r = +0,035; а = 0,29 ([r = +0,03; а = 0,37], [r = +0,025; а = 0,44], [r = +0,019; а = 0,56])
Таблица 5 (расширенные корни)
r = +0,27; а = 3,5–Ю» -21 ([r = +0,20; а = 6,910 –13], [r = +0,16; а = 1,5–10» -8], [r = +0,11; а = 3,8–10 –5])
8. Изотема 8
Гармоникология
Гармонический (формантный) анализ в лингвистике &
Гармонические ряды; ряды Фурье в математике &
Второй закон термодинамики & Понятие энтропии
Термин «конфликтология» как название дисциплины, отрасли науки возник недавно – чего, естественно, и следовало ждать – и где же еще, как не в современной России, пронизанной конфликтами. Термин же «гармоникология» – под нашим пером, только для противопоставления предшествующему «конфликтологии». Вообще же понятие гармонизации всякого рода, конечно, одно из древнейших в мировой культуре. Писатель Бальзак, как считают, открыл, при хорошем обеде, один из важнейших компонентов в нем – понятие ферментов [Степанов 1971: 12].
Для культуролога естественно начать здесь с «чего—то культурологического». Начну с собственного учебного пособия, по которому в течение многих лет преподавал лингвистику студентам (книга «Основы языкознания» [Степанов 1966: 189–192]), а в нем – с единицы звучания естественной человеческой речи – импульса
Акустические характеристики (параметры) импульса. До сравнительно недавнего времени физиологи исходили из понятия звука как колебательного синусоидального движения. Приближенным его изображением считалась синусоида, представляющая размах колебаний, – д и а п а з о н. Однако, как показали более точные исследования, в природе вообще, а в речи и подавно, не встречается синусоидальных звуков. Прерывистая структура речи и наличие огромного числа обертонов не позволяют сводить речевые звуки к синусоидам.
При анализе звуков речи и голоса допустимо представлять их как совокупность простых синусоид, но это представление остается математической абстракцией, а не физической реальностью.
В современной физиологии речи принято поэтому понятие зв уко в о го импульса. Рассмотренный с акустической стороны, импульс представляет со—бой сложную (комплексную) звуковую волну, не сводимую к простой сумме элементарных колебательных движений. Она воздействует на орган восприятия – ухо – всей своей сложностью. Рассмотренный со стороны восприятия, импульс представляет собой минимальную предельную единицу ощущения (квант). Хотя возможны и сложные импульсы, но предельный импульс, импульс—единица неразложим. Подобные единицы ощущения обнаруживаются не только в процессе восприятия звука, но и при всех других восприятиях (цвета, обоняния и т. д.). То, что звуковой импульс неразложим, означает, что орган чувства (в данном случае ухо) реагирует на него также неразложимой единицей ощущения и физических соответствий по отдельности между элементами звукового импульса – частотой, интенсивностью и длительностью и элементами импульса восприятия – нет. Однако теоретически, как уже было сказано, для некоторых целей можно представлять импульс состоящим из более простых физических качеств – параметров. Основными параметрами звукового импульса являются интенсивность (размах колебания, сила звука), частота и длительность.
Для наглядного схематического изображения этих качеств на бумаге (т. е. в пространстве двухмерном) необходимо представлять их всегда попарно, в системе координат.
Схема № 1
Интенсивность в зависимости от времени
(Горизонтальная линия (ось абсцисс) изображает время, вертикальная – интенсивность. Синусоиды А, В, С – элементарные колебания, диапазоны; фигура AВС – их сумма, дающая звуковой импульс.)
Схема № 2
Частота и интенсивность
(Вертикальные линии изображают интенсивность колебаний, представленных выше (А, В, С), горизонтальная линия изображает частоту (F); каждая вертикальная линия (интенсивность) помещена в той точке горизонтальной, которой соответствует частота этой интенсивности, или период. Эта схема представляет спектр звука в данный момент времени.)
Схема № 3
(Время (Т) и частота (F). В данном случае частота остается постоянной во времени, поэтому все линии частоты параллельны линии времени. Эта схема представляет гармонический анализ в течение некоторого времени.)
