Проблема детерминизма сталкивается с тем фактом, что метод изучения физики в ящике применим к малым подсистемам вселенной.
к оглавлению
До того, как мы сможем ответить на вопрос, определяются ли на вид случайные события в нашей жизни прошлыми условиями полностью, нам нужно узнать, могут ли наши теории быть масштабированы до теорий полной вселенной.
Мы живем в мире, в котором взмах крыльев бабочки может повлиять на погоду далеких океанов месяцами позже. В строгих терминах, малые изменения в начальных условиях увеличиваются экспоненциально до больших изменений в результатах. Именно поэтому изучение физики в ящике обязательно включает аппроксимации. Они включают отбор, который мы производим среди наблюдаемых величин для моделирования в конфигурационном пространстве, и пренебрежение влиянием на них всего остального в мире.
Вы можете, однако, легко представить восполнение этих деталей. Если вы знаете законы физики, применимые к мельчайшим частицам, составляющим подсистему, вы можете, по меньшей мере, вообразить, как проделать точное описание всех переменных, необходимых для описания подсистемы, и все силы, с помощью которых эти переменные взаимодействуют. Самое точное описание законов природы и элементарных частиц, которое мы на сегодня имеем, это Стандартная Модель Физики Частиц, которая легко вписывается в Ньютоновскую парадигму. Эта модель содержит все, что мы знаем о природе, исключая гравитацию, и она раз за разом выдерживает разнообразные экспериментальные тесты.
Так почему не направиться в прошлое вселенной? Вы можете представить обработку большой подсистемы, которая включает нашу систему - не только теннисный мяч Дэнни, но и всё и всех в парке в этот день. Расширим этот взгляд снова, чтобы включить всё и всех в городе Торонто, расширим еще раз, чтобы включить всё на и внутри Земли и в пределах миллиона миль от нее. Каждый раз, когда вы расширяете подсистему, вы можете все еще использовать те же самые законы физики - следовательно, вы можете использовать Ньютоновскую парадигму. В каждом случае аппроксимация становится лучше и лучше, что усиливает аргумент в пользу детерминизма.
Но кое-что всегда остается за кадром. Прямо за пределами солнечной системы могло бы быть большое черное облако, которое поглотит солнце через год, или комета, которая заденет Землю через десять лет. Эти события могли бы разрушить наступление свадьбы Дэнни и Джанет. Возмущение не должно быть большим или затрагивать Землю непосредственно. Внимание Дэнни
к оглавлению
могло быть захвачено новой историей о прохождении кометы вблизи Юпитера, и он пришел бы в парк минутой позже и никогда не встретил бы Джанет. Миллионы людей, которые могли бы иметь потомков, никогда не будут жить. В нашем мире разрастание малых событий в большие последствия является нормальным положением дел.
Детерминистическую физическую теорию можно сравнить с компьютером. Конфигурационное пространство есть память, в которую вводятся данные. Закон есть аналог программы. Вы запускаете программу, и она действует на входные данные, которые затем переписываются на выходные данные. При заданном входе и программе выход полностью детерминирован. Каждый раз, когда вы запускаете компьютер с тем же входом, вы получаете тот же выход. Но тут есть кое-что еще, о чем стоит подумать: Выход определяется из входа и программы двумя весьма различными способами.
Если мы рассматриваем компьютер как физический прибор, то он действует в соответствии с законами физики. С этой точки зрения выход причинно определен входом. Он является результатом законов физики, действующих на начальные условия. Этот процесс требует времени, поскольку причинный процесс, как это диктуется законами физики, осуществляется во времени.
Но выход также детерминирован и другим образом. Выход логически обусловлен входом и программой. Входные и выходные данные есть представители математических объектов. Вы могли бы логически доказать, что выход есть математическое следствие комбинации входа и программы. Логическое вычисление не требует времени, поскольку не касается физических процессов. Доказательство того, что выход подразумевается входом и программой есть математический факт, который живет во вневременном мире истинных фактов, относящихся к математическим объектам.
Это и есть смысл, в котором время удалено из описания физики в Ньютоновской парадигме. Нет необходимости на самом деле запускать компьютер, чтобы узнать, что на выходе, поскольку выход может быть выведен путем цепочки логических аргументов. Как проведен подобный вывод, к делу не относится; компьютер суть только инструмент применения законов физики к модели логического вывода через причинный процесс. Но
к оглавлению
имеется бесконечное число возможных путей построения и программирования компьютера, которые будут приводить точно к тому же результату на выходе.
