задолженности по заказам SOF. Определяя эту часть с помощью показательного запаздывания первого порядка, получим:
,
14-5,
RSIF=RFIF,
14-6,
Nгде
SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);
SOF — заказы на отгрузку с завода (единицы);
DSF — запаздывание отгрузки продукции на заводе (недели);
RFIF — темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю).
Среднее запаздывание отгрузки DSF в данном примере принималось равным одной неделе.
Уравнение 14-6 определяет начальное значение темпа поставок продукции SIF, который в установившихся условиях должен быть равен потоку заказов RFIF, удовлетворяемых за счет запаса.
Запас готовой продукции на предприятии определяется обычным уравнением уровней:
IAF.K=IAF.J+(DT)(MIF.JK — SIF.JK),
14-7,
LIAF=(CIRF)(RRF),
14-8,
Nгде
IAF — действительный запас на заводе (единицы);
MIF — темп производства для возмещения запаса на заводе (единицы в неделю);
SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);
CIRF — коэффициент относительного запаса на заводе (недели);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю).
В этом случае цель запаса — получить возможность обеспечить продажи в течение определенного числа недель при отсутствии новых поступлений. Поэтому начальный установившийся уровень запаса в уравнении 14-8 пропорционален постоянной начальной величине потока входящих заказов, умноженной на коэффициент CIRF, характеризующий отношение между темпом продаж и уровнем запасов[89]. Коэффициент CIRF представляет собой число недель, на протяжении которых желательный уровень запаса мог бы обеспечить удовлетворение спроса на продукцию при заданном, установившемся темпе потока заказов (в предположении, что все заказы могли быть удовлетворены за счет запасов).
Возвращаясь теперь к темпу потока требований RFIF, составляющих ту часть общего потока входящих требований, которая может быть удовлетворена за счет запаса, мы уже знаем, что его значение зависит главным образом от трех факторов — уровня еще не оформленных требований RCF, среднего запаздывания оформления DCPF и величины той части заказов, которая может быть удовлетворена за счет запасов FRFIF (величина FRFIF будет рассмотрена ниже). Взаимосвязь этих трех величин с достаточной степенью точности может быть описана следующими уравнениями:
,
14-9,
RRFIF=(CNFIF)(RRF),
14–10,
Nгде
RFIF — темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю);
FRFIF— часть общего числа требований, которая удовлетворяется за счет запасов завода (безразмерная величина);
RCF — требования в процессе оформления на заводе (единицы);
DCPF — запаздывание оформления требований на заводе (недели);
CNFIF— константа, нормальная часть общего числа требований, которая удовлетворяется из запасов завода (безразмерная величина);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю).
Общий темп потока требований, исходящих из уровня RCF, может быть определен как отношение величины RCF.K к среднему запаздыванию DCPF. Чтобы определить поток заказов, которые могут быть выполнены за счет запасов, этот общий поток должен быть умножен на коэффициент FRFIF. Начальное значение темпа, согласно уравнению 14–10, равно произведению нормальной части требований CNFIF, которые могут быть удовлетворены за счет запаса, и исходного установившегося темпа потока заказов RRF.
Среднее время, необходимое для подготовки заказов к запуску в производство, включая проверку технической документации и кредитоспособности покупателя, в данном примере принято равным одной неделе (DCPF= 1 неделе).
Темп потока заказов, направленных в производственные подразделения RMOF, по сути дела определяется той частью требований, которая не может быть удовлетворена за счет запасов:
,
14-11,
Rгде
RMOF — темп требований, удовлетворяемых производством (единицы в неделю);
FRFIF — часть требований, удовлетворяемых из запаса (безразмерная величина);
RCF — требования в процессе оформления на заводе (единицы);
DCPF — запаздывание оформления требований на заводе (недели).
Чтобы завершить этот параграф, нам необходимо определить ту часть заказов FRFIF, которая может быть выполнена за счет запаса. По существу, эта величина является переменной, связанной с агрегированным потоком заказов на все виды выпускаемой фирмой продукции (количество различных видов продукции в рассматриваемом примере составляло несколько тысяч). Вообще говоря, мы можем ожидать, что чем меньше будет запас, тем больше будет различаться величина FRFIF для разных видов продукции. Очевидно, что по мере сокращения запасов все большая часть потока входящих заказов будет направляться в производство, вместо того чтобы быть выполненной за счет запасов.
На рис. 14-7 представлена одна из возможных зависимостей между величиной FRFIF и уровнем запасов; характер этой зависимости определяется следующими соображениями. Некоторые виды продукции настолько специфичны, что их никогда не изготовляют в запас. Следовательно, уже по этой причине должен существовать верхний предел рассматриваемой величины CMFIF, которую не может превышать доля заказов, удовлетворяемых за счет запасов. Следующей важной характеристикой приведенной зависимости является часть заказов CNFIF, которая в нормальных условиях может быть удовлетворена за счет запасов, когда эти запасы находятся на некотором определенном уровне. Мы можем рассматривать величину CNFIF как такую часть требований, которую при нормальных условиях мы могли бы удовлетворять за счет запасов. Эта величина будет всегда меньше максимальной величины CMFIF. Другими словами, запасы как бы оказываются неоправданно высокими.