На приведенных схемах рассматривался простейший, так называемый квадратный импульс (ср. фиг. ABC на схеме № 1). Если этот импульс воспроизводится периодически и длится каждый раз время t, а от начала одного импульса до начала другого проходит время Т, то Т представляет период. Величина 1/Т называется ритмом. Например, если T = 1/10 сек., то ритм – 10 импульсов в секунду.
Эта сложная кривая (AEG) может быть теоретически разложена на простые частоты. Основная частота (обозначаемая F1) равна ритму, т. е. обратна периоду: F1 = 1/T. Другие частоты гармонируют с первой («дают обертоны»).
Обертоны более частые, чем 1/T, имеют очень слабую интенсивность, поэтому при описании ими можно пренебречь. Если мы отсекаем эту часть спектра за пределами 1 /Т, то на графике углы квадрата округляются. В физиологии приходится иметь дело только с такими импульсами. То или иное изменение теоретического квадратного импульса принято называть ф о р м о й и м п у л ь с а.
Приборы для изучения речи. В современных акустических исследованиях речи применяются в основном три вида приборов.
Магнитофон, позволяющий легко записывать речь на ферромагнитную пленку и тотчас после записи воспроизводить ее. Пленку можно запускать на различной скорости, менять скорость воспроизведения по сравнению со скоростью записи и т. п., а также разрезать ее, что дает возможность воспроизводить изолированно отдельные моменты звучания.
Спектрографы различного типа, например, сонограф, или аппарат так называемой «видимой речи». Он дает спектрограмму звуков, т. е. график того типа, который приведен на схеме № 2. Кроме спектра частот, этот аппарат также указывает их интенсивность, давая тем более густые штрихи, чем она больше.
Аппарат синтетической речи, или синтезатор, сравнительно недавнее изобретение, основанное на достижениях электроники. Синтезатор позволяет искусственно производить гласные и до известной степени согласные, а также связные куски звучания, полностью подобные человеческой речи. Программой для работы синтезатора служат графики «видимой речи» или рисованные графики, полученные самыми различными путями. Электронное устройство считывает их и преобразует в звук.
Лучшие типы синтезаторов могут воспроизводить одновременно несколько переменных характеристик (параметров) речи:
1. основную частоту гортани – «тон»;
2. интенсивность этого тона – «громкость»;
3. интенсивность шипения – «фрикативный шум» (для согласных);
4. частоту первой форманты – F1;
5. частоту второй форманты – F2;
6. частоту третьей форманты – F3 —
и, кроме того, получать одновременные сдвиги основных параметров, дающие «детский тон», «женский тон» и т. п., в наборе из 8 черт.[1] Синтезаторы позволяют производить весьма важные и доказательные эксперименты (см. § 78).
По—видимому, не часто бывает так, чтобы понятия, увлекающие человека, заинтересованного не столько гармонией, сколько звуками, связали его с наукой. Понятие «сферических гармоник», как мы только что видели (Изотема 5), использовал в сравнительно недавнее время А. Тьюринг.
Представления о естественной речи человека – импульсе звука и о его естественном механическом инструменте – струне издревле пронизывают все зачастую весьма сложные математические понятия. Задача о колебаниях струны в XVIII веке – веке Амати и Страдивари – увлекла многих великих математиков. Струна при ее делении на 2, 3, 4… и т. д. равные части дает звуки, гармонирующие с основным тоном. Л. Эйлер (1707–1783) в одной из своих 15 статей, посвященных этой задаче о колебании струны, дал решение одного из частных случаев. Д. Бернулли через пять лет предложил общее решение, исходя из физического соображения, что звук, издаваемый колеблющейся струной, слагается из основного тона и бесконечного множества обертонов. Именно:
(l – длина струны, а = a(t), β = β(t), γ = γ(t)…) – (по работе: К. А. Рыбников. История математики. М., 1974. С. 207).
Более точным математическим анализом может служить понятие «гармонического ряда». Название связано с тем, что струна при делении ее на 2, 3, 4, равные части дает звуки, гармонирующие с основным тоном («Справочник по высшей математике» [Выгодский 1995: 536]).