Дело в том, что тут нет информации на выходе, которая уже логически не подразумевалась бы входом. Выход есть только перегруппировка входа в соответствии с некоторыми логическими правилами. Именно в этом смысле никогда не может быть произведено ничего нового и неожиданного. Также тут никому не нужна причинная эволюция, чтобы действовать во времени только для воспроизведения эффекта логического, а значит вневременного, получения следствий.
То же самое сохраняется для любой системы, описываемой в рамках Ньютоновской парадигмы. Во всех таких случаях конечная конфигурация есть только результат законов физики, действующих на начальные условия. Конфигурационное пространство, где живут начальная и конечная конфигурации, есть математический объект, как и сами эти конфигурации. Раз уж законы выражены в виде математических уравнений, эволюция начальных условий в конечную конфигурацию после определенного количества времени есть математический факт. Она может быть выведена математически; фактически, она может быть доказана как математическая теорема. Что делает Ньютоновская парадигма, так это заменяет причинные процессы - процессы, разворачивающиеся во времени, - на логический вывод, который вне времени. Это еще один путь, на котором Ньютоновская парадигма уничтожает время.
*
Один из способов увидеть, что сюрпризы и новшества не могут играть никакой роли, это обратить внимание, что законы физики часто могут действовать в обратную сторону. Если вы подумаете о законе физики как о компьютере или машине, у которой начальные условия оказались в конечной конфигурации, вы можете вообразить, как будто закон имеет тумблер, который может быть переключен на обратное направление времени. Вам остается переключить тумблер и подать конечную конфигурацию на вход. Вы прогоните закон в течение того же самого количества времени, как и ранее, за исключением того, что в это время закон будет действовать в обратном направлении, пока не вернет конечную конфигурацию назад к начальной. Мы говорим, что закон, который может действовать в обратном направлении, чтобы привести любую конечную конфигурацию к ее начальным условиям, обратим во времени.
к оглавлению
Рассмотрим простой пример: движение Земли вокруг своей оси и по орбите вокруг Солнца. Обращение направления времени поменяет на обратное направление движения по орбите и собственного вращения Земли, но такая орбита также допускается законами Ньютона. Если вы сняли фильм о движении Земли и показали его инопланетянам, они могут сказать (если у них есть хоть какая-нибудь концепция законов), что Ньютоновские законы управляют движением. Но то же самое будет верно, если вы дали им запись фильма, запущенного в обратном направлении; они смогут заключить, что это была орбита, разрешенная законами Ньютона. На самом деле, если вы дали им оба фильма и попросили сказать, какой из них оригинал, а какой пущен в обратном направлении, они не смогут ответить. То же самое будет верно для съемок движения всей солнечной системы с восемью планетами и мириадами других тел.
Конечно, многие из нас видели фильмы, запущенные наоборот, и большинство усмотрели странное или смешное. Часто это происходит не потому, что обратное движение будет невозможно по законам физики; напротив, движение возможно, но чрезвычайно невероятно. Это верно и в общем случае сложных систем, включающих большие количества таких вещей как атомы. Здесь мы должны иметь дело с законами термодинамики, которые необратимы во времени и которые я буду обсуждать в Главах 16 и 17 [1]. Пока рассмотрим только два простых примера.
Многие законы физики обратимы во времени. Один пример Ньютоновская механика, другой - общая теория относительности, еще один - квантовая механика. Стандартная Модель Физики Частиц почти обратима во времени, но не полностью. (Имеется один, по большей части несущественный аспект слабого ядерного взаимодействия, которое не обратимо во времени). Если вы берете историю, развивающуюся в соответствии со Стандартной Моделью, обращаете направление времени и одновременно делаете два других изменения, вы получаете другую историю, которую модель допускает. Упомянутые два изменения есть замена частиц на их античастицы и взаимная замена левого и правого. Операция называется CPT (обращение заряда (charge), четности (parity) и времени (time)), и вы можете думать о ней как о другом способе запустить фильм в обратном направлении. Любая теория, согласующаяся с квантовой механикой и специальной теорией относительности, допускает обращение направления времени подобным образом.
