Овладев пространством, научный мир XVII века принялся за время. Часовая техника относится к числу старинных. Она восходит к XIV, а то и к XIII веку, но до XVII столетия не было ничего окончательного, точного, единообразного, практичного, не считая нескольких хитроумных диковин для увеселения двора.
Христиану Гюйгенсу принадлежит изобретение маятника (1650–1657) и регулирующей спирали, которая позволяет передавать в плоскость часов равномерные колебания маятников (1675). «Это двойное изобретение весьма четко разделяет два периода: историю часовой механики и хронометрии: до него — фаза формирования, движения вслепую и опытов, после него — этап развития системы маятниковых часов и ее славного наследия, который растянулся на два с половиной столетия, пока современная физика и электроника не обновили наряду с прочими отраслями науки и техники часовое производство и хронометрию».
Но по завершении исторической фазы часовой механики — какая революция возможностей! Овладение временем вслед за овладением пространством — вот наконец и Новое время. Хронометр, достаточно точный, чтобы поймать время, независимый от широты и температуры, хронометр, который позволит мгновенное, точное определение любого местонахождения, меняет тем самым навигацию и картографию, вот конец XVIII столетия: Гаррисон в Англии, Леруа и Берто на континенте, 1767-й, 1772-й. После Бугенвиля и Кука карты прекращают плавать вдоль параллелей, с запада на восток и с востока на запад, приходит конец потерянным островам, которые открывали по три-четыре раза. Перевернувшись, страница познания времени задела и пространство.
Таковы в общих чертах некоторые экзогенные элементы научной революции XVII века. Необходимая декорация. Без нее научное чудо XVII века остановилось бы на полпути, как в эллинистической Греции и Александрии в III веке до н. э., как в XIV веке. Это была бы революция усеченная, как техническая революция в XV веке, — за неимением средств. Тем не менее, выстроив цепь доказательств, мы ничего не доказали, потому что чудо крылось внутри.
* * *
Секрет научной революции коренится в самом мышлении. В первые десятилетия XVII века оказалась накопленной критическая масса революции — скажем так по аналогии с экономической революцией конца XVIII века, — это был тот момент, когда каждая идея влечет за собой другую, когда каждый прогресс не замыкается на проблемном месте, а встречает эхо другого прогресса. Научная революция XVII века — это поразительный геометрический прогресс, поскольку все наконец обретает свое место.
Удивительные тетради Леонардо да Винчи вызывали восхищение. Там было все. Все — в потенции, ничего — реально. Леонардо уже измерял, он заново обрел древнюю пифагорову интуицию примата числа. Казалось, были поставлены и проблемы галилеевой механики; для их решения не хватало лишь исчисления, то есть — всего.
* * *
«Да не войдет сюда никто, не будучи геометром». Через девятнадцать столетий после Платона Галилей в «Saggiatore» 1623 года («Природа написана языком математики») и Декарт в «Диоптрике», «Метеорах» и «Рассуждении» мыслят, говорят и поступают так же. Так же и еще лучше. Тут всё. Греческие математики, т. е. геометрия, не дают ключа к природе. За две тысячи лет они в конечном счете исчерпали свои средства в Александрии. Пробьемся через слова и мысли. Последний и, быть может, самый знаменитый из александрийцев, последний конструктор замкнутого космоса, согласно порядку евклидовой геометрии и плоской кинематики, — Коперник. Гелиоцентризм «De Revolutionibus» — революционный a posteriori — не противоречил Птолемею. Это был последний и гениальный штрих великолепной небесной геометрии. «Der Narr»,[117] — ворчал Лютер в «Застольном разговоре», безумец, да, ибо он, не имея иных причин, кроме эстетических, исходя из потребности в порядке и красоте небесной геометрии, не прибегая к помощи Иисуса Навина из-под стен Иерихона, заставил вращаться вокруг Солнца старушку Землю, которую признали круглой, после того как разглядели опускающийся за горизонт корабль, но считали тяжелой, массивной, твердой, прочной, жестко закрепленной в центре мира.
Предыстория современной астрономии начинается не с Коперника и даже не с осторожного и релятивистского предисловия Осиандера, она начинается с Кеплера, эллипса, закона скоростей и гармонии чисел. Эллипс Кеплера, в отличие от круга, от тупой пластической красоты, исчислим. От математики фигур к математике чисел: какой решительный прогресс в плане абстракции. «Природа написана на языке математики», Слово Божие, упорядочившее мир, извлеченный из небытия (небытия, а не хаоса), есть алгебра. Математика = алгебра. Это само собой разумелось в 1623 году.
Конструкторов нововременного мира звали Галилей, Кеплер, Декарт, Лейбниц и Ньютон. Пятеро бесспорно великих. Галилей — в области динамики, первой количественной физики, Кеплер, выведший первый действительно научный закон и астрономию чисел, Декарт, внесший свой вклад в математику и радикально упростивший материю-пространство, Лейбниц, разработавший исчисление бесконечно малых, Ньютон, разработавший исчисление бесконечно малых и аналитическую унификацию всей земной и небесной физики на основе простой прогрессии масс и геометрической прогрессии скоростей. Следует назвать еще два имени: Виет (1540–1603) и Ферма (1601–1665).
Шестнадцатый век одержал победу над порядком вещей; что касается порядка мыслей, то он, обремененный прошлым, робкий, зачастую ретроградный, как бы утомленный истинными дерзаниями высшей средневековой схоластики, захлебнулся. В сущности, изобрел он не много. Не был ли XVI век последним отблеском поздней античности, которая с IV по XVI век непрерывно умирала? Трезвый взгляд не позволяет отрицать принадлежность XVI века, или так называемой коперникианской революции, к Новому времени. Однако же следует остерегаться несправедливости: XVI век не просто аккумулировал материальные достижения, он разделил с веком семнадцатым великую жажду Бога, без которой не было бы революции в сознании, поскольку только она могла поддержать гипотезу математической структуры мира, сумасшедшей и безумной без Бога, гаранта и творца порядка, но главное, XVI век (отчасти по необходимости, диктуемой мореплавателями, которые объединяли народы в мир-экономику, — а во многом случайно) завершил создание интеллектуального инструментария для разгадки природы.
Возобновление математических исследований традиционно относят к концу XV века. Каково же значение интуиции бездоказательно предвосхитившего идею о бесконечности мира Николая Кузанского (1401–1464), чье утверждение о формальной идентичности круга и многоугольника с бесконечным количеством сторон провозвестило геометрию неделимых, толчок которой дал Кеплер своей «Nova Stereometria doliorum»? Пейербах (1423–1464), Региомонтан (1436–1470), Лука Пачоли (1445?—1514) были великими творцами этой далекой истории математической науки, сконцентрированной единственно на счете. Что можно было сделать в геометрии, кроме как поставить на службу нового распространения древних технику книгопечатания? Гуманисты, хорошие коммивояжеры чужой мысли, взяли это на себя, не обязательно осознанно. Койре резюмировал сдвиг XVI века удачной формулой: от алгебры риторической к алгебре символьной. Немецкой школе после Иоганна Вернера (1468–1528) принадлежит заслуга реформы условных обозначений. С тех пор алгебра становится письменной. Достижение итальянской школы Сципиона дель Ферро и Кардано — уравнения третьей степени и совершенствование условных обозначений по Стевину (1548–1620). Не будем преувеличивать модернизм этой архаичной алгебры, даже воспринявшей скоропись широкой гаммы символов: «Арифметическая и алгебраическая мысль Ренессанса оставалась на уровне мысли грамматической — она была полуконкретна: следовали общему правилу, но оперировали конкретными словами или числами».
Виет (1540–1603) вводит понятие неизвестного в алгебраических выражениях, вскоре усовершенствованное Декартом (опять Декарт): наконец великий немой алгебраической мысли оторвался от грамматики и достиг степени абстракции чистой логики. Алгебра, формальная логика нововременного мира «после того же сокращения становится символической и logistica numerosa, если использовать выражение Виета, поднимается на уровень logistica spaciosa» (А. Койре).
Франсуа Виет в 1579 году закончил «Canon mathematicus», печатание которого из-за таблиц затянется на 8 лет: это новая эра тригонометрии. Адриан ван Ромен (1561–1615) в 1593 году бросил знаменитый вызов. Его можно сформулировать так: «В круге с радиусом I дана хорда дуги. Найти круг в его сорок пятой части». Ответ Виета был немедленным. Позднее он будет дополнен Ферма.
Оставим проблемы числа, десятые которого удлиняются; заслуга Виета в том, что понятием неизвестного он заложил основы анализа, великого союза геометрии и алгебры. Чтобы передать фундаментальный изоморфизм между сферой числовой алгебры и сферой геометрического анализа, который подспудно угадывается в геометрии древних, он изобрел, следуя своей «кажущейся правдопободной логистике», искусство расчета с помощью символов, или родов, представляющих величины как геометрические, так и арифметические.
